浙江省绍兴市2018年中考数学真题试题(含答案)

2023-10-31 · U1 上传 · 13页 · 664 K

浙江省绍兴市2018年中考数学真题试题卷Ⅰ(选择题)一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分)1.如果向东走记为,则向西走可记为()A.B.C.D.2.绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方,数字116000000用科学记数法可以表示为()A.B.C.D.3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()A.B.C.D.4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是()A.B.C.D.5.下面是一位同学做的四道题:①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是()A.①B.②C.③D.④6.如图,一个函数的图象由射线、线段、射线组成,其中点,,,,则此函数()A.当时,随的增大而增大B.当时,随的增大而减小C.当时,随的增大而增大D.当时,随的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置绕点旋转到位置,已知,,垂足分别为,,,,,则栏杆端应下降的垂直距离为()A.B.C.D.8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为,,,,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是()A.B.C.D.9.若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点()A.B.C.D.10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合).现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图).若有34枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品()A.16张B.18张C.20张D.21张卷Ⅱ(非选择题)二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)11.因式分解:.12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为尺,竿子长为尺.13.如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,,是圆上的点,为圆心,,从到只有路,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了步(假设1步为0.5米,结果保留整数).(参考数据:,取3.142)14.等腰三角形中,顶角为,点在以为圆心,长为半径的圆上,且,则的度数为.15.过双曲线的动点作轴于点,是直线上的点,且满足,过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为8,则的值是.16.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是,底面的长是,宽是,容器内的水深为.现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过顶点的三条棱的长分别是,,,当铁块的顶部高出水面时,,满足的关系式是.三、解答题(本大题有8小题,第17~20小题每小题8分,第21小题10分,第22、23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)计算:.(2)解方程:.18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响,学校九年级社会实践小组对2010年~2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计,并绘制成下列统计图:根据统计图,回答下列问题:(1)写出2016年机动车的拥有量,分别计算2010年~2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.(2)根据统计数据,结合生活实际,对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数,说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量(升)关于加满油后已行驶的路程(千米)的函数图象.(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量.(2)求关于的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1),顺次输入点,,的坐标,机器人能根据图2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度;若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式.(1),,.(2),,.21.如图1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨安装在窗框上,托悬臂安装在窗扇上,交点处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点,,始终在一直线上,延长交于点.已知,,.(1)窗扇完全打开,张角,求此时窗扇与窗框的夹角的度数.(2)窗扇部分打开,张角,求此时点,之间的距离(精确到).(参考数据:,)22.数学课上,张老师举了下面的例题:例1等腰三角形中,,求的度数.(答案:)例2等腰三角形中,,求的度数.(答案:或或)张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:变式等腰三角形中,,求的度数.(1)请你解答以上的变式题.(2)解(1)后,小敏发现,的度数不同,得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中,设,当有三个不同的度数时,请你探索的取值范围.23.小敏思考解决如下问题:原题:如图1,点,分别在菱形的边,上,,求证:.(1)小敏进行探索,若将点,的位置特殊化:把绕点旋转得到,使,点,分别在边,上,如图2,此时她证明了.请你证明.(2)受以上(1)的启发,在原题中,添加辅助线:如图3,作,,垂足分别为,.请你继续完成原题的证明.(3)如果在原题中添加条件:,,如图1.请你编制一个计算题(不标注新的字母),并直接给出答案(根据编出的问题层次,给不同的得分).24.如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有,,,四个站点,每相邻两站之间的距离为5千米,从站开往站的车称为上行车,从站开往站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在,站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计),上行车、下行车的速度均为30千米/小时.(1)问第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少?(2)若第一班上行车行驶时间为小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为千米,求与的函数关系式.(3)一乘客前往站办事,他在,两站间的处(不含,站),刚好遇到上行车,千米,此时,接到通知,必须在35分钟内赶到,他可选择走到站或走到站乘下行车前往站.若乘客的步行速度是5千米/小时,求满足的条件. 浙江省2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题1-5:CBDAC6-10:ACBBD二、填空题11.12.20,1513.1514.或15.12或416.或三、解答题17.解:(1)原式.(2),,.18.解:(1)3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120(次).学校门口的堵车次数平均数为100(次).(2)不唯一,如:2010年~2013年,随着机动车拥有量的增加,对道路的影响加大,年堵车次数也增加;尽管2017年机动车拥有量比2016年增加,由于进行了交通综合治理,人民路路口堵车次数反而降低.19.解:(1)汽车行驶400千米,剩余油量30升,加满油时,油量为70升.(2)设,把点,坐标分别代入得,,∴,当时,,即已行驶的路程为650千米.20.解:(1)∵,,,∴绘制线段,.(2)∵,,,,∴绘制抛物线,设,把点坐标代入得,∴,即.21.解:(1)∵,,∴四边形是平行四边形,∴,∴.(2)如图,过点作于点,∵,∴,,∵,,∴,在中,,∴.22.解:(1)当为顶角,则,当为底角,若为顶角,则,若为底角,则,∴或或.(2)分两种情况:①当时,只能为顶角,∴的度数只有一个.②当时,若为顶角,则,若为底角,则或,当且且,即时,有三个不同的度数.综上①②,当且,有三个不同的度数.23.解:(1)如图1,在菱形中,,,,∵,∴,∴,∵,∴,∴,,∴,∴.(2)如图2,由(1),∵,∴,∵,,∴,∵,∴,∴.(3)不唯一,举例如下:层次1:①求的度数.答案:.②分别求,的度数.答案:.③求菱形的周长.答案:16.④分别求,,的长.答案:4,4,4.层次2:①求的值.答案:4.②求的值.答案:4.③求的值.答案:.层次3:①求四边形的面积.答案:.②求与的面积和.答案:.③求四边形周长的最小值.答案:.④求中点运动的路径长.答案:.24.解:(1)第一班上行车到站用时小时.第一班下行车到站用时小时.(2)当时,.当时,.(3)由(2)知同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称,设乘客到达站总时间为分钟,当时,往站用时30分钟,还需再等下行车5分钟,,不合题意.当时,只能往站坐下行车,他离站千米,则离他右边最近的下行车离站也是千米,这辆下行车离站千米.如果能乘上右侧第一辆下行车,,,∴,,∴符合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车,,,,∴,,∴符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车,只能乘右侧第三辆下行车,,,,∴,,不合题意.∴综上,得.当时,乘客需往站乘坐下行车,离他左边最近的下行车离站是千米,离他右边最近的下行车离站也是千米,如果乘上右侧第一辆下行车,,∴,不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车,,,,∴,,∴符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车,只能乘右侧第三辆下行车,,,,,∴不合题意.∴综上,得.综上所述,或.

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