四川省德阳市2018年中考数学真题试题（pdf，含解析）

【答案】德阳市2018年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试第I卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作十20元及+100元^80元IX~80元解析：考察实数的概念，易选02丨下列计算或运算中，正确的是丄06^02^0^及(^2)3^(口一9IX^02~62解析：考查幂运算与整式乘法，易选匸选项丄06^02^04选项5：考查了立方：（七2)3^-8。6选项0考查了平方差公式：所以卜一3乂3十…选项从考查了完全平方差公式：3|如图，直线…|6，V是截线且交于点儿若21=60。，22=100。，则乙4二^^4005.50。^6000.70。解析：考查三线八角，利用平行转移角，易选2^幺1=23=60。，之2二之4=100。7^4+25=180。，人25=80。(第3题图)4卜列计算或运算中，正确的是^8―^8二2^6715-2^=3745IX-3^=7^解析：考查二次根式的加减乘除与化简，易选5选项丄2^^二2^^二々X士二选项5：^8-^8^3^2-272=72选项06^15^273=^^=3752^3选项从~3^35^把实数112X10^3用小数表示为10.06125.61200.0.00612612000解析：考查科学计数法，易选匸6^下列说法正确的是儿“明天降雨的概率为50^”，意味着明天一定有半天都在降雨凡了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查〕方式匕掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件IX—组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大解析：考查方差、事件、概率统计，易选01.受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读事件，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是每天阅读时间（小吋〉0.511.52人数819103克2，1召.1,1.5匕1,2IX1’1解析：考查中位数和众数，易选8丨如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是丄16冗1271俯视阁10^IX4^(第8题阁）解析：考査三视图与圆锥计算.根据左视图可知，底面圆半径为2，因此底面圆面积为4疋；又因为侧面扇形半径为6，因此侧面扇形面积为1/7^1x2x24x6=12；^因此，表面积为：4冗十12冗二16：，易选丄9丨已知圆内接正三角形的面积为巧，则该圆的内接正六边形的边心距是克2凡1匕60.4解析：如图.设的边长为由正三角形的面积公式得由120。的等腰三角形三边比例1：1：名知尺亨，10.如图，将边长为巧的正方形绕点5逆时针旋转30。，那么图中阴影部分的面积为儿3^3^3-^303-1^01【解析】：易证：幺1=22=23=^4=30。人沿兵1^^5^8！^31^8X10人5明影二5正方形一5匕腹0〉：3―力故选(第10题阁)11.如果关于X的不等式组丨2—丨》6的整数解仅有广2、厂3，那么适合这个不等式组的整数〜|3卜40办组成的有序数对（^办）共有丄3个及4个【解析】：由不等式得：|么又‘.‘整数解仅有1=2、^3又6为整数二『3或4，6=9或10或11人（山共有6种12.如图，四边形』0研是平行四边形，点5为0五的中点，延长70至点(^，使内9=306，连接35、3(7、5(7，则在中丄6:2:15.3:2；！^6:3:2^4:3:2【解析】：如图，设乂540厂相交于点仏日、丁謝腿801易址：---二----二^二一爾篇^2设31801^3则5^40^252足801^1=00人5^400=5^40^=25，8^20^=8^803^8(第12题阁)人5^80：8^00：5^500=3：2：1故选5二、填空题〔每小题3分，共15分）13.分解因式：2^2十4^十2尤二2々十。2解析：2吓2十4印十2尤^IV(灾2十二少‘+丄)二2尤(少’+”214.己知一组数据10，15，10，X，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为〒.解：（⑴+匕+⑴十.丫十巧+二^))^6一人广175215)2十如―15)2十叫―15)2十07一15)2十【18一15】2十⑶-叫2]664415.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子的数为-1解：由题意得3+口十厶二口十厶十;：可得17=3同理可得格子中的数每3个数字形成一个循环易得2018+3=672…2，得第2018个格子的数为-116.如图，点乃为的25边上的中点，点五为的中点，八20匸为正三角形，给出下列结论，①②如乂如乏，③幺叹0=21^8，④若义02，点尸是25上一动点’点尸到4^\5匚边的距离分别为九必，则42十如的最小值是其中正确的结论是①③④(填写正确结论的番号）解析：①由题可得，2五是正三角形：^00^600，（^丄20人2和幺1^8=30。在沁厶5匚五中，25=30。，。於⑶②V之5=30。③在正厶25匚中，由三线合一可得，幺五6^=30。人^^00=^008④如图’必在中：42十也1:碰易证四边形^为矩形要使42十也2最小，只需厦最小即⑶最小，当⑶丄仙时即尸与五重合时，42十^22最小.易得：“2=3必2最小值为317.己知函数户]^—2)，2—2’。4^1=0成立的X的值恰好只有3个时，^的信为2^‘[(卜6)2-2’；^41【解析】：画出函数解析式的图像，要使成立的^的值恰好只有3个，即函数图像与这条直线有3个交点，如图：三、解答题（共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18.“分）计算：^7十〔去)-(3V^)。-4^0530。+全解：原式^3+8-1-24+24=1019.(了分）如图点五、尸分别是矩形乂召⑶的边20、25匕一点，若池：1^：2五0，且斤丄(丄）求证：点尸为25的中点；(之）延长砂'与⑶的延长线相交于点丑，连结…7，己知瓜5=2，求七/的值.证明：‘/五厂丄及：，二乂五厂：90。，人乙4五巧幺1)5090。V四边形25^0是矩形，人幺2五巧之，^0^^00^900，二乙力五1^幺IX：五,‘：尬二五0=4只，V处40他2肌人25=22厂，人尸为25的中点^(之）解：由^)知厂5，且乂五//忍片，人幺厂5/7=2凡4^=90。，“五厂：21^'拙,人厶'爸厶5/7凡V五0=2，且处：2五0，人处：4’人册:仙:狀：4，二他：仙2十5片246+16=32，：遍：4^220^〈11分)某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到”5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况。老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(公里〕，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图。频数（次）组別巾次营运1程“X”(公甩)频数，80笫一组72780：第二组5〈61001笫三组10〈说526^|笫四组15〈成2024笫五组20〈\^2530第根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题(丄）①表中0：；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为；③请把频数分布直方图补充完整；(之）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机〔3男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率。解：（丨）表中0148—，样本中“单次营运里程”不轺过15公里的频率为0.73:补全频数分布直方图如上：⑵V5000=750200人该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次。方法1：画树状图如下：开始男1男2男3女男2男3女男1男3女男1男2女男1男2男3“?^抽到的恰好是“一男一女”〉方法2：用列表法描述：男1男2男3女男1男1，男2男1，男3男1，女男2男2，男1男2，男3男2，女男3男3，男1男3，男2男3，女女女，男1女，男2女，男3由上表可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的恰好是“一男一女”的结果是6种。人尸〔抽到的恰好是“一男一女”〉^&21.〔10分）如图，在平面直角坐标系中，直线.VI：匕+/^认矣0)与双曲线只二〗。弇0〉交于2、5(丄）求直线和双曲线的解析式；(之）把直线》沿X轴负方向平移2个单位后得到直线;^3，直线V与双曲线”交于0、五两点，当片〉”时，求X的取值范围.解：⑴75〔-1’-4〕又V点8在双曲线上，即“-!)X“)二4’又^点2在双曲线上，即2川二4，即〃1=2，2(之口），V；3〔-1，在直线义产匕十6上，解得[-4:-是屮厶，^〔办二-2，二直线和双曲线的解析式分别为：^产2^2和(之）V直线》是直线》沿^轴负方向平移2个单位得到，人灾3二2(^)-2二2枓2，(第21题丨冬丨）：一1解方程组:得，或二一1IV^2-^+2人点乃(“)，五(-之’-2〕’人当72〉73时，X的取值范围是：文〈-2或11.〔10分）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程.一项地基基础加固处理工程由2、8两个工程公司承担建设，己知2工程公司单独建设完成此项工程需要180天^2工程公司单独施工45天后，8工程公司参与合作，两工程公司又共同施丁.54天后完成了此项工程^求5工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？(之）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，2工程公司建设其中一部分用了川天完成，8I：程公司建设另一部分用了”天完成，其中川，”均为正整数，且…〈46，”〈92，求丄5两个工程公司各施工建设了多少天？解：（丨）设5工程公司单独建设完成这项工程需要X天，由题意得：解之得：^120，经检验^120是原方程的解且符合题意.答：81：程公司单独建设需要120天完成^0V」工程公司建设其中一部分用了川天完成，8工程公司建设另一部分用了”天完成，人川X丄十”父―即77=120—一坩18012031)1〈46又7川〈46，？7〈92，：^\2，解得42〈川〈46，120—一…〈92、3？川为正整数，人厂43，44，45；而『120-|川也为正整数，1/1=45,11=90：答：2工程公司施工建设了45天，8I：程公司施工建设了90天.23^(“分）如图，在直角三角形250中，24？5二90。，点丑是八25(7的内心，2片的延长线和三角形256'的外接圆0相交于点乃，连结155.求证：011=05；(之）过点0作的平行线交2匸、仙的延长线分别于点五、厂，己知0^=1，圆0的直径为5，①求证：^为圆0的切线；②求'的长I(丄）证明：连结尺5，7点片为厶25匸的内心，(第23题阁)丄5(7，30//^人2匸丄五7，人㈨丄⑶人砂'是圆0的切线②如图’多点乃作1)0丄仙于点0，V幺凡10二幺以45，“0五：亂00=03^^1)05=900，人厶⑶5竺厶5肌人別二⑶吐在衍厶2乃5中，1)0？丄25，又幺050^450，人么080吣/\及80，...081：彳1=51)5=75；00=2^二五0：2‘又VV为内心，而1)0II從二厶0厂I？…：’^0厂000厂十1)^1义五②解法二：连接⑶，V』、（^、0、5在〇0上，二幺五又^/.18是直径二乙450=90。又V拉乂5人2五^^40=90。人厶及?乃…厶2？凡4^0001：''^3~^8又7点孖为内心人/1^0=^18^000=1)8广01而25=5，0五：1，即〒^^5在衍厶五⑶中，由勾股定理：五1^0^2-於：5-1=4二五0=2又？况为内心人处、404而1)0//^二厶070…厶从五#0厂00即一5^=101^+24314.〔14分）如图，在等腰直角三角形中，25