江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题（含答案）

江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.4的平方根是A. B.2 C. －2 D162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元 B. 1.118×104万元 C. 1.118×105万元 D. 1.118×108万元3.函数中自变量x的取值范围是A.x≥－1 B.x≤－1 C. x≠－1 D. x＝－1 4.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B.x3·x9=x27C.(x2)3=x5D.xx2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是 A B C D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含 B. 内切 C.相交 D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形 B.菱形 C.直角梯形 D.正六边形9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角（第10题图）C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上）11.因式分解：2x2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880,10370,8570,10640,10240.这组数据的极差是_____▲_______元.13.若为方程的两个实数根，则___▲___.14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝______▲_______.（第16题图）（第15题图）16.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分）17.计算：.18.已知19.解不等式组，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：1.414，1.732（第20题图）四、解答题（本题有A、B两类题，A类题4分，B类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题计分）21.（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C.（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD.（第21题图）五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5该月小王手机话费共有多少元？扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？请将表格补充完整；请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题，画图并给出证明；②构造一个假命题，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中，如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.如图3，当时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为_________,其中的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC＝30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.（图3）（图3）（图2）（图1）参考答案1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C11. 2 12. 3750元 13.－1 14. 15.126°16.m17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：，将代入到上式，则可得19.解： EF20.解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，所以△ABE、△CDF均为Rt△，又因为CD＝14，∠DCF＝30°，所以DF＝7＝AE，且FC＝712.1所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m.21.证明：（A）连结AC，因为AB＝AC，所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD得∠DAC＝∠DCA所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCA＝∠C（B）如（A）只须反过来即可.22.解方程的思想.A车150km/h，B车125km/h.23.解：（1）125元的总话费（2）72°（3）项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元550452524.略25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1（2）（3）有交点为其意义为当时是方案调价前合算，当时方案调价后合算.26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形.27.解：（1）（2） （0,3），（－3,0），（1,0）（3）略