广东省深圳市2018年中考数学真题试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.6的相反数是()A.B.C.D.62.260000000用科学计数法表示为()A.B.C.D.3.图中立体图形的主视图是()A.B.C.D.4.观察下列图形,是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.下列数据:,则这组数据的众数和极差是()A.B.C.D.6.下列运算正确的是()A.B.C.D.7.把函数向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是()A.B.C.D.8.如图,直线被所截,且,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.9.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有个,小房间有个.下列方程正确的是()A.B.C.D.10.如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的直径是()A.3B.C.D.11.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是()A.B.C.D.有两个不相等的实数根12.如图,是函数上两点,为一动点,作轴,轴,下列说法正确的是()①;②;③若,则平分;④若,则A.①③B.②③C.②④D.③④第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)13.分解因式:.14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率:.15.如图,四边形是正方体,和都是直角且点三点共线,,则阴影部分的面积是.16.在中,,平分,相交于点,且,则.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.计算:.18.先化简,再求值:,其中.19.某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:频数频率体育400.4科技25艺术0.15其它200.2请根据上图完成下面题目:(1)总人数为__________人,__________,__________.(2)请你补全条形统计图.(3)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合,然后它的对角顶点在这个重合角的对边上,这个菱形称为这个三角形的亲密菱形,如图,在中,,,以点为圆心,以任意长为半径作,再分别以点和点为圆心,大于长为半径做弧,交于点.(1)求证:四边形为的亲密菱形;(2)求四边形的面积.21.某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贯2元.(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?22.如图在中,,点为上的动点,且.(1)求的长度;(2)求的值;(3)过点作,求证:.23.已知顶点为抛物线经过点,点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,直线与轴相交于点轴相交于点,抛物线与轴相交于点,在直线上有一点,若,求的面积;图1(3)如图2,点是折线上一点,过点作轴,过点作轴,直线与直线相交于点,连接,将沿翻折得到,若点落在轴上,请直接写出点的坐标.图2参考答案一、选择题1-5:ABBDA6-10:BDBAD11、12:CB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.318.解:原式把代入得:原式19.解:(1)(人),(人),(2)如图:(3)(人)20.解:(1)证明:由已知得:,由已知尺规作图痕迹得:是的角平分线则:又又四边形是菱形与中的重合,它的对角顶点在上∴四边形为的亲密菱形(2)解:设菱形的边长为可证:则:,即解得:过点作于点在中,∴四边形的面积为:21.解:(1)设第一批饮料进货单价为元,则:解得:经检验:是分式方程的解答:第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价为元,则:化简得:解得:答:销售单价至少为11元.22.解:(1)作,在中,.(2)连接∵四边形内接于圆,,,公共.(3)在上取一点,使得在和中.23.解:(1)把点代入,解得:,∴抛物线的解析式为:或;(2)设直线解析式为:,代入点的坐标得:,解得:,∴直线的解析式为:,易求,,,若,则当时,,,,设点,则:解得,,由对称性知;当时,也满足,,都满足条件的面积,的面积为或.
广东省深圳市2018年中考数学真题试题(含答案)
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