2017年四川省内江市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 34页 · 926 K

2017年四川省内江市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面四个数中比﹣5小的数是( )A.1 B.0 C.﹣4 D.﹣62.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm用科学记数法可表示为( )A.23×10﹣5m B.2.3×10﹣5m C.2.3×10﹣6m D.0.23×10﹣7m3.为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,下列抽取老人的方法最合适的是( )A.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人4.如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于( )A.19° B.38° C.42° D.52°5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是( )A. B. C. D.6.下列图形:平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形,这些图形中只是轴对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试,成绩如表:跳远成绩160170180190200210人数3969153这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是( )A.9,9 B.15,9 C.190,200 D.185,2008.下列计算正确的是( )A.3x2y+5xy=8x3y2 B.(x+y)2=x2+y2C.(﹣2x)2÷x=4x D.+=19.端午节前夕,某超市用1680元购进A、B两种商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每件36元.设购买A型商品x件、B型商品y件,依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.10.不等式组的非负整数解的个数是( )A.4 B.5 C.6 D.711.如图,在矩形AOBC中,O为坐标原点,OA、OB分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(0,3),∠ABO=30°,将△ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,则点D的坐标为( )1-cn-jy.comA.(,) B.(2,) C.(,) D.(,3﹣)12.如图,过点A0(2,0)作直线l:y=x的垂线,垂足为点A1,过点A1作A1A2⊥x轴,垂足为点A2,过点A2作A2A3⊥l,垂足为点A3,…,这样依次下去,得到一组线段:A0A1,A1A2,A2A3,…,则线段A2016A2107的长为( )A.()2015 B.()2016 C.()2017 D.()2018 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.分解因式:3x2﹣18x+27= .14.在函数y=+中,自变量x的取值范围是 .15.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,⊙O的半径为,弦CD的长为3cm,则图中阴影部分面积是 ..www-2-1-cnjy-com16.如图,正方形ABCD中,BC=2,点M是边AB的中点,连接DM,DM与AC交于点P,点E在DC上,点F在DP上,且∠DFE=45°.若PF=,则CE= .2-1-c-n-j-y 三、解答题(共5小题,满分44分)17.计算:﹣12017﹣丨1﹣丨+×()﹣2+0.18.如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为点D,DE∥AC.求证:△BDE是等腰三角形.19.小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根据图中信息,解答下列问题:(1)这项被调查的总人数是多少人?(2)试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数,补全条形统计图;(3)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率.20.如图,某人为了测量小山顶上的塔ED的高,他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°,再沿AC方向前进60m到达山脚点B,测得塔尖点D的仰角为60°,塔底点E的仰角为30°,求塔ED的高度.(结果保留根号)21.已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.2·1·c·n·j·y(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)观察图象,直接写出不等式kx+b﹣>0的解集. 四、填空题(共4小题,每小题6分,满分24分)22.若实数x满足x2﹣2x﹣1=0,则2x3﹣7x2+4x﹣2017= .23.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,CM是∠BCD的平分线,且CM⊥AB,M为垂足,AM=AB.若四边形ABCD的面积为,则四边形AMCD的面积是 .24.设α、β是方程(x+1)(x﹣4)=﹣5的两实数根,则= .25.如图,已知直线l1∥l2,l1、l2之间的距离为8,点P到直线l1的距离为6,点Q到直线l2的距离为4,PQ=4,在直线l1上有一动点A,直线l2上有一动点B,满足AB⊥l2,且PA+AB+BQ最小,此时PA+BQ= . 五、解答题(共3小题,满分36分)26.观察下列等式:第一个等式:第二个等式:第三个等式:第四个等式:按上述规律,回答下列问题:(1)请写出第六个等式:a6= = ;(2)用含n的代数式表示第n个等式:an= = ;(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6= (得出最简结果);(4)计算:a1+a2+…+an.27.如图,在⊙O中,直径CD垂直于不过圆心O的弦AB,垂足为点N,连接AC,点E在AB上,且AE=CE(1)求证:AC2=AE•AB;(2)过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P,试判断PB与PE是否相等,并说明理由;(3)设⊙O半径为4,点N为OC中点,点Q在⊙O上,求线段PQ的最小值.28.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交与点C(0,3),与x轴交于A、B两点,点B坐标为(4,0),抛物线的对称轴方程为x=1.(1)求抛物线的解析式;(2)点M从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点N从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设△MBN的面积为S,点M运动时间为t,试求S与t的函数关系,并求S的最大值;(3)在点M运动过程中,是否存在某一时刻t,使△MBN为直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由. 2017年四川省内江市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面四个数中比﹣5小的数是( )A.1 B.0 C.﹣4 D.﹣6【考点】18:有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得﹣5<1,﹣5<0,﹣5<﹣4,﹣5>﹣6,∴四个数中比﹣5小的数是﹣6.故选:D. 2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm用科学记数法可表示为( )A.23×10﹣5m B.2.3×10﹣5m C.2.3×10﹣6m D.0.23×10﹣7m【考点】1J:科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m,故选:C. 3.为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,下列抽取老人的方法最合适的是( )A.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人【考点】V4:抽样调查的可靠性.【分析】利用抽取的样本得当,能很好地反映总体的情况可对各选项进行判断.【解答】解:为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人,这种抽取老人的方法最合适.故选D. 4.如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于( )A.19° B.38° C.42° D.52°【考点】JA:平行线的性质;IL:余角和补角.【分析】过C作CD∥直线m,根据平行线性质得出∠DCA=∠FAC=38°,∠α=∠DCB,求出即可.21世纪教育网版权所有【解答】解:过C作CD∥直线m,∵m∥n,∴CD∥m∥n,∴∠DCA=∠FAC=52°,∠α=∠DCB,∵∠ACB=90°,∴∠α=90°﹣52°=38°,则∠a的余角是52°.故选D. 5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是( )A. B. C. D.【考点】U3:由三视图判断几何体;U2:简单组合体的三视图.【分析】由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为1,2,3;据此可画出图形.【解答】解:如图所示:故选A. 6.下列图形:平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形,这些图形中只是轴对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【考点】P3:轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.【解答】解:平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,矩形既是中心对称图形,也是轴对称图形,菱形既是中心对称图形,也是轴对称图形,圆既是中心对称图形,也是轴对称图形,等腰三角形不是中心对称图形,只是轴对称图形,所以,只是轴对称图形的有1个.故选A. 7.某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试,成绩如表:跳远成绩160170180190200210人数3969153这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是( )A.9,9 B.15,9 C.190,200 D.185,200【考点】W5:众数;W4:中位数.【分析】根据中位数和众数的定义即可解决问题.【解答】解:45名女学生的立定跳远测试成绩的中位数是最中间第23个数据190,众数是出现次数最多的数据200;21·世纪*教育网故选:C. 8.下列计算正确的是( )A.3x2y+5xy=8x3y2 B.(x+y)2=x2+y2C.(﹣2x)2÷x=4x D.+=1【考点】6B:分式的加减法;4I:整式的混合运算.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解:(A)3x2y与5xy不是同类项,故A不正确;(B)原式=x2+2xy+y2,故B不正确;(C)原式=4x2÷x=4x,故C正确;(D)原式=﹣=﹣1,故D不正确;故选(C) 9.端午节前夕,某超市用1680元购进A、B两种商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每件36元.设购买A型商品x件、B型商品y件,依题意列方程组正确的是( )21*cnjy*comA. B.C. D.【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】根据A、B两种商品共60件以及用1680元购进A、B两种商品分别得出等式组成方程组即可.【解答】解:设购买A型商品x件、B型商品y件,依题意列方程组:.故选:B. 10.不等式组的非负整数解的个数是( )A.4 B.5 C.6 D.7【考点】CC:一元一次不等式组

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