甘肃省兰州市2018年中考数学试卷(A卷)一、选择题(本大题共12小题,共48.0分)1.的绝对值是 A. B. C.2018 D.2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是 A. B. C. D.3.据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示,截止2017年12月,共有190家共享经济平台获得亿元投资,数据亿元用科学记数法可表示为 A.元 B.元 C.元 D.元4.下列二次根式中,是最简二次根式的是 A. B. C. D.5.如图,,,,则的度数是 A. B. C. D.6.下列计算正确的是 A. B. C. D.7.如图,边长为4的等边中,D、E分别为AB,AC的中点,则的面积是 A. B. C. D.8.如图,矩形ABCD中,,,且BE与DF之间距离为3,则AE的长是 A. B. C. D.9.如图,将▱ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F,若,,则为 A. B. C. D.10.关于x的分式方程的解为负数,则a的取值范围是 A. B. C.且 D.且11.如图,已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论 ;;;;的实数其中正确结论的有 A. B. C. D.12.如图,抛物线与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其下方部分记作,将向左平移得到,与x轴交于点B、D,若直线与、共有3个不同的交点,则m的取值范围是 A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,共16.0分)13.因式分解:______.14.不等式组的解集为______15.如图,的外接圆O的半径为3,,则劣弧的长是______结果保留16.如图,M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点,满足,连接AC交BN于点E,连接DE交AM于点F,连接CF,若正方形的边长为6,则线段CF的最小值是______.三、解答题17.算:18.解方程:.19.先化简,再求值:,其中.20.某商家销售一款商品,进价每件80元,售价每件145元,每天销售40件,每销售一件需支付给商场管理费5元,未来一个月按30天计算,这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动,即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元,通过市场调查发现,该商品单价每降1元,每天销售量增加2件,设第x天且x为整数的销售量为y件.直接写出y与x的函数关系式;设第x天的利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大?最大利润是多少元?21.如图,在中.利用尺规作图,在BC边上求作一点P,使得点P到AB距离的长等于PC的长;利用尺规作图,作出中的线段PD.要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑22.学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:______,______.该调查统计数据的中位数是______,众数是______.请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.23.在一个不透明布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小完全相同,李强从布袋中随机取出一个小球,记下数字为x,王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点M的坐标画树状图列表,写出点M所有可能的坐标;求点在函数的图象上的概率.24.如图,斜坡BE,坡顶B到水平地面的距离AB为3米,坡底AE为18米,在B处,E处分别测得CD顶部点D的仰角为,,求CD的高度结果保留根号25.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和.求一次函数和反比例函数的表达式;请直接写出时,x的取值范围;过点B作轴,于点D,点C是直线BE上一点,若,求点C坐标.26.如图,在中,过点C作,E是AC的中点,连接DE并延长,交AB于点F,交CB的延长线于点G,连接AD,CF求证:四边形AFCD是平行四边形.若,,,求AB的长.27.如图,AB为的直径,C为上一点,D为BA延长线上一点,.求证:DC为的切线;线段DF分别交AC,BC于点E,F且,的半径为5,,求CF的长.28.如图,抛物线经过,两点,与y轴交于点C,连接AB,AC,BC.求抛物线的表达式;求证:AB平分;抛物线的对称轴上是否存在点M,使得是以AB为直角边的直角三角形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2015289939599360\o在浏览器中访问组卷网上的这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204 曹老师 QQ:713000635
精品解析:甘肃省兰州市2018年中考数学试卷(原卷版)
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