2017年内蒙古通辽市中考数学试卷(含答案)

2023-10-31 · U1 上传 · 26页 · 1.4 M

2017年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.的相反数是()A.B.C.D.2.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是()A.B. C. D.3.空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图是()A.折线图B.条形图C.直观图D.扇形图4.下列图形中,是轴对称图形,不是中心对称图形的是()A. B. C. D.5.若数据的平均数是,则这组数据的方差是()A.B.C.D.6.近似数精确到()A.十分位B.个位C.十位D.百位7.志远要在报纸上刊登广告,一块的长方形版面要付广告费180元,他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍,在每平方厘米版面广告费相同的情况下,他该付广告费()A.540元B.1080元C.1620元D.1800元8.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.9.下列命题中,假命题有()①两点之间线段最短;②到角的两边距离相等的点在角的平分线上;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④垂直于同一直线的两条直线平行;⑤若⊙的弦交于点,则.A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图,点在直线上方,且,于,若线段,,,则与的函数关系图象大致是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)11.不等式组的整数解是.12.如图,平分,且,若,则.13.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是.14.若关于的二次三项式是完全平方式,则的值是.15.在平行四边形中,平分交边于,平分交边于.若,,则.16.如图,将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中,若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分,则将直线向右平移3个单位后所得到直线的函数关系式为.17.如图,直线与轴分别交于,与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若,则点的坐标为.三、解答题(本大题共9小题,共69分)18.(5分)计算:19.(5分)先化简,再求值.,其中从0,1,2,3,四个数中适当选取.20.(6分)一汽车从甲地出发开往相距240的乙地,出发后第一小时内按原计划的匀速行驶,1小时后比原来的速度加快,比原计划提前到达乙地,求汽车出发后第1小时内的行驶速度.21.(6分)小兰和小颖用下面两个可以转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次,若两次指针所指数字之和为4,则小兰胜,否则小颖胜(指针指在分界线时重转).这个游戏对双方公平吗?请用树状图或列表法说明理由.22.(8分)如图,物理老师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在的位置时俯角,在的位置时俯角.若,点比点高.求(1)单摆的长度();(2)从点摆动到点经过的路径长().23.(8分)某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.(1)求出下列成绩统计分析表中的值;(2)小英同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略上!”观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生;(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组,但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.24.(9分)如图,为⊙的直径,为的中点,连接交弦于点.过点作,交的延长线于点.(1)求证:是⊙的切线;(2)连接,若,求四边形的面积.25.(10分)邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;……依次类推,若第次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为阶准菱形,如图1,□为1阶准菱形.(1)猜想与计算邻边长分别为3和5的平行四边形是阶准菱形;已知□的邻边长分别为(),满足,,请写出□是阶准菱形.(2)操作与推理小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把□沿折叠(点在上),使点落在边上的点处,得到四边形.请证明四边形是菱形.26.(12分)在平面直角坐标系中,抛物线过点,,与轴交于点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点在抛物线的对称轴上,求的周长的最小值;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点,使是直角三角形?若存在,直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由. 2017年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题:1.的相反数是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得﹣5的相反数是5,故选:A.考点:相反数2.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是()A. B. C. D.【答案】B考点:简单组合体的三视图3.空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图是()A.折线图B.条形图C.直观图D.扇形图【答案】D【解析】试题分析:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;频数分布直方图,清楚显示在各个不同区间内取值,各组频数分布情况,易于显示各组之间频数的差别.由分析可知,要求直观反映空气的组成情况,即各部分在总体中所占的百分比,结合统计图各自的特点,应选择扇形统计图.故选:D.考点:统计图的选择4.下列图形中,是轴对称图形,不是中心对称图形的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析:根据中心对称图形和轴对称图形的定义,可得:A是中心对称图形,故本选项不符合题意;B是中心对称图形,故本选项不符合题意;C是中心对称图形,故本选项不符合题意;D不是中心对称图形,故本选项符合题意;故选:D.学科网考点:1、中心对称图形;2、轴对称图形5.若数据10,9,a,12,9的平均数是10,则这组数据的方差是()A.B.C.D.【答案】B考点:1、方差;2、算术平均数6.近似数精确到()A.十分位B.个位C.十位D.百位【答案】C【解析】试题分析:根据近似数的精确度:近似数5.0×102精确到十位.故选:C.考点:近似数和有效数字7.志远要在报纸上刊登广告,一块的长方形版面要付广告费180元,他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍,在每平方厘米版面广告费相同的情况下,他该付广告费()A.540元B.1080元C.1620元D.1800元【答案】C考点:相似三角形的应用8.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析:【考点】AA:根的判别式;C4:在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式,即可得出关于k的一元一次不等式组,解之即可得出k的取值范围,将其表示在数轴上即可得出结论.【解答】解:根据一元二次方程的定义结合根的判别式,由关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k﹣2=0有实数根,可得出关于k的一元一次不等式组,解得:k>﹣1.将其表示在数轴上为.故选:A.考点:1、根的判别式;2、在数轴上表示不等式的解集9.下列命题中,假命题有()①两点之间线段最短;②到角的两边距离相等的点在角的平分线上;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④垂直于同一直线的两条直线平行;⑤若⊙的弦交于点,则.A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】C【解析】试题分析:①根据线段的性质公理,两点之间线段最短,说法正确,不是假命题;②根据角平分线的性质,到角的两边距离相等的点在角的平分线上,说法正确,不是假命题;③根据垂线的性质、平行公理的推论,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,原来的说法错误,是假命题;④在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,原来的说法错误,是假命题;⑤如图,连接AC、DB,根据同弧所对的圆周角相等,证出△ACP∽△DBP,然后根据相似三角形的性质得出,即PA•PB=PC•PD,故若⊙O的弦AB,CD交于点P,则PA•PB=PC•PD的说法正确,不是假命题.故选:C.考点:命题与定理10.如图,点在直线上方,且,于,若线段,,,则与的函数关系图象大致是()A. B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:∵PC⊥AB于C,∠APB=90°,∴∠ACP=∠BCP=90°,∴∠APC+∠BPC=∠APC+∠PAC=90°,∴∠PAC=∠BPC,∴△APC∽△PBC,∴,∵AB=6,AC=x,∴BC=6﹣x,∴PC2=x(6﹣x),∴PC=,∴y=AB•PC=3=3,故选:D.考点:动点问题的函数图象二、填空题11.不等式组的整数解是.【答案】0,1,2【解析】试题分析:根据不等式组的解法:解不等式一得,x>﹣1,解不等式二得,x≤2,不等式组的解集为﹣1<x≤2,不等式组的整数解为0,1,2,故答案为0,1,2.考点:一元一次不等式组的整数解12.如图,平分,且,若,则.【答案】36°考点:平行线的性质13.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是.【答案】【解析】试题分析:在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中,唐朝以后出生的有2人.因此在上述5人中随机抽取一张,所有抽到的人物为唐朝以后出生的概率=.故答案为:.考点:概率公式14.若关于的二次三项式是完全平方式,则的值是.【答案】±1【解析】试题分析:这里首末两项是x和这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和积的2倍,故﹣a=±1,求解得a=±1,故答案为:±1.学-科网考点:完全平方式15.在平行四边形中,平分交边于,平分交边于.若,,则.【答案】8或3【解析】∴AB=BE=CF=CD∵EF=5,∴BC=BE+CF﹣EF=2AB﹣EF=2AB﹣5=11,∴AB=8;②在▱ABCD中,∵BC=AD=11,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,∵AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,∴AB=BE,CF=CD,∴AB=BE=CF=CD∵EF=5,∴BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11,∴AB=3;综上所述:AB的长为8或3.故答案为:.考点:平行四边形的性质16.如图,将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中,若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分,则将直线向右平移3个单位后所得到直线的函数关系式为.【答案】【解析】试题分析:设直线l和八个正方形的最上面交点为A,过A作AB⊥OB于B,B过A作AC⊥OC于C,∵正方形的边长为1,∴OB=3,∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,∴两边分别是4,∴三角形ABO面积是5,∴OB•AB=5,∴AB=,∴OC=,由此可知直线l经过(,3),设直线方程为y=kx,则3=k,k=,∴直线l解析式为y=x,∴将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为;故答案为:.考点:一次函数图象与几何变换17.如图,直线与轴分别交于,与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若,则点的坐标为.【答案】(﹣3,4﹣2)【解析】试题分析:过C作CE⊥x轴于E,求得A(﹣3,0),B(0,﹣),解直角三角形得到∠OAB=30°,求得∠CAE=30°,设D(﹣3,),得到AD=,AC=,于是得到C(﹣+,﹣),列方程即可得(﹣+)•(﹣)=k,解得k=6﹣12,因此可求D(﹣3,4﹣2),故答案为:(﹣3,4﹣2).考点:反比

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