2016年江苏省泰州市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 21页 · 539.7 K

2016年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题:本大题共有6小题,每小题3分,共18分1.4的平方根是( )A.±2 B.﹣2 C.2 D.2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为( )A.77×10﹣5 B.0.77×10﹣7 C.7.7×10﹣6 D.7.7×10﹣73.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.如图所示的几何体,它的左视图与俯视图都正确的是( )A. B. C. D.5.对于一组数据﹣1,﹣1,4,2,下列结论不正确的是( )A.平均数是1 B.众数是﹣1 C.中位数是0.5 D.方差是3.56.实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0,则ba的值为( )A.2 B. C.﹣2 D.﹣ 二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分7.(﹣)0等于 .8.函数中,自变量x的取值范围是 .9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚,朝上一面的点数为偶数的概率是 .10.五边形的内角和是 °.11.如图,△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积之比为 .12.如图,已知直线l1∥l2,将等边三角形如图放置,若∠α=40°,则∠β等于 .13.如图,△ABC中,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时,A′B′恰好经过AC的中点O,则△ABC平移的距离为 cm.14.方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值为 .15.如图,⊙O的半径为2,点A、C在⊙O上,线段BD经过圆心O,∠ABD=∠CDB=90°,AB=1,CD=,则图中阴影部分的面积为 .16.二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB为2个单位长度,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点C的坐标为 . 三、解答题17.计算或化简:(1)﹣(3+);(2)(﹣)÷.18.某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图.最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18a围棋类140.28喜剧类80.16国画类b0.20根据以上信息完成下列问题:(1)直接写出频数分布表中a的值;(2)补全频数分布直方图;(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?19.一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同,甲、以两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜.(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;(2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由.20.随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.21.如图,△ABC中,AB=AC,E在BA的延长线上,AD平分∠CAE.(1)求证:AD∥BC;(2)过点C作CG⊥AD于点F,交AE于点G,若AF=4,求BC的长.22.如图,地面上两个村庄C、D处于同一水平线上,一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行,航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时,测得∠NAD=60°;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时,测得∠ABD=75°.求村庄C、D间的距离(取1.73,结果精确到0.1千米)23.如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径的⊙O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交⊙O于点F,连接DF,∠CAE=∠ADF.(1)判断AB与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的长.24.如图,点A(m,4),B(﹣4,n)在反比例函数y=(k>0)的图象上,经过点A、B的直线与x轴相交于点C,与y轴相交于点D.(1)若m=2,求n的值;(2)求m+n的值;(3)连接OA、OB,若tan∠AOD+tan∠BOC=1,求直线AB的函数关系式.25.已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA、EC.(1)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC;(2)若点P在线段AB上.①如图2,连接AC,当P为AB的中点时,判断△ACE的形状,并说明理由;②如图3,设AB=a,BP=b,当EP平分∠AEC时,求a:b及∠AEC的度数. 2016年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共有6小题,每小题3分,共18分1.4的平方根是( )A.±2 B.﹣2 C.2 D.【考点】平方根.【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案.【解答】解:4的平方根是:±=±2.故选:A. 2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为( )A.77×10﹣5 B.0.77×10﹣7 C.7.7×10﹣6 D.7.7×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.0000077=7.7×10﹣6,故选:C. 3.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、不是轴对称图形.是中心对称图形,故错误;B、是轴对称图形,又是中心对称图形.故正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;D、是轴对称图形.不是中心对称图形,故错误.故选B. 4.如图所示的几何体,它的左视图与俯视图都正确的是( )A. B. C. D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】该几何体的左视图为一个矩形,俯视图为矩形.【解答】解:该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形,俯视图是边长分别为圆的直径和厚的矩形,故选D. 5.对于一组数据﹣1,﹣1,4,2,下列结论不正确的是( )A.平均数是1 B.众数是﹣1 C.中位数是0.5 D.方差是3.5【考点】方差;算术平均数;中位数;众数.【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析,即可得出答案.【解答】解:这组数据的平均数是:(﹣1﹣1+4+2)÷4=1;﹣1出现了2次,出现的次数最多,则众数是﹣1;把这组数据从小到大排列为:﹣1,﹣1,2,4,最中间的数是第2、3个数的平均数,则中位数是=0.5;这组数据的方差是:[(﹣1﹣1)2+(﹣1﹣1)2+(4﹣1)2+(2﹣1)2]=4.5;则下列结论不正确的是D;故选D. 6.实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0,则ba的值为( )A.2 B. C.﹣2 D.﹣【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方.【分析】先根据完全平方公式整理,再根据非负数的性质列方程求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:整理得,+(2a+b)2=0,所以,a+1=0,2a+b=0,解得a=﹣1,b=2,所以,ba=2﹣1=.故选B. 二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分7.(﹣)0等于 1 .【考点】零指数幂.【分析】依据零指数幂的性质求解即可.【解答】解:由零指数幂的性质可知:(﹣)0=1.故答案为:1. 8.函数中,自变量x的取值范围是 .【考点】函数自变量的取值范围;分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0;令分母为0,可得到答案.【解答】解:根据题意得2x﹣3≠0,解可得x≠,故答案为x≠. 9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚,朝上一面的点数为偶数的概率是 .【考点】概率公式.【分析】根据概率公式知,6个数中有3个偶数,故掷一次骰子,向上一面的点数为偶数的概率是.【解答】解:根据题意可得:掷一次骰子,向上一面的点数有6种情况,其中有3种为向上一面的点数为偶数,故其概率是=.故答案为:. 10.五边形的内角和是 540 °.【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形的内角和是(n﹣2)•180°,代入计算即可.【解答】解:(5﹣2)•180°=540°,故答案为:540°. 11.如图,△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积之比为 1:9 .【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】由DE与BC平行,得到两对同位角相等,利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似,利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果.【解答】解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC,∴S△ADE:S△ABC=(AD:AB)2=1:9,故答案为:1:9. 12.如图,已知直线l1∥l2,将等边三角形如图放置,若∠α=40°,则∠β等于 20° .【考点】等边三角形的性质;平行线的性质.【分析】过点A作AD∥l1,如图,根据平行线的性质可得∠BAD=∠β.根据平行线的传递性可得AD∥l2,从而得到∠DAC=∠α=40°.再根据等边△ABC可得到∠BAC=60°,就可求出∠DAC,从而解决问题.【解答】解:过点A作AD∥l1,如图,则∠BAD=∠β.∵l1∥l2,∴AD∥l2,∵∠DAC=∠α=40°.∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°,∴∠β=∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=60°﹣40°=20°.故答案为20°. 13.如图,△ABC中,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时,A′B′恰好经过AC的中点O,则△ABC平移的距离为 2.5 cm.【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质:对应线段平行,以及三角形中位线定理可得B′是BC的中点,求出BB′即为所求.【解答】解:∵将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置,∴A′B′∥AB,∵O是AC的中点,∴B′是BC的中点,∴BB′=5÷2=2.5(cm).故△ABC平移的距离为2.5cm.故答案为:2.5. 14.方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值为 ﹣3 .【考点】一元二次方程的解.【分析】先求出方程2x﹣4=0的解,再把x的值代入方程x2+mx+2=0,求出m的值即可.【解答】解:2x﹣4=0,解得:x=2,把x=2代入方程x2+mx+2=0得:4+2m+2=0,解得:m=﹣3.故答案为:﹣3. 15.如图,⊙O的半径为2,点A、C在⊙O上,线段BD经过圆心O,∠ABD=∠CDB=90°,AB=1,CD=,则图中阴影部分的面积为 π .【考点】扇形面积的计算.【分析】通过解直角三角形可求出∠AOB=30°,∠COD=60°,从而可求出∠AOC=150°,再通过证三角形全等找出S阴影=S扇形OAC,套入扇形的面积公式即可得出结论.【解答】解:在Rt△ABO中,∠ABO=90°,OA=2,AB=1,∴OB==,sin∠AOB==,∠AOB=30°.同理,可得出:OD=1,∠COD=60°.∴∠AOC=∠AOB+=30°+180°﹣60°=150°.在△AOB和△OCD中,有,∴△AOB≌△OCD(SSS).∴S阴影=S扇形OAC.∴S扇形OAC=πR2=π×22=π.故答案为:π. 16.二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,若

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐