2015年浙江省嘉兴市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 32页 · 769.5 K

2015年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,请选出各题中唯一的正确选项,不选,多选,错选,均不得分)1.(4分)(2015•嘉兴)计算2﹣3的结果为( ) A.﹣1B.﹣2C.1D.22.(4分)(2015•嘉兴)下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个3.(4分)(2015•嘉兴)2014年嘉兴市地区生产总值为335280000000元,该数据用科学记数法表示为( ) A.33528×107B.0.33528×1012C.3.3528×1010D.3.3528×10114.(4分)(2015•嘉兴)质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,由此估计这一批次产品中的次品件数是( ) A.5B.100C.500D.100005.(4分)(2015•嘉兴)如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则的值为( ) A.B.2C.D.6.(4分)(2015•嘉兴)与无理数最接近的整数是( ) A.4B.5C.6D.77.(4分)(2015•嘉兴)如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为( ) A.2.3B.2.4C.2.5D.2.68.(4分)(2015•嘉兴)一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为( ) A.B.C.D.9.(4分)(2015•嘉兴)数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是( ) A.B.C.D.10.(4分)(2015•嘉兴)如图,抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴与点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个命题:①当x>0时,y>0;②若a=﹣1,则b=4;③抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,则y1>y2;④点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDFG周长的最小值为6.其中真命题的序号是( ) A.①B.②C.③D.④ 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.(5分)(2015•嘉兴)因式分解:ab﹣a= .12.(5分)(2015•嘉兴)如图是百度地图的一部分(比例尺1:4000000).按图可估测杭州在嘉兴的南偏西 度方向上,到嘉兴的实际距离约为 .13.(5分)(2015•嘉兴)把一枚均匀的硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的概率是 .14.(5分)(2015•嘉兴)如图,一张三角形纸片ABC,AB=AC=5.折叠该纸片使点A落在边BC的中点上,折痕经过AC上的点E,则线段AE的长为 .15.(5分)(2015•嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此问题中“它”的值为 .16.(5分)(2015•嘉兴)如图,在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),点P在线段OA上,以AP为半径的⊙P周长为1.点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动,射线AM交x轴于点N(n,0),设点M转过的路程为m(0<m<1).(1)当m=时,n= ;(2)随着点M的转动,当m从变化到时,点N相应移动的路径长为 .三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)17.(8分)(2015•嘉兴)(1)计算:|﹣5|+×2﹣1;(2)化简:a(2﹣a)+(a+1)(a﹣1). 18.(8分)(2015•嘉兴)小明解方程﹣=1的过程如图.请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程. 19.(8分)(2015•嘉兴)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G,(1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角.(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以证明.20.(8分)(2015•嘉兴)如图,直线y=2x与反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象交于点A(1,a),点B是此反比例函数图形上任意一点(不与点A重合),BC⊥x轴于点C.(1)求k的值.(2)求△OBC的面积.21.(10分)(2015•嘉兴)嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下:请根据图中信息,解答下列问题:(1)求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.(2)求嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数.(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式,不必计算出结果). 22.(12分)(2015•嘉兴)小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热,她在底板下垫入散热架ACO′后,电脑转到AO′B′位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O′C⊥OA于点C,O′C=12cm.(1)求∠CAO′的度数.(2)显示屏的顶部B′比原来升高了多少?(3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度? 23.(12分)(2015•嘉兴)某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元.为按时完成任务,该企业招收了新工人.设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只,y与x满足如下关系:y=(1)李明第几天生产的粽子数量为420只?(2)如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画.若李明第x天创造的利润为w元,求w关于x的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润时多少元?(利润=出厂价﹣成本)24.(14分)(2015•嘉兴)类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.(1)概念理解:如图1,在四边形ABCD中,添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.(2)问题探究:①小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形,她的猜想正确吗?请说明理由.②如图2,小红画了一个Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′,连结AA′,BC′,小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段BB′的长)?(3)拓展应用:如图3,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD为对角线,AC=AB,试探究BC,CD,BD的数量关系. 2015年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,请选出各题中唯一的正确选项,不选,多选,错选,均不得分)1.(4分)(2015•嘉兴)计算2﹣3的结果为( ) A.﹣1B.﹣2C.1D.2考点:有理数的减法.菁优网版权所有分析:根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可.解答:解:2﹣3=2+(﹣3)=﹣1,故选:A.点评:本题主要考查了有理数的减法计算,减去一个数等于加上这个数的相反数. 2.(4分)(2015•嘉兴)下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个考点:中心对称图形.菁优网版权所有分析:根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解.解答:解:第一个图形是中心对称图形,第二个图形不是中心对称图形,第三个图形是中心对称图形,第四个图形不是中心对称图形,所以,中心对称图有2个.故选:B.点评:本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 3.(4分)(2015•嘉兴)2014年嘉兴市地区生产总值为335280000000元,该数据用科学记数法表示为( ) A.33528×107B.0.33528×1012C.3.3528×1010D.3.3528×1011考点:科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将335280000000用科学记数法表示为:3.3528×1011.故选:D.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(4分)(2015•嘉兴)质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,由此估计这一批次产品中的次品件数是( ) A.5B.100C.500D.10000考点:用样本估计总体.菁优网版权所有分析:先求出次品所占的百分比,再根据生产这种零件10000件,直接相乘得出答案即可.解答:解:∵随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,∴次品所占的百分比是:,∴这一批次产品中的次品件数是:10000×=500(件),故选C.点评:此题主要考查了用样本估计总体,根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键. 5.(4分)(2015•嘉兴)如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则的值为( ) A.B.2C.D.考点:平行线分线段成比例.菁优网版权所有分析:根据AH=2,HB=1求出AB的长,根据平行线分线段成比例定理得到=,计算得到答案.解答:解:∵AH=2,HB=1,∴AB=3,∵l1∥l2∥l3,∴==,故选:D.点评:本题考查平行线分线段成比例定理,掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键. 6.(4分)(2015•嘉兴)与无理数最接近的整数是( ) A.4B.5C.6D.7考点:估算无理数的大小.菁优网版权所有分析:根据无理数的意义和二次根式的性质得出<<,即可求出答案.解答:解:∵<<,∴最接近的整数是,=6,故选:C.点评:本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点,主要考查学生能否知道在5和6之间,题目比较典型. 7.(4分)(2015•嘉兴)如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为( ) A.2.3B.2.4C.2.5D.2.6考点:切线的性质;勾股定理的逆定理.菁优网版权所有分析:首先根据题意作图,由AB是⊙C的切线,即可得CD⊥AB,又由在直角△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,根据勾股定理求得AB的长,然后由S△ABC

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