2015年辽宁省盘锦市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 40页 · 875.5 K

2015年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题卡上,每小题3分,共30分)1.﹣的相反数是( ) A.2 B.﹣2 C. D. ﹣2..宇宙现在的年龄约为200亿年,200亿用科学记数法表示为( ) A.0.2×1011 B.2×1010 C.200×108 D. 2×1093..下列计算正确的是( ) A.x4+x4=x16 B.(﹣2a)2=﹣4a2 C.x7÷x5=x2 D. m2•m3=m64..一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( ) A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D. 三棱柱5..把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( ) A. B. C. D. 6..有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.设一辆大货车一次可以运货x吨,一辆小货车一次可以运货y吨,根据题意所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 7..甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位:分)如下表:第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090据上表计算,甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S=17、S=25,下列说法正确的是( ) A. 甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分 B. 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分 C. 乙同学四次数学测试成绩的众数是80分 D. 乙同学四次数学测试成绩较稳定8..如图是二次函数y=ax2+bx+c=(a≠0)图象的一部分,对称轴是直线x=﹣2.关于下列结论:①ab<0;②b2﹣4ac>0;③9a﹣3b+c<0;④b﹣4a=0;⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=﹣4,其中正确的结论有( ) A.①③④ B.②④⑤ C.①②⑤ D. ②③⑤9..如图,从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,将剪下的扇形围成一个圆锥,圆锥的高是( )m. A.4 B.5 C. D. 210..如图,边长为1的正方形ABCD,点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动,点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动,当一个点到达点B时,另一个点也随之停止运动,设△AMN的面积为s,运动时间为t秒,则能大致反映s与t的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分)11..计算的值是 .12..方程(x+2)(x﹣3)=x+2的解是 .13..函数=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b<0的解集为 .14..如图,已知△ABC中,AB=5,AC=3,点D在边AB上,且∠ACD=∠B,则线段AD的长为 .15..如图,菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,E为BC的中点,在对角线AC上存在一点P,使△PBE的周长最小,则△PBE的周长的最小值为 .16..如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜边AB=2,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF,弧EH经过点C,则图中阴影部分的面积为 .17..如图,直线y=﹣3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,以线段AB为边,在第一象限内作正方形ABCD,点C落在双曲线y=(k≠0)上,将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度,使点D恰好落在双曲线y=(k≠0)上的点D1处,则a= .18..如图,在平面直角坐标系中,等腰△OBC的边OB在x轴上,OB=CB,OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D,连接OD,AB=,∠CBO=45°,在直线BE上求点M,使△BMC与△ODC相似,则点M的坐标是 . 三、解答题(19小题8分,20小题14分,共22分)19.先化简,再求值:,其中x=2sin30°﹣1. 20..为响应国家的“一带一路”经济发展战略,树立品牌意识,我市质检部分对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测,通过检测得出C厂家的合格率为95%,并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.(1)抽查D厂家的零件为 件,扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ;(2)抽查C厂家的合格率零件为 件,并将图1补充完整;(3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家;(4)若要从A、B、C、D四个厂家中,随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出(3)中两个厂家同时被选中的概率. 四、解答题(21小题12分,22小题8分,共20分)21..为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.(1)求A、B两种学习用品的单价各是多少元?(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件? 22.如图所示,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF.一天,他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°,在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°,线段BF恰好经过树顶D.已知A、B两处的距离为2米,两棵树之间的距离CE=3米,A、B、C、E四点在一条直线上,求树EF的高度.(≈1.7,≈1.4,结果保留一位小数) 五、解答题(本题12分)23..如图1,AB为⊙O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦CD⊥AB,垂足为P,过点B的直线与线段AD的延长线交于点F,且∠F=∠ABC.(1)若CD=2,BP=4,求⊙O的半径;(2)求证:直线BF是⊙O的切线;(3)当点P与点O重合时,过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E,在其它条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?请在图2中补全图象并证明你的结论. 六、解答题(本题14分)24.盘锦红海滩景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.(1)a= ,b= ;(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式;(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到红海滩景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?七、解答题(本题14分)25..如图1,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,点B在线段AE上,点C在线段AD上.(1)请直接写出线段BE与线段CD的关系: ;(2)如图2,将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α(0<α<360°),①(1)中的结论是否成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;②当AC=ED时,探究在△ABC旋转的过程中,是否存在这样的角α,使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出角α的度数;若不存在,请说明理由. 七、解答题(本题14分)26..如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴于H,过点C作CF⊥l于F.(1)求抛物线解析式;(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时,求线段OD的长;(3)在(2)的条件下:①连接DF,求tan∠FDE的值;②试探究在直线l上,是否存在点G,使∠EDG=45°?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由. 2015年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题卡上,每小题3分,共30分)1..﹣的相反数是( ) A.2 B.﹣2 C. D. ﹣考点:相反数..分析:根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.解答:解:﹣的相反数是.故选C.点评:本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 2..宇宙现在的年龄约为200亿年,200亿用科学记数法表示为( ) A.0.2×1011 B.2×1010 C.200×108 D. 2×109考点:科学记数法—表示较大的数..分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将200亿用科学记数法表示为:2×1010.故选:B.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3..下列计算正确的是( ) A.x4+x4=x16 B.(﹣2a)2=﹣4a2 C.x7÷x5=x2 D. m2•m3=m6考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方..分析:根据合并同类项法则,积的乘方和幂的乘方,同底数幂的除法、乘法分别求出每个式子的值,再判断即可.解答:解:A、结果是2x4,故本选项错误;B、结果是4x2,故本选项错误;C、结果是x2,故本选项正确;D、结果是x5,故本选项错误;故选C.点评:本题考查了合并同类项法则,积的乘方和幂的乘方,同底数幂的除法、乘法的应用,能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键. 4..一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( ) A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D. 三棱柱考点:由三视图判断几何体..分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.解答:解:由于俯视图为三角形.主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱.故选:D.点评:考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查. 5..把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( ) A. B. C. D. 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组..分析:先求出不等式组的解集,再根据数轴上不等式的解集的表示方法解答.解答:解:,解不等式①得,x>﹣2,解不等式②得,x≤1,在数轴上表示如下:.故选B.点评:本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线. 6..有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.设一辆大货车一次可以运货x吨,一辆小货车一次可以运货y吨,根据题意所列方程组正确的是( ) A.B. C.D.考点:由实际问题抽象出二元一次方程组..分析:设一辆大货车一次可以运货x吨,一辆小货车一次可以运货y吨,根据2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨,列方程组即可.解答:解:设一辆大货车一次可以运货x吨,一辆小货车一次可以运货y吨,由题意得,.故选A.点评:本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组. 7..甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位:分)如下表:第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090据上表计算,甲、乙两名同学四次数学测试成绩的

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