2014年台湾省中考数学试卷(第一次)(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 29页 · 513.4 K

2014年台湾省中考数学试卷(第一次)一、选择题(1~27题)1.(3分)(2014•台湾)算式(+×)×之值为何?( ) A.2B.12C.12D.182.(3分)(2014•台湾)若A为一数,且A=25×76×114,则下列选项中所表示的数,何者是A的因子?( ) A.24×5B.77×113C.24×74×114D.26×76×1163.(3分)(2014•台湾)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E点在BC上,且AE⊥BC.若AB=10,BE=8,DE=6,则AD的长度为( ) A.8B.9C.6D.64.(3分)(2014•台湾)有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌,已知小武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个二位数,取出第1张牌的号码为十位数,第2张牌的号码为个位数,若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同,则组成的二位数为6的倍数的机率为何?( ) A.B.C.D.5.(3分)(2014•台湾)算式743×369﹣741×370之值为何?( ) A.﹣3B.﹣2C.2D.36.(3分)(2014•台湾)若二元一次联立方程式的解为x=a,y=b,则a+b之值为何?( ) A.B.C.D.7.(3分)(2014•台湾)已知果农贩卖的西红柿,其重量与价钱成线型函数关系,今小华向果农买一竹篮的西红柿,含竹篮秤得总重量为15公斤,付西红柿的钱250元.若他再加买0.5公斤的西红柿,需多付10元,则空竹篮的重量为多少公斤?( ) A.1.5B.2C.2.5D.38.(3分)(2014•台湾)下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片,且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形,则此纸片为何?( ) A.B.C.D.9.(3分)(2014•台湾)如图,坐标平面上,△ABC与△DEF全等,其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F,且AB=BC=5.若A点的坐标为(﹣3,1),B、C两点在方程式y=﹣3的图形上,D、E两点在y轴上,则F点到y轴的距离为何?( ) A.2B.3C.4D.510.(3分)(2014•台湾)如图,有一圆通过△ABC的三个顶点,且的中垂线与相交于D点.若∠B=74°,∠C=46°,则的度数为何?( ) A.23B.28C.30D.3711.(3分)(2014•台湾)如图数轴上有A、B、C、D四点,根据图中各点的位置,判断那一点所表示的数与11﹣2最接近?( ) A.AB.BC.CD.D12.(3分)(2014•台湾)如图,D为△ABC内部一点,E、F两点分别在AB、BC上,且四边形DEBF为矩形,直线CD交AB于G点.若CF=6,BF=9,AG=8,则△ADC的面积为何?( ) A.16B.24C.36D.5413.(3分)(2014•台湾)如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录.根据图中两人的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家,则此走法为何?( ) A.向北直走700公尺,再向西直走100公尺 B.向北直走100公尺,再向东直走700公尺 C.向北直走300公尺,再向西直走400公尺 D.向北直走400公尺,再向东直走300公尺14.(3分)(2014•台湾)小明在网络上搜寻到水资源的数据如下:「地球上水的总储量为1.36×1018立方公尺,其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%.」根据他搜寻到的数据,判断可供人类使用的淡水有多少立方公尺?( ) A.4.08×1014B.4.08×1015C.4.08×1016D.4.08×101715.(3分)(2014•台湾)计算多项式10x3+7x2+15x﹣5除以5x2后,得余式为何?( ) A.B.2x2+15x﹣5C.3x﹣1D.15x﹣516.(3分)(2014•台湾)如图,、、、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧,其度数均为60°,且G在OA上,C、E在AG上,若AC=EG,OG=1,AG=2,则与两弧长的和为何?( ) A.πB.C.D.17.(3分)(2014•台湾)(3x+2)(﹣x6+3x5)+(3x+2)(﹣2x6+x5)+(x+1)(3x6﹣4x5)与下列哪一个式子相同?( ) A.(3x6﹣4x5)(2x+1) B.(3x6﹣4x5)(2x+3) C.﹣(3x6﹣4x5)(2x+1)D.﹣(3x6﹣4x5)(2x+3)18.(3分)(2014•台湾)如图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线,直线M为∠ABC的角平分线,L与M相交于P点.若∠A=60°,∠ACP=24°,则∠ABP的度数为何?( ) A.24B.30C.32D.3619.(3分)(2014•台湾)桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为15公分,各装有10公分高的水,且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积.今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯,过程中水没溢出,使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3:4:5.若不计杯子厚度,则甲杯内水的高度变为多少公分?( )底面积(平方公分)甲杯60乙杯80丙杯100 A.5.4B.5.7C.7.2D.7.520.(3分)(2014•台湾)如图,有一△ABC,今以B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于D点,以C为圆心,AC长为半径画弧,交BC于E点.若∠B=40°,∠C=36°,则关于AD、AE、BE、CD的大小关系,下列何者正确?( ) A.AD=AEB.AD<AEC.BE=CDD.BE<CD21.(3分)(2014•台湾)如图,G为△ABC的重心.若圆G分别与AC、BC相切,且与AB相交于两点,则关于△ABC三边长的大小关系,下列何者正确?( ) A.BC<ACB.BC>ACC.AB<ACD.AB>AC22.(3分)(2014•台湾)图为歌神KTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务生试算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱?( ) A.6B.7C.8D.923.(3分)(2014•台湾)若有一等差数列,前九项和为54,且第一项、第四项、第七项的和为36,则此等差数列的公差为何?( ) A.﹣6B.﹣3C.3D.624.(3分)(2014•台湾)下列选项中的四边形只有一个为平行四边形,根据图中所给的边长长度及角度,判断哪一个为平行四边形?( ) A.B. C.D.25.(3分)(2014•台湾)有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1~98,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a、b之值,下列何者正确?( ) A.a=16B.a=24C.b=24D.b=3426.(3分)(2014•台湾)已知a、h、k为三数,且二次函数y=a(x﹣h)2+k在坐标平面上的图形通过(0,5)、(10,8)两点.若a<0,0<h<10,则h之值可能为下列何者?( ) A.1B.3C.5D.727.(3分)(2014•台湾)如图,矩形ABCD中,AD=3AB,O为AD中点,是半圆.甲、乙两人想在上取一点P,使得△PBC的面积等于矩形ABCD的面积其作法如下:(甲)延长BO交于P点,则P即为所求;(乙)以A为圆心,AB长为半径画弧,交于P点,则P即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?( ) A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确 二、非选择题(1~2题)28.(2014•台湾)已知甲校有a人,其中男生占60%;乙校有b人,其中男生占50%.今将甲、乙两校合并后,小清认为:「因为=55%,所以合并后的男生占总人数的55%.」如果是你,你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比?你认为小清的答案在任何情况都对吗?请指出你认为小清的答案会对的情况.请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由. 29.(2014•台湾)如图,四边形ABCD中,E点在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE.请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由. 2014年台湾省中考数学试卷(第一次)参考答案与试题解析 一、选择题(1~27题)1.(3分)(2014•台湾)算式(+×)×之值为何?( ) A.2B.12C.12D.18考点:二次根式的混合运算.菁优网版权所有分析:先算乘法,再合并同类二次根式,最后算乘法即可.解答:解:原式=(+5)×=6×=18,故选:D.点评:本题考查了二次根式的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力,题目比较好,难度适中. 2.(3分)(2014•台湾)若A为一数,且A=25×76×114,则下列选项中所表示的数,何者是A的因子?( ) A.24×5B.77×113C.24×74×114D.26×76×116考点:幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有分析:直接将原式提取因式进而得出A的因子.解答:解:∵A=25×76×114=24×74×114(2×72),∴24×74×114,是原式的因子.故选:C.点评:此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘方,正确分解原式是解题关键. 3.(3分)(2014•台湾)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E点在BC上,且AE⊥BC.若AB=10,BE=8,DE=6,则AD的长度为( ) A.8B.9C.6D.6考点:梯形;勾股定理.菁优网版权所有分析:利用勾股定理列式求出AE,再根据两直线平行,内错角相等可得∠DAE=90°,然后利用勾股定理列式计算即可得解.解答:解:∵AE⊥BC,∴∠AEB=90°,∵AB=10,BE=8,∴AE===6,∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB=90°,∴AD===6.故选:C.点评:本题考查了梯形,勾股定理,是基础题,熟记定理并确定出所求的边所在的直角三角形是解题的关键. 4.(3分)(2014•台湾)有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌,已知小武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个二位数,取出第1张牌的号码为十位数,第2张牌的号码为个位数,若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同,则组成的二位数为6的倍数的机率为何?( ) A.B.C.D.考点:列表法与树状图法.菁优网版权所有分析:首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为6的倍数的情况,再利用概率公式即可求得答案.解答:解:画树状图得:∵每次取一张且取后不放回共有6种可能情况,其中组成的二位数为6的倍数只有54,∴组成的二位数为6的倍数的机率为.故选:A.点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 5.(3分)(2014•台湾)算式743×369﹣741×370之值为何?( ) A.﹣3B.﹣2C.2D.3考点:有理数的乘法.菁优网版权所有分析:根据乘法分配律,可简便运算,根据有理数的减法,可得答案.解答:解:原式=743×(370﹣1

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