2014年辽宁省盘锦市中考数学试卷（副卷）（含解析版）

2014年辽宁省盘锦市中考数学试卷（副卷）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分，共30分）21教育网1．（3分）（2015•临沂）的绝对值是（ ）A． B． C．2 D．﹣22．（3分）（2014•盘锦）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，110000用科学记数法表示为（ ） 21*cnjy*comA．0.11×106 B．11×104 C．1.1×105 D．1.1×1043．（3分）（2014•盘锦）如图，下面图形中不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．4．（3分）（2014•盘锦）不等式组的解集是（ ）A． B． C． D．1≤x＜25．（3分）（2014•盘锦）下面计算正确的是（ ）A．a3+a3=a6 B．（3a4）2=6a8 C．a4÷a﹣1=a3 D．（﹣a）2•a3=a56．（3分）（2014•盘锦）如图，△ABC中，AB=AC=6，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是（ ）A．6 B．8 C．10 D．127．（3分）（2014•盘锦）如图，是一个铁皮制作的圆锥形烟囱帽，量得它的高OA=30cm，母线AB=50cm，则制作这样的烟囱帽（不考虑接缝）需要的铁皮面积是（ ）cm2．A．1500π B．1200π C．2000π D．4000π8．（3分）（2014•盘锦）如图，四边形ABCD是正方形，点E在CB的延长线上，连结AE，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADF，点E落在DC上的点F处，AF的延长线交BC延长线于点G．若AB=3，AE=，则CG的长是（ ）【版权所有：21教育】A．1.5 B．1.6 C．1.8 D．29．（3分）（2014•盘锦）如图，下面是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，则下列结论中，正确的个数是（ ）①2（a+1）＞2②4a﹣2b+c＞0③方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根④9a﹣3b+c=0．A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）（2014•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2014•盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是 ．12．（3分）（2014•盘锦）一组数据﹣1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是 ．13．（3分）（2014•盘锦）分解因式：x3﹣4x= ．14．（3分）（2014•盘锦）A、B两地相距60千米，若骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意可列方程为 ．15．（3分）（2014•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴的正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线（x＞0）交AB于点M，交BC于点N，AM=BM=2，则B点的坐标是 ．16．（3分）（2014•盘锦）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，点E是AB的中点．将△ACE沿CE折叠后得到△CEF，点A落在F点处，CF交AB于点O，连结BF，则四边形BCEF的面积是 ．17．（3分）（2014•盘锦）已知，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，点E在⊙O上，OE∥AC，连结AE，若∠AEO=20°，则∠B的度数是 ．18．（3分）（2014•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴的正半轴上，OA=a，∠ACO=30°，以线段AC为边在第一象限作等边三角形ABC，过点B作BE∥AC交x轴于点E，再以BE为边作第二个等边三角形BDE，…，依此方法作下去，则第n个等边三角形的面积是 ． 三、解答题（19、20每小题10分，共20分）19．（10分）（2014•盘锦）先化简，再求值：，其中x=tan45°+2cos60°．20．（10分）（2014•盘锦）如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成四个相同的扇形，分别写有1、2、3、4四个数字，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止（指针指向边界时重转），现转动转盘两次，请用画树形图法或列表法求出指针指向相同数字的概率． 四、解答题（本题12分）21．（12分）（2014•盘锦）某学校为了了解本校学生体能健康状况，从本校学生中选取了总人数的10%做为一个样本，进行调查统计，根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图表．根据要求回答下列问题：成绩频数百分比不及格9%及格良好优秀56a合计b100%（1）直接写出a，b的值；（2）已知身体状况“及格”人数比“良好”人数少34人，且这两部分学生分别占总数百分比的和是63%，求样本中身体状况“及格”和“良好”的学生各有多少人？21·cn·jy·com（3）补全条形统计图；（4）求本校共有多少名学生？其中全校学生中体能状况“优秀”的学生有多少人？ 五、解答题（22小题10分、23小题12分，共22分）22．（10分）（2014•盘锦）如图，AC=BC，∠C=90°，点E在AC上，点F在BC上，CE=CF，连结AF和BE，点O在BE上，⊙O经过点B、F，交BE于点G．（1）求证：△ACF≌△BCE；（2）求证：AF是⊙O的切线．23．（12分）（2014•盘锦）如图，折线ABC是一个路灯的示意图，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，在地面上距离A点8米的点E处，测得点B的仰角是45°，点C的仰角是60°，点E、D、A在一条直线上．求点C到地面的距离CD．（，精确到0.1米）21·世纪*教育网 六、解答题（本题14分）24．（14分）（2014•盘锦）周末，甲从家出发前往与家相距100千米的旅游景点旅游，以10千米/时的速度步行1小时后，改骑自行车以30千米/时的速度继续向目的地出发，乙在甲前面40千米处，在甲出发3小时后开车追赶甲，两人同时到达目的地．设甲、乙两人离甲家的距离y（千米）与甲出发的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．（1）求乙的速度；（2）求甲出发多长时间后两人第一次相遇；（3）求甲出发几小时后两人相距12千米． 七、解答题（本题14分）25．（14分）（2014•盘锦）已知，△ABC是等边三角形，点E在直线BC上，点F在直线AB上（点E、F不与三角形顶点重合），AF=BE，连结CF和AE，将线段CF绕点C顺时针旋转60°得到线段CG，连结AG．（1）如图1，当点E与点F分别在线段BC与线段AB上时．①求证：AE=CF；②求证：四边形AECG是平行四边形；（2）如图2，当点E与点F分别在线段CB与线段BA的延长线上时，请猜想四边形AECG是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想． 八、解答题（本题14分）26．（14分）（2014•盘锦）如图，抛物线y=﹣+bx+3与y轴相交于点E，抛物线对称轴x=2交抛物线于点M，交x轴于点F，点A在x轴上，A（，0），B（2，m）是射线FN上一动点，连结AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，过点C作y轴的平行线交抛物线于点D．（1）求b的值；（2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；（3）当以O、E、D、C为顶点的四边形是平行四边形时，求点B的坐标． 2014年辽宁省盘锦市中考数学试卷（副卷）参考答案与试题解析 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•临沂）的绝对值是（ ）A． B． C．2 D．﹣2【考点】绝对值．21世纪教育网【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：A． 2．（3分）（2014•盘锦）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，110000用科学记数法表示为（ ）A．0.11×106 B．11×104 C．1.1×105 D．1.1×104【考点】科学记数法—表示较大的数．21世纪教育网【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：C． 3．（3分）（2014•盘锦）如图，下面图形中不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．21世纪教育网【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误．故选B． 4．（3分）（2014•盘锦）不等式组的解集是（ ）A． B． C． D．1≤x＜2【考点】解一元一次不等式组．21世纪教育网【分析】先分别解两个不等式得到x≤1和x＞﹣，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x≤1，解②得x＞﹣，所以不等式组的解集为﹣＜x≤1．故选B． 5．（3分）（2014•盘锦）下面计算正确的是（ ）A．a3+a3=a6 B．（3a4）2=6a8 C．a4÷a﹣1=a3 D．（﹣a）2•a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．21世纪教育网【分析】根据合并同类项，可判断A，根据积的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、（3a4）2=9a8，故B错误；C、底数不变系数相减，故C错误；D、（﹣a）2a3=a2•a3=a5，故D正确；故选：D． 6．（3分）（2014•盘锦）如图，△ABC中，AB=AC=6，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是（ ）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】等腰三角形的判定与性质．21世纪教育网【分析】由于ME∥AC，MF∥AB，则可以推出四边形AEMF是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明▱AEMF的周长等于AB+AC．21cnjy.com【解答】解：∵ME∥AC，MF∥AB，则四边形AEMF是平行四边形，∠B=∠FMC，∠EMB=∠C∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠EMB，∠C=∠FMC∴BE=EM，FM=FC，所以：▱AFDE的周长等于AE+EM+AF+FM=（AE+BE）+（AF+FC）=AB+AC=12．故选：D． 7．（3分）（2014•盘锦）如图，是一个铁皮制作的圆锥形烟囱帽，量得它的高OA=30cm，母线AB=50cm，则制作这样的烟囱帽（不考虑接缝）需要的铁皮面积是（ ）cm2．A．1500π B．1200π C．2000π D．4000π【考点】圆锥的计算．21世纪教育网【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可．21世纪教育网版权所有【解答】解：∵高OA=30cm，母线AB=50cm，∴由勾股定理求得底面半径为40cm，∴烟囱帽所需要的铁皮面积=×40×2π×50=2000π（cm2）．故选C． 8．（3分）（2014•盘锦）如图，四边形ABCD是正方形，点E在CB的延长线上，连结AE，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADF，点E落在DC上的点F处，AF的延长线交BC延长线于点G．若AB=3，AE=，则CG的长是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】A．1.5 B．1.6 C．1.8 D．2【考点】旋转的性质；勾股定理；相