高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题12.电磁感应电路模型一.选择题1.(2023河南四市二模) 如图所示,PQ、MN是固定在竖直平面内的光滑金属导轨,导轨间距离为L。一长度也为L、质量为m、电阻为r的导体棒GH,与导轨良好接触。一原长为L0、劲度系数为k的轻弹簧一端连接在导体棒的中点,另一端固定于水平地面。导体棒处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨所在平面水平向里的匀强磁场中。图中直流电源的电动势为E、内阻不计,电容器的电容为C,R1、R2为定值电阻,重力加速度为g,弹簧一直处于弹性限度内。初始时,开关断开,导体棒处于水平静止状态。现闭合开关,待电路重新稳定后(导体棒始终处于水平状态)。下列说法正确的是A.导体棒中电流为ER1+rB.轻弹簧的长度为L0-mgk-BLEk(R1+r)C.电容器所带的电荷量为CErR2+rD.导体棒的重力势能减小了BLEmgk(R1+r)【参考答案】ABD【命题意图】本题考查闭合电路欧姆定律+安培力+平衡条件+胡克定律+电容定义【名师解析】现闭合开关,待电路重新稳定后,由闭合电路欧姆定律,导体棒中电流I=,A正确;导体棒所受安培力F=BIL=,由左手定则可判断出安培力竖直向下,由平衡条件,mg+F=kx,解得弹簧压缩量x=mgk+BLEk(R1+r),轻弹簧的长度为L=L0-x=L0-mgk-BLEk(R1+r),B正确;导体棒两端电压U=Ir=,由于中电流为零,所以电容器两端电压也为U=,由C=Q/U可得电容器所带的电荷量为Q=CU=,C错误;初始时,弹簧压缩量x’=mgk,闭合开关,待电路重新稳定后,弹簧压缩量x=mgk+BLEk(R1+r),所以导体棒的重力势能减小了mg(x-x’)=BLEmgk(R1+r),D正确。2.(2023山东潍坊期末)如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置,与水平面夹角α=30°,导轨宽度L=1m,导体棒ab垂直于导轨放置,且接触良好,整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中,磁感应强度B=2.0T。已知导体棒ab质量m=0.02kg,电容器电容为C=0.02F,耐压值足够大,定值电阻R=200Ω,重力加速度g=10m/s²,导体棒和导轨电阻不计。t=0时开关接1,导体棒ab由静止释放,t=2s时开关接2,下列说法正确的是( )A.t=2s时,导体棒ab的速度为2.5m/sB.t=2s时,电容器储存的电场能为0.16JC.开关接2瞬间,导体棒ab的加速度为3m/s²D.开关接2至导体棒ab达到最大速度的过程中,通过电阻R的电荷量为0.02C【参考答案】BC【名师解析】设在△t时间内,金属棒速度变化为△v,金属棒产生的感应电动势变化△E=BL△v电容器两极板电压变化△U=BL△v电容器所带电荷量变化△q=C△U=CBL△v金属棒中的电流对金属棒,由牛顿第二定律有,解得t=2s时,导体棒ab的速度为,故A错误;t=2s时,电容器储存的电场能,故B正确;开关接2瞬间,对导体棒ab有,,解得,故C正确;ab达到最大速度,,,,解得根据能量守恒,如果没有克服安培力做功解得通过电阻R的电荷量为实际上,克服安培力做功,下滑位移更大,则通过的电量更大,故D错误。3.(7分)在图中,EF、GH为平行的金属导轨,其电阻不计,R为电阻,C为电容器,AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有匀强磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流,则当横杆AB( )A.匀速滑动时,I1=0,I2=0B.匀速滑动时,I1≠0,I2≠0C.加速滑动时,I1=0,I2=0D.加速滑动时,I1≠0,I2≠0【参考答案】D【名师解析】电容器在电路中与等效电源并联,两端电压为AB端感应电动势,所以当导体横杆匀速滑动时,电容器两端电压不变I2=0,电阻R中电流不为零,A、B错;加速滑动时,电容器两端电压随导体横杆速度的增大而增加,所以充电电流不为零,通过电阻的电流也不为零,D对。4.[多选](2020·日照模拟)如图所示,竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L,导轨的两端分别与电源(串有一滑动变阻器R)、定值电阻R0、电容器(电容为C,原来不带电)和开关S相连。整个空间充满了磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场。一质量为m、电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E、内阻为r,不计导轨的电阻。当S接1,滑动变阻器R接入电路一定阻值时,金属棒ab在磁场中恰好保持静止。当S接2后,金属棒ab从静止开始下滑,下滑距离h时达到稳定速度。重力加速度为g,则下列说法正确的是( )A.当S接1时,滑动变阻器接入电路的阻值R=eq\f(EBL,mg)-rB.当S接2时,金属棒ab从静止开始到刚好达到稳定速度所经历的时间为t=eq\f(B4L2h+m2gR02,mgR0B2L2)C.若将ab棒由静止释放的同时,将S接到3,则电容器积累的电荷量随金属棒速度v的变化关系为Q=CBLvD.若将ab棒由静止释放的同时,将S接到3,则金属棒ab将做匀加速直线运动,加速度大小a=eq\f(mg,m+CB2L2)【参考答案】ACD 【名师解析】 当S接到1位置时,有I=eq\f(E,R+r),由平衡条件可得mg=BIL,则I=eq\f(mg,BL),联立以上各式解得R=eq\f(EBL,mg)-r,故A正确;当S接到2位置速度恒定时,有mg=BIL=eq\f(B2L2v,R0),解得v=eq\f(mgR0,B2L2),金属棒ab从静止开始下滑,下滑距离h时达到稳定速度,根据动量定理可得mgt-Beq\x\to(I)Lt=mv,即mgt-eq\f(B2L2\x\to(v),R0)·t=mv,其中eq\x\to(v)t=h,解得t=eq\f(B4L4h+m2gR02,mgR0B2L2),故B错误;若将ab棒由静止释放的同时,将S接到3,则电容器积累的电荷量随金属棒速度v的变化关系为Q=CU=CBLv,根据动量定理可得mgΔt-Beq\x\to(I)LΔt=mΔv,即mgΔt-BL·ΔQ=mΔv,将ΔQ=CBLΔv代入解得mgΔt-CB2L2Δv=mΔv,所以a=eq\f(Δv,Δt)=eq\f(mg,m+CB2L2),故C、D正确。5.(2022·全国理综甲卷·20)如图,两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上,在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上,与导轨垂直,且接触良好,导轨电阻忽略不计,整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时,电容器所带的电荷量为Q,合上开关S后,()A.通过导体棒MN电流的最大值为B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热【参考答案】AD【命题意图】本题考查电容器电容、电磁感应、安培力、运动情况分析、焦耳热。【解题思路】带电荷量Q的电容器两端电压U=Q/C,合上开关S的瞬间,通过导体棒MN的电流最大,最大值为IM=U/R=Q/RC,选项A正确;合上开关S后导体棒MN受到向右安培力作用先向右加速运动,产生与原来电流方向相反的感应电动势,阻碍电流通过MN放电,而电容器还可以通过电阻R放电,导体棒MN向右运动产生的感应电动势与电阻R形成回路,受到向左安培力作用做减速运动,选项B错误;合上开关S的瞬间,通过导体棒MN的电流最大,导体棒所受安培力最大,选项C错误;由于合上开关S后导体棒MN受到向右安培力作用先向右加速运动,产生与原来电流方向相反的感应电动势,阻碍电流通过MN放电,所以电阻R产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热,选项D正确。【易错提醒】通电导线做切割磁感线运动,产生与原来电流方向相反的感应电动势,阻碍电流通过。6.(2022辽宁沈阳二模)如图所示,两条足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨间距为L,电阻不计,导轨最右端接有阻值为R的定值电阻。整个装置处于两种磁感应强度大小均为B、方向竖直且相反的匀强磁场中,虚线为两磁场的分界线。质量均为m的两根导体棒MN、PQ静止于导轨上,两导体棒接入电路的电阻均为R,与导轨间的动摩擦因数均为(设导体棒的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。时刻,用水平向左的恒力F拉MN棒,使其由静止开始运动,时刻,PQ刚好要滑动。该过程中,两棒始终与导轨垂直且接触良好,通过金属棒PQ的电荷量为q,重力加速度为g。下列说法正确的是( )A.时刻,金属棒PQ受到的安培力方向水平向右B.时刻,金属棒MN速度大小为C.从到时间内,金属棒MN在导轨上运动的距离为D.从到时间内,金属棒MN产生的焦耳热为【参考答案】A【名师解析】由于金属棒MN向左运动,根据右手定则可知,金属棒PQ的电流方向为P到Q,根据左手定则可知,金属棒PQ受到的安培力方向水平向右,故A正确;B.时刻,PQ刚好要滑动,设PQ上的电流为I,则有金属棒MN产生的感应电动势为由于金属棒PQ与电阻R并联,所以金属棒MN上的电流为2I,则根据闭合电路欧姆定律有联立可得,时刻,金属棒MN速度大小为故B错误;通过金属棒PQ的电荷量为q,则通过金属棒MN的电荷量为2q,则有可得,从到时间内,金属棒MN在导轨上运动的距离为故C错误;从到时间内,根据功能关系有由于金属棒MN在干路上,而金属棒PQ与电阻R并联,则金属棒MN产生的焦耳热为故D错误。7.(2020·绍兴检测)用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框、以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示.在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是( )A.Ua<Ub<Uc<Ud B.Ua<Ub<Ud<UcC.Ua=Ub=Uc=Ud D.Ub<Ua<Ud<Uc【参考答案】B【名师解析】.线框进入磁场后切割磁感线,a、b产生的感应电动势是c、d电动势的一半,而不同的线框电阻不同.设a线框电阻为4r,b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r.在线框进入磁场的过程中,MN两端的电压等于线框回路中的路端电压,根据线框长度和电阻的关系依据闭合电路欧姆定律,可知Ua=eq\f(3,4)BLv,Ub=eq\f(5,6)BLv,Uc=eq\f(3,4)B·2Lv=eq\f(3,2)BLv,Ud=eq\f(4,6)B·2Lv=eq\f(4,3)BLv,所以Ua<Ub<Ud<Uc,故B对.8.(2020·舟山调研)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为l=1m,cd间、de间、cf间分别接着阻值R=10Ω的电阻.一阻值R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场.下列说法中正确的是( )A.导体棒ab中电流的流向为由b到aB.cd两端的电压为1VC.de两端的电压为1VD.fe两端的电压为3V【参考答案】B【名师解析】.由右手定则可知ab中电流方向为a→b,A错误.导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=Blv,ab为电源,cd间电阻R为外电路负载,de和cf间电阻中无电流,de间无电压,因此cd和fe两端电压相等,即U=eq\f(E,2R)×R=eq\f(Blv,2)=1V,B正确,C、D错误.9.如图所示,边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑动片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=eq\f(R0,2)。闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则( )A.R2两端的电压为eq\f(U,7)B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL2【参
高考物理专题12. 电磁感应电路模型(解析版 )
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