2023年数学九年级上册北师大版专题08 相似图形的相关概念及性质(原卷版)

2023-11-10 · U1 上传 · 8页 · 544.6 K

专题08相似图形相关概念性质成比例线段及性质1.(2022秋·福建漳州·九年级校考期中)下列各组中的四条线段成比例的是(    )A.,,, B.,,,C.,,, D.,,,2.(2022秋·广西梧州·九年级校考期中)已知四条线段,,,依次成比例,且,,,则的值为(    )A.3 B.6 C.8 D.93.(2023春·广东中山·九年级广东省中山市中港英文学校校考期中)若,则的值为(    )A. B. C. D.4.(2022秋·上海奉贤·九年级校考期中)已知,则:.5.(2022秋·浙江温州·九年级校考期中)(1)已知线段,求线段a,b的比例中项线段c的长.(2)已知,求的值.平行线分线段成比例题6.(2019秋·广东佛山·九年级佛山市禅城区澜石中学校考期中)如图,已知中,,若,,,则的长是(  )  A. B. C. D.7.(2021秋·上海青浦·九年级校考期中)在中,点D、E分别在的反向延长线上,下列不能判定的条件是(    )A. B.C. D.8.(2023秋·浙江·九年级期中)如图,直线,若,,,则.9.(2022秋·陕西咸阳·九年级统考期中)如图,在和中,D、E、F分别在线段上,连接,,求的长.  黄金分割10.(2022秋·浙江金华·九年级义乌市绣湖中学教育集团校联考期中)若线段,点P是线段的黄金分割点,且,则的长为(    )A. B. C. D.11.(2022秋·上海·九年级校考期中)已知线段,点在线段上,且,那么线段的长.12.(2020秋·浙江杭州·九年级校考期中)如图所示,以长为2的定线段为边作正方形,取的中点P,连接,在的延长线上取点F,使,以AF为边作正方形,点M在上.(1)求的长;(2)点M是的黄金分割点吗?为什么?相似图形13.(2022秋·上海崇明·九年级校考期中)下列关于“相似形”的说法中正确的是(    )A.相似形形状相同、大小不同 B.图形的放缩运动可以得到相似形C.对应边成比例的两个多边形是相似形 D.相似形是全等形的特例14.(2023春·江苏南京·九年级统考期中)某同学的眼睛到黑板的距离是,课本上的文字大小为.要使这名同学看黑板上的字时,与他看相距的课本上的字的感觉相同,老师在黑板上写的文字大小应约为(答案请按同一形式书写).15.(2019秋·山西太原·九年级统考期中)方格图中的每个小方格都是边长为1小正方形,我们把小正方形的顶点称为格点,格点连线为边的四边形称为“格点四边形”,图1中的四边形ABCD就是一个格点四边形.(1)小彬在图2的方格图中画了一个格点四边形EFGH.借助方格图回答:四边形ABCD与四边形EFGH相似吗?若相似,直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的相似比;若不相似说明理由;(2)请在图3的方格图中画一个格点四边形,使它与四边形ABCD相似,但与四边形ABCD、四边形EFGH都不全等.相似多边形及其性质16.(2022秋·山东潍坊·九年级统考期中)如图,已知四边形四边形,,,则的长是(    ).A.6 B. C. D.417.(2021秋·河南·九年级河南省实验中学校考期中)如图所示,复印纸的型号有A0,A1,A2,A3,A4等,它们之间存在着这样一种关系:将其中某一型号(如A3)的复印纸沿较长边的中点对折,就能得到两张下一型号(A4)的复印纸,且得到的两个矩形都和原来的矩形相似,那么这些型号的复印纸的长、宽之比为.18.(2016秋·江苏镇江·九年级统考期中)如图,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为米.(1)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求出此时通道的宽;(2)能否设计出符合题目要求,且长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似的花圃?若能,求出此时通道的宽;若不能,则说明理由.1.(2021秋·河北秦皇岛·九年级统考期中)已知,那么的值为(      )A. B. C. D.2.(2021秋·陕西咸阳·九年级咸阳彩虹学校校考期中)两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割,即;如图,点是线段上一点,若满足,则称点是的黄金分割点,黄金分割在日常生活中处处可见,例如:主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好,若舞台长20米,主持人从舞台一侧进入沿直线行走,设他至少走米时恰好站在舞台的黄金分割点上,则满足的方程是(    )A. B.C. D.3.(2019秋·四川遂宁·九年级校考期中)已知≠0且a+b﹣2c=9,则a的值为( )A.3 B.12 C.15 D.184.(2022秋·重庆丰都·九年级校考期中)已知代数式,,,下列结论:①若,则;②若,且z为方程的一个实根,则;③若x,y,z为正整数,且,则;④若,则;其中正确的个数是(    )A.1 B.2 C.3 D.45.(2022秋·江苏无锡·九年级校考期中)如图,等边中,、分别在、边上,且,将绕点顺时针旋转,得到,取中点,连接,延长交于点.若,则长是( )A. B.9 C. D.36.(2021秋·上海·九年级上海市文来中学校考期中)在中,若AD交BC于D,BE交AC于E,CF交BA于F,AD,BE,CF相交于一点,,,则.7.(2022秋·安徽滁州·九年级校联考期中)如图,在中,的内、外角平分线分别交及其延长线于点,则       8.(2021秋·广东广州·九年级校考期中)如图,△ABC的两条中线AD,BE交于点G,EF∥BC交AD于点F.若FG=1,则AD=.9.(2020秋·浙江杭州·九年级校考期中)在中,,点在直线上,,点为边的中点,连接,射线交于点,则的值为.三、解答题10.(2018秋·上海嘉定·九年级统考期中)如图,MN经过ABC的顶点A,MN∥BC,AM=AN,MC交AB于D,NB交AC于E.(1)求证:DE∥BC;(2)联结DE,如果DE=1,BC=3,求MN的长.11.(2021秋·辽宁大连·九年级统考期中)如图,△ABC中,点D,E在边AB上,点F在边BC上,且AD=AC,EF=EC,∠CEF=∠A,连接DF.(1)在图1中找出与∠ACE相等的角,并证明;(2)求证:∠BDF=∠EFC;(3)如图2,延长FD,CA交于点G,连接EG,若EG=AG,DE=kAE,求的值(用含k的代数式表示).12.(2022秋·湖北武汉·九年级统考期中)问题提出在等腰直角中,,,点分别在边,上(不同时在点),连接,将线段绕点顺时针旋转,得到线段,连接,探究与的位置关系.问题探究(1)先将问题特殊化,如图1,点,分别与点,重合,直接写出与的位置关系;(2)再探讨一般情形,如图2,证明(1)中的结论仍然成立.(3)如图3,在等腰直角中,,,为的中点,点在边上,连接,将线段绕点顺时针旋转,得到线段,点是点关于直线的对称点,若点,,在一条直线上,求的值.

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