2017年上海高三数学春考试卷(原卷版)

2023-10-27 · U3 上传 · 4页 · 302.4 K

2017年上海市春季高考数学试卷2017.1一.填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)1.设集合,集合,则;2.不等式的解集为;3.若复数满足(是虚数单位),则;4.若,则;5.若关于、的方程组无解,则实数;6.若等差数列的前5项的和为25,则;7.若、是圆上的动点,则的最大值为;8.已知数列的通项公式为,则;9.若的二项展开式的各项系数之和为729,则该展开式中常数项的值为;10.设椭圆的左、右焦点分别为、,点在该椭圆上,则使得△是等腰三角形的点的个数是;11.设、、…、为1、2、3、4、5、6的一个排列,则满足的不同排列的个数为;12.设、,若函数在区间上有两个不同的零点,则的取值范围为;二.选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)13.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.14.设,“”是“”的()条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要15.过正方体中心的平面截正方体所得的截面中,不可能的图形是()A.三角形B.长方形C.对角线不相等的菱形D.六边形16.如图所示,正八边形的边长为2,若为该正八边形边上的动点,则的取值范围为()A.B.C.D.三.解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)17.如图,长方体中,,;(1)求四棱锥的体积;(2)求异面直线与所成角的大小;18.设,函数;(1)求的值,使得为奇函数;(2)若对任意成立,求的取值范围;19.某景区欲建造两条圆形观景步道、(宽度忽略不计),如图所示,已知,(单位:米),要求圆与、分别相切于点、,圆与、分别相切于点、;(1)若,求圆、的半径(结果精确到0.1米)(2)若观景步道与的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元,如何设计圆、的大小,使总造价最低?最低总造价是多少?(结果精确到0.1千元)20.已知双曲线,直线,与交于、两点,为关于轴的对称点,直线与轴交于点;(1)若点是的一个焦点,求的渐近线方程;(2)若,点的坐标为,且,求的值;(3)若,求关于的表达式;21.已知函数;(1)解方程;(2)设,,证明:,且;(3)设数列中,,,,求的取值范围,使得对任意成立;

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