2017年海南省高考数学（原卷版）（文科）

海南省2017年高考文科数学试题及答案（word版）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A1，2，3，B2，3，4，则AB=A.1，2，3,4B.1，2，3C.2，3，4D.1，3，42.（1+i）（2+i）=A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i3.函数fx=sin（2x+）的最小正周期为3A.4B.2C.D.24.设非零向量a，b满足a+b=a-b则A.a⊥bB.a=bC.a∥bD.ab2x25.若a＞1，则双曲线-y1的离心率的取值范围是a2A.（2，+）B.（2，2）C.（1，2）D.（1，2）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.362x+3y307.设x、y满足约束条件2x3y30。则z2xy的最小值是y30A.-15B.-9C.1D.918.函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=A.2B.3C.4D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为1132A.B.C.D.10510512.过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为A.5B.22C.23D.33二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数fx=2cosxsinx的最大值为.14.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x-，0时，fx2x3x2,则f2=15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a3+b2=2.(1)若a3+b2=5，求{bn}的通项公式；(2)若T=21，求S118.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角1形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠2ABC=90°。(1)证明：直线BC∥平面PAD;(2)若△PAD面积为27，求四棱锥P-ABCD的体积。19.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法3新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：P（0.0500.0100.001）k3.8416.63510.828n(adbc)2K2(ab)(cd)(ac)(bd)20.（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足（1）求点P的轨迹方程；（2）设点在直线x=-3上，且.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.21.（12分）设函数f(x)=(1-x2)ex.（1）讨论f(x)的单调性；（2）当x0时，f(x)ax+1，求a的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足OMOP=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；π线C2上，求△OAB面积的最大值。（2）设点A的极坐标为（2，），点B在曲3423.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知=2。证明：（1）：（2）。5