2017年海南省高考数学（原卷版）（文科）

海南省2017年高考文科数学试题及答案（word版）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合则A.B.C.D.2.（1+i）（2+i）=A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i3.函数的最小正周期为A.4B.2C.D.4.设非零向量，满足则A.⊥B.C.∥D.5.若＞1，则双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.367.设x、y满足约束条件。则的最小值是A.-15B.-9C.1D.98.函数的单调递增区间是A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=A.2B.3C.4D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.B.C.D.12.过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为A.B.C.D.二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的最大值为.14.已知函数是定义在R上的奇函数，当x时，,则15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a3+b2=2.(1)若a3+b2=5，求{bn}的通项公式；(2)若T=21，求S118.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。(1)证明：直线BC∥平面PAD;(2)若△PAD面积为2，求四棱锥P-ABCD的体积。19.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：P（QUOTE）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820.（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆CQUOTE上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足QUOTE求点P的轨迹方程；设点在直线x=-3上，且QUOTE.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.21.（12分）设函数f(x)=(1-x2)ex.（1）讨论f(x)的单调性；（2）当x0时，f(x)ax+1，求a的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为QUOTE（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值。23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知QUOTE=2。证明：（1）QUOTE：（2）QUOTE。