2024合肥42中三模数学试题

模拟练习（三）数学学科试题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出ABCD四个选项，其中只有一个是正确的.1.实数-24的倒数是（▲）.11A.24B.24C.D.24242.纳米氧化锌应用于红外线检测，能有效吸收雷达波，应用于新型的隐身材料，其直径仅有20纳米，已知1纳米=109米，那么20纳米转化为米做单位，用科学记数法表示为（▲）.A.2108B.20109C.21010D.0.210113.下列计算正确的是（▲）.A.(xy)2x22xyy2B.(xy)(xy)x2y2C.x5x3x20D.(y2)3yy64.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，其俯视图如图所示，那么左视图一定不．是．（▲）.A．B．C．D．5.下列因式分解正确的是（▲）.A．a34aa(a2)2B．4a3a4a(a1)(a1)C．4a34a2aa(2a1)2D．4a34a8a24a(a1)2ab6.若a、b是方程x2x120的两根，则反比例函数y与一次函数yaxb的图x象大致为（▲）.A．B．C．D．7.已知ABCD中，∠B=40°，AB=AC，将△ADC沿AC翻折，点D的对应点为E，AE交BC于F，则∠AFC的度数是（▲）.A.80°B.90°C.100°D.110°第1页共6页第7题图第10题图8.在一个不透明的袋子里装有3个分别标有数字2、3、4的小球，从中随机摸两次（第一次摸出球后记下数字，再放回摇匀），两次数字之和为奇数的概率是（▲）.4211A.B.C.D.93239.已知三个实数a，b，c满足abc0，a2b2c2，a2b2c2，则下列结论一定成立的是（▲）.A．ab0B．ac0C．bc0D．b24ac010.如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，过C点作CF⊥BE，连接AF并延长交CD于点G，交CE于点M.则下列结论：①∠AME=45°；②ADEFDGBF；③若AF=4，FM=3，则CD=5；④若BC2AB，则EC2EM.其中正确的是（▲）.A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.不等式72x1的解集是___________．12.写出命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题：.13.如图，等边△ABC的一边BC为⊙O的一条弦，AC交⊙O于D，BC平分∠OBD，则∠ADB的度数为.第13题图第14题图mn14.如图，直线y2x与双曲线y(x0)，y(x0)相交于点A，B，AB=OB.xx（1）如果mkn，则k值为；第2页共6页mAC（2）作AC⊥OA交双曲线y(x0)于点C，若n8，则=.xOA三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：(a4)(a2)(a1)216.如图，△ABC中三个顶点坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，1).（1）将△ABC先水平向右平移6个单位，再向下平移2个单位，请在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2，并写出B2、C2的坐标；（3）连接AB1、AC2、B1C2，写出AB1、AC2、B1C2之间的数量关系.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.甲乙施工队共同完成一项工作，20天后，甲施工队因故离开，乙施工队又单独工作了20天才完成这项任务.已知甲施工队单独完成这项工作需要40天.（1）求乙施工队单独完成这项工作需要多少天？（2）如果乙施工队的工作时间不能超过30天，要完成这项工作，甲施工队至少要工作多少天？第3页共6页18.观察下列算式：6第1个等式：121236第2个等式：23(1222)56第3个等式：34(122232)7……（1）请写出第5个等式：_____________；（2）写出第n个（n为正整数）等式；（3）计算：123252102的值.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，已知⊙O的半径为2cm，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PO＝4cm，AP＝AB．PA、PB分别交⊙O于点C、D.（1）求证：PD=BD；（2）求PC的长．第19题图第4页共6页20.为了测量某古塔的高度，小明将一根2m长的竹竿（MN=2m），立在M处，当塔顶A点，竹竿顶点N以及地面C点同一条直线时，测得∠NCM=30°，然后小明将竹竿向前移动30m（MM’=30m），当点A、N’、C’共线时，测得∠N’C’M’=53°，求古塔的高度AB.（结果精确到1m，参考数据：31.73，sin370.60，cos370.80，tan370.75）第20题图六、（本题满分12分）21.九年级数学王老师带领学生经过一段时间复习后，进行一次模拟测试，他所带的（1）班和（2）班各有40位同学，王老师将他们的测试成绩进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（说明：满分100分，成绩80分及以上为优秀，70-79分为良好，60-69分为合格，60分以下为不合格）（1）九（1）班学生成绩的频数分布条形图如右（数据分为五组：50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）（2）九（1）班学生成绩在70x80这一组的是：70，71，73，73，73，74，76，77，78，79（3）九（2）班学生中没有3人成绩相同，其平均数、中位数、众数、优秀率如下：平均数中位数众数优秀率79768440%根据以上信息，回答下列问题:（1）求九（1）班学生成绩的中位数；（2）成绩是76分的学生，在哪个班的名次更好些？请说明理由；（3）根据上述信息，推断班学生测试成绩更好，理由为；（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）第5页共6页七、（本题满分12分）22.如图，抛物线yax2bx3与直线yxk的两个交点A，C都在坐标轴上，与x轴上另一交点B坐标为（-1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P（m，n）是抛物线上的一个动点，连接OP，PA，记w＝2OP2PA2，①求w关于n的函数解析式；②求出w的最小值．第22题图八、（本题满分14分）23.已知：△ABC中，AD是高，E为AB上一点，且BE=BD，CE交AD于F，∠CED=45°。（1）求证：AE=AF；（2）若AE=9，CF617.DF①求的值；EF②求BD的长.第23题图第6页共6页