2023年45中三模数学试卷及答案

九年级数学综合训练参考答案与评分细则一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1-5CBCAD6-10DCDCB二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）21511．n2m112．35°13．614．（1）（2）254三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：x160，……（3分）x70,……………………（6分）x7…………………………（8分）16．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；……………（3分）（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；………………（6分）（3）(m,n)……………………………（8分）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：设原计划完成施工x个月，则实际完成施工（x3）个月11根据题意，得：120%…………………………………………（4分）xx3解得：x18经检验，x18市原方程得解且符合题意x315………………………………………………………………………（7分）答：实际完成施工用了15个月……………………………………………………（8分）18.解：（1）35255151……………………………………………………（3分）2第n个等式为：3n2nn3n1.…………………………………………（6分）证明：左边3n2n，右边n(3n1)3n2n左边右边……………………………………（8分）等式成立五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：如图，过点B分别作CD，AD的垂线，垂足分别为E，F．则四边形BEDF是矩形，∴BE＝DF，BF＝ED．在Rt△BCE中，i＝：1，∴∠BCE＝60°又∵BC＝30m，∴BE＝sin60°•BC＝15m．由勾股定理得：EC＝15m．…………………………………………………………………（2分）∵CD＝25m，∴ED＝EC+CD＝15+25＝40m．∴BF＝ED＝40m．………………………（4分）在Rt△ABF中，∠ABF＝38°，AF＝tan∠ABF•BF＝40•tan38°≈0.78×40＝31.2（m）．……（6分）∴AD＝AF+FD≈31.2+15×1.73≈57.2（m）．…………………………………………………（7分）答：塔架高度AD约为57.2m．……………………………………………………………（8分）120.（1）证明：如图，连接OC，∵CE是⊙O的切线，∴OC⊥CE，∵点C是的中点，∴，∴∠CAB＝∠CAD，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∴∠OCA＝∠CAD，∴OC∥AE，∴CE⊥AE；…………………………………………………………………（4分）（2）解：如图，连接OD，∵CD∥AB，OC∥AE，∴四边形AOCE是平行四边形，又∵OA＝OC，∴四边形AOCD是菱形，∴AD＝CD＝OA，∴OA＝AD＝OD，∴△AOD是等边三角形，∴∠OAD＝60°，∵CD∥AB，∴∠CDE＝∠OAD＝60°∴∠DCE＝30°，∴CD＝2DE＝2，∴OA＝CD＝2，∴⊙O的面积为：224．………………………………………………………（10分）六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）21．（1）8，8，2.8，补全复式条形统计图如图……………………………………………（8分）1（2）1002（0次）5答：估计乙射击100次，获得优秀等级约为20次……………………………………（10分）（3）选乙，因为甲、乙平均数和众数都一样，而2.8＜0.4，所以乙的方差更小，成绩更稳定…（12分）七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）22．解：（1）四边形BE'FE是正方形．理由如下：………………………………………（1分）∵△CBE'是由Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°得到的，∴∠CE'B＝∠AEB＝90°，∠EBE'＝90°，又∵∠BEF+∠AEB＝90°，∴∠BEF＝90°，∴四边形BE'FE是矩形，2由旋转可知：BE＝BE'，∴四边形BE'FE是正方形；………………………………………（4分）（2）结论：CF＝E'F．………………………………………………………………………（5分）证明：如图②，过点D作DH⊥AE于点H，则∠AHD＝90°，∠DAH+∠ADH＝90°，∵DA＝DE，∴AH＝EH＝AE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠DAB＝90°，∴∠DAH+∠EAB＝90°，∴∠ADH＝∠EAB，∴△ADH≌△BAE（AAS），∴AH＝BE，由旋转可知：AE＝CE'，由（1）可知：四边形BE'FE是正方形，∴BE＝E'F，∴E'F＝AH＝AE＝CE'，∴CF＝E'F；………………………………………（10分）（3）55………………………………………………………………………………………（12分）八、（本题满分14分）23.解：（1）∵M（0.9，1.3），N（1.3，1.3），∴MN＝1.3﹣0.9＝0.4，故答案为：0.4………………………………………（1分）设AB所在直线的表达式为y＝ax+b（a≠0），b0.2把A（0，0.2），B（﹣2，0），代入表达式得：，2ab0b0.2解得，∴AB所在直线的表达式为y＝0.1x+0.2；………………………………………（4分）a0.1（2）当y＝0.1时，代入y＝0.1x+0.2，解得x＝﹣1，∴Q（﹣1，0.1），2抛物线C1：y＝﹣2x²+4mx﹣2m²+2.1可化为y＝﹣2（x﹣m）+2.1，将Q（﹣1，0.1）代入y＝﹣2（x﹣m）2+2.1得0.1＝﹣2（﹣1﹣m）2+2.1，解得m1＝0，m2＝2（舍去）2∴抛物线C1：y＝﹣2x+2.1，当y＝1.3时，1.3＝﹣2x2+2.1，解得：x20.4，x＞0，0.6＜x＜0.7∴双手不会撑在跳马面上；……………………………………………………………（10分）（3）h的取值范围为1.8≤h≤2.1．………………………………………………………（14分）3