数学-2024届高三12月大联考考后强化卷(新课标I卷)(考试版)

2023-12-11 · U1 上传 · 2页 · 1.1 M

绝密★启用前2024届高三12月大联考考后强化卷(新课标I卷)数学考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡A.3680平方米B.2760平方米C.1840平方米D.460平方米皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。8.设a3π,bπe,ceπ,则a,b,c的大小关系为3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。A.abcB.cabC.acbD.cba一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部______________________选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。求的。9.若复数z满足(1i)z15i(i是虚数单位),则下列说法正确的是2考号:1.已知集合A{xZ|xx20},B{x|0x5},则ABA.z的虚部为3iB.z的模为13A.{0,1}B.{0,1,2}C.[0,2)D.[0,2]C.z的共轭复数为32iD.z在复平面内对应的点位于第四象限2.已知命题p:“xZ,x20”,则p为10.已知函数f(x)ex2x1,则下列说法正确的是A.xZ,x20B.xZ,x20A.f()x有极大值2ln2B.f()x有极小值32ln222C.f()x无最大值D.f()x在(ln2,)上单调递增_______________C.xZ,x0D.xZ,x02πa(1,m),b(1,1)()abbm11.在直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2px(p0)的焦点为F,过点F的倾斜角为的直线l与3.已知向量,且,则实数4班级:11抛物线C交于A,B两点,且点A在第一象限,△OAB的面积是,则A.3B.C.D.32222A.p2B.|AB|9ππ114.为了得到函数ysin(2x)的图象,只需把函数ysin(2x)的图象C.1D.|AF|2263|AF||BF|_____________ππ.如图,正四面体的棱长为,则A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度12ABCDa44姓名:ππC.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度222x5.(1)(xy)6的展开式中x4y2的系数为yA.55B.70C.65D.25______________6.已知函数f(x)ex1e1x4,若方程f(x)kx4k(k0)有3个不同的根x,,xx,则xxx3123123A.点A到直线CD的距离为a2A.kB.2C.3D.4学校:67.道韵楼以“古、大、奇、美”著称,内部有雕梁画栋、倒吊莲花、壁画、雕塑等,是历史、文化、民俗等B.点A到平面BCD的距离为a3的观光胜地.如图,道韵楼可近似地看成一个正八棱柱,其底面面积约为3200(21)平方米,高约为11.53C.直线AB与平面BCD所成角的余弦值为2米,则该八棱柱的侧面积约为1D.二面角ABCD的余弦值为3…数学试题第1页(共4页)数学试题第2页(共4页)………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………………………………○……………………………………○……………………………线……………………○…………装………………○………………订……○………………………………………外………………○………○……………………………………………………○……线………………………………○………………………线……订………………○……………○……………………装……………………○……………○………………内…………三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。19.(12分)2已知等比数列{}a的各项均为正数,前n项和为S,且满足aa4,S40.13.已知tan2,则tan.nn12433(1)求数列{}an的通项公式;14.已知x,y的取值如表:(2)若数列{}bn满足bnnan,求数列{}bn的前n项和Tn.x0135620.(12分)y1m3m5.67.4如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,PD底面ABCD,,EF分别是棱PC,AD的中点.画散点图分析,知y与x线性相关,且求得线性回归方程为yˆx1,则m.封密不订装只卷此n2*15.已知数列{}an的前项和Sn(a2)nna,nN.若{}an是等差数列,则{}an的通项公式为.x2y2316.已知椭圆1(ab0)的左焦点为F,离心率为,过点F的直线l交椭圆于A,B两点,且a2b23(1)求证:DE//平面PFB;|AF|3|FB|,则直线l的斜率为.(2)若PB与平面ABCD所成的角为45,求平面PFB与平面EDB夹角的余弦值.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21.(12分)17.(10分)已知函数f(x)lnxmx1,g(x)x(ex1).在①sinBA3sin;②bcosCccosB2cosB这两个条件中任选一个,补充在下面问题中并解答.(1)若f()x的最大值是0,求m的值;问题:设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinABACsin()sin,b3,______.(2)若对任意x0,f()()xgx恒成立,求m的取值范围.(1)求B;22.(12分)(2)求△ABC的周长.已知FF1(7,,0)2(7,0),M为平面上一动点,且满足|MF1||MF2|4,记动点M的轨迹为曲线E.注:若选择条件①、条件②分别解答,则按第一个解答计分.(1)求曲线E的方程;18.(12分)(2)若AB(2,0),(2,0),过点(1,0)的动直线l交曲线E于P,Q(不同于A,B)两点,直线AP与直近年来,国家鼓励德、智、体、美、劳全面发展,舞蹈课是学生们热爱的课程之一.某高中随机调研了kAP线BQ的斜率分别记为kAP,kBQ,求证:为定值,并求出该定值.本校2023年参加高考的90位考生是否喜欢跳舞的情况,经统计,跳舞与性别情况如下表:(单位:人)kBQ喜欢跳舞不喜欢跳舞女生2535男生525(1)根据表中数据,并依据小概率值0.05的独立性检验,分析喜欢跳舞与性别是否有关联;(2)用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本校参加高考的所有考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望EX().n()adbc2附:2,nabcd.(ab)(cd)(ac)(bd)0.100.050.0250.0100.005x2.7063.8415.0246.6357.879数学试题第3页(共4页)数学试题第4页(共4页)

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