新疆喀什第二中学2024届高三年级上学期期中测试 数学

2023-12-10 · U1 上传 · 6页 · 1.2 M

喀什第二中学2023~2024学年第一学期高三年级期中测试数学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围:集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用、三角函数与解三角形、平面向量与复数。一、选择题:本题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则()A. B. C. D.2.若复数z满足,则()A. B.5 C. D.203.如图所示,在中,,则()A. B.C. D.4.若角的终边上有一点,且,则()A.4 B. C.-1 D.5.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国,扎实推动乡村产业、人才、文化、生态、组织振兴”的目标,某银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据,建立了实际还款比例关于还款人的年收入(单位:万元)的Logistic模型:.已知当贷款人的年收入为9万元时,其实际还款比例为50%,若贷款人的年收入约为5万元,则实际还款比例约为(参考数据:)()A.30% B.40% C.60% D.70%7.镇国寺塔亦称西塔,是一座方形七层楼阁式砖塔,顶端塔刹为一青铜铸葫芦,葫芦表面刻有“风调雨顺、国泰民安”八个字,是全国重点文物保护单位、国家3A级旅游景区,小胡同学想知道镇国寺塔的高度MN,他在塔的正北方向找到一座建筑物AB,高为7.5,在地面上点C处(B,C,N在同一水平面上且三点共线)测得建筑物顶部A,镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°,在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°,则镇国寺塔的高度约为()(参考数据:)A B. C. D.8.已知函数有两条与直线平行的切线,且切点坐标分别为,,则的取值范围是()A. B. C. D.二、选择题:本题共4小题。9.下列等式成立的是()A.B.C.D.10.已知实数a,b,c,其中,,则下列关系中一定成立的是()A B.C. D.11.已知函数,则下列说法正确的是()A.的最小正周期为B.的最大值为2C.的图象关于直线对称D.在上单调递减12.已知为定义在上的偶函数且不是常函数,,,若是奇函数,则()A.的图象关于对称BC.奇函数D.与关于原点对称三、填空题:本题共4小题。13.已知非零向量的夹角为,则__________.14.圆心角为2的扇形的周长为4,则此扇形的面积为______.15.已知,则的最小值为___________.16.设函数,若,则不等式的解集是__________;若函数恰好有两个零点,则的取值范围是__________.四、解答题:本题共6小题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知,.(1)求的值;(2)求的值.18.已知函数.(1)若关于的不等式的解集为,求的值;(2)当时,解关于的不等式.19.已知函数(其中)的部分图像如图所示,将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.(1)求与的解析式;(2)令,求方程在区间内的所有实数解的和.20.已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设,,若对任意,存在,使得,求的取值范围.21.如图,在平面四边形中,.(1)若,求的长;(2)若,求的长.22.已知函数且.(1)讨论的单调性.(2)若有且仅有两个零点,求的取值范围.

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