陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考 文数

2023-12-08 · U1 上传 · 4页 · 466.6 K

2024届高三联考数学(文科)试卷第Ⅰ卷选择题(共60分)本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。)x1.设集合A=xy=3−x,B=xZ0,则AB=()x−4A.x0x4B.x0x4C.xNx4D.x0x32.已知向量ammbm=++=+−(3,21,3,5)(),则“m=2”是“ab⊥”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件、3.设mn、是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列命题:①若m⊥,n∥,则m⊥.②若mn⊥,∥,则m⊥.③若,∥,则m⊥.④若,,则∥.其中正确命题的序号是()A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③4.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(−,0]上是减函数,且f(3)0=,则使得f(x)0的x的取值范围是()A.(-,-3)B.(3,+)C.(-3,3)D.(-,-3)(3,+)15.若tan=,则cos2sin2+=22()24481216A.B.C.D.25255256.函数f(x)=Asin(2x+)A0,||的图象如图所示,y21则()xA.fx()在−,上单调递增B.=3633C.的一个对称中心为D.是奇函数−,0fx+667.某学校举办作文比赛,共5个主题,每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文,则甲、高三联考文科数学试题第1页共4页{#{QQABDQCAogCIAAAAABgCQQWoCkAQkACCCIoGQEAIsAIAwBNABAA=}#}乙两位参赛同学抽到不同主题概率为()2411A.B.C.D.3523a231,9.aaaaa+==28.等比数列n的各项均为正数,且12326设1baaann=+++loglog......log,31323bn则数列的前项和Sn=()2n114nA.−2nB.−C.[1-()n]D.−n+123(nn+1)log30.3log3.4log3.619.已知abc=624,=6,=,则()6A.abcB.bacC.acbD.cabxy2210.已知双曲线E:−=1(0,0)ab的右焦点为F(5,0),过点F的直线交双曲线ab22于A、B两点.若AB的中点坐标为(6,2−),则的方程为()xy22xy22xy22xy22A.−=1B.−=1C.−=1D.−=1520169916151011.某农村合作社引进先进技术提升某农产品的深加工技术,以此达到10年内每年此农产品的销售额(单位:万元)等于上一年的1.3倍再减去3.已知第一年(2023年)该公司该产品的销售额为100万元,则按照计划该公司从2023年到2032年该产品的销售总额约为(参考数据:1.31013.79)()A.3937万元B.3837万元C.3737万元D.3637万元12.已知点A,B,C在圆xy22+=4上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为(3,0),则||PAPBPC++的最大值为()A.7B.12C.14D.11第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.若zi=−1,则|3|izz−=.当14.已知实数a,,,bcd成等差数列,且函数y=ln(x+2)−xx=b时取到极大值c,则a+d=.高三联考文科数学试题第2页共4页{#{QQABDQCAogCIAAAAABgCQQWoCkAQkACCCIoGQEAIsAIAwBNABAA=}#}15.设△ABC的内角A,BC,所对的边长分别为a,bc,,且aBcos3=,bAsin4=.则边长a=.16.已知数列an的前n项和为Sn,若a1=3,点(,SS)nn+1在直线n+1yxnnN=++1()上.则数列的通项是.n+三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.17.(本小题满分12分)2设函数fxxx()cos(2)sin=++2.24(1)求函数fx()在区间[-,]上的最大值和最小值;1231(2)设函数gx()对任意xR,有gxgx()()+=,且当x[0,]时,gxfx()()=−;222求函数在[,0−]上的解析式.18.(本小题满分12分)2023年10月17日至18日,第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,此会的胜利召开进一步促进了国内产品走出国门.某工厂要为“一带一路”沿线某国生产一批内径为28.50mm的一种零件,为了了解零件的生产质量,在某次抽检中,从该厂的1000个零件中抽出50个,测得其内径尺寸(单位:mm)如下:28.518,28.526,28.504,28.481128.49p,28.541,28.537,28.47q这里用xn表示有n个尺寸为xmm的零件,pq,均为正整数.若从这50个零件中随机8抽取1个,则这个零件的内径尺寸小于28.49mm的概率为.25(1)求pq,的值.(2)已知这50个零件内径尺寸的平均数为xmm,标准差为smm,且s=0.02,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在x−+s,xs内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.19.(本小题满分12分)高三联考文科数学试题第3页共4页{#{QQABDQCAogCIAAAAABgCQQWoCkAQkACCCIoGQEAIsAIAwBNABAA=}#}如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD//BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明MN//平面PAB;(2)求四面体N-BCM的体积.20.(本小题满分12分)已知函数fxxx()ecos=−x.(1)求曲线yf=x()在点(0,(f0))处的切线方程;π(2)求函数fx()在区间[0,]上的最大值和最小值.221.(本小题满分12分)x2已知抛物线C:y2(0)2=pxp的准线与椭圆+=y21相交所得线段长为3.4(1)求抛物线C的方程;(2)设圆M过A(2,0),且圆心M在抛物线C上,BD是圆M在y轴上截得的弦.当M在抛物线C上运动时,弦BD的长是否有定值?说明理由;(3)过F(1,0)作互相垂直的两条直线交抛物线C于G、H、R、S,求四边形GRHS的面积最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程x=3cos()为参数C在直角坐标系xOy中,曲线1的参数方程为y=sin,以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为sin(+=)22.24(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;(2)设点P在C1上,点Q在上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x−a|+a(1)当a=2时,求不等式fx()6的解集;(2)设函数g(x)=−|2x1|,当xR时,f(x)+g(x)3,求a的取值范围.高三联考文科数学试题第4页共4页{#{QQABDQCAogCIAAAAABgCQQWoCkAQkACCCIoGQEAIsAIAwBNABAA=}#}

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