江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期10月第一次学情调研检测数学参考答案

2023-11-13 · U1 上传 · 5页 · 297.1 K

2023-2024学年第一学期高三年级十月学情调研测试数学试题参考答案1.D2.B3.C4.D5.C6.D7.B8.A9.AD10.ACD11.BC12.BCD13.14.15.16.17.解:(1)或--------------2分当时,--------------3分--------------5分是的充分不必要条件是的真子集--------------6分或--------------8分或的取值范围是或--------------10分18.解:(1)化简得令,得到所以的增区间为由,得在中,由于,且,所以解:(1)①-------------2分②③由②③得,④由①④得--------------6分(2)可能取------------10分的分布列为123答:数学期望为-----------12分20.(本题满分12分)解:⑴分别取、的中点、,连、、;∵、,∴;∵、分别是的中点、,∴;--------------2分∵平面,平面,--------------4分又平面,∴平面平面.--------------6分⑵以点为坐标原点,、为轴、轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,则、、、得,设平面的法向量,则,取,--------------8分从而,--------------10分所以直线与平面的余弦值为--------------2分21.解:(1)在△ABC中,由根据正弦定理可得,因为B为三角形内角可知,所以所以因为A为三角形的内角,,故所以,即(2)因为D是边BC上一点,且BD=2DC,AD=1,所以△ABD中,由余弦定理可得,△ACD中,由余弦定理可得,因为所以整理可得,①△ABC中,由余弦定理可得,②①②联立可得,当且仅当时取等号,此时所以所以△ABC面积的最大值为(1)解:是“1”型弱对称函数--------------3分(2)由(1)得在上单调递增--------------5分当时,在上单调递减,①--------------7分②--------------9分当时,在上单调递增,当时,成立。综上:或--------------12分

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