江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期10月第一次学情调研检测高三数学参考答案及评分标准

2023-11-13 · U1 上传 · 3页 · 259.7 K

m13m12023-2024学年第一学期联盟校第一次学情调研检测13则有m1,解得1m,.............................11分高三年级数学参考答案评分标准223m141-8BACDBACC9.BCD10.ACD11.ABC12.ACD1313.514.15.-16.,20,395所以实数m的取值范围是m1m............................12分21°sin110°sin20°sin70°sin20°cos20°sin20°sin40117.【详解】(1)===2=.2219.【详解】(1)设阴影部分直角三角形的高为ycm,cos155°-sin155°cos310°cos50°sin40°21..............................................................................6分所以阴影部分的面积S6xy3xy36000,所以xy12000,.......2分2又x60,故y200,(2)解:Q、都为锐角,则0,由图可知ADy20220cm,AB3x50230cm..................4分2253111432,,...........8分sin1cos1cos1141477海报纸的周长为2220230900cm...............................5分1143153393故海报纸的周长为900cm...........................................6分sinsinsincossincos.14771498(2)由(1)知xy12000,x0,y0,...............................................................................10分SABCD3x50y203xy60x50y10003xy260x50y100049000,4x10.................................................................9分18.【详解】(1)要使函数有意义,则log34x10,......3分当且仅当6x5y,即x100cm,y120cm时等号成立,x1620此时,AB350cm,AD140cm....................................11分1x4故选择矩形的长、宽分别为350cm,140cm的海报纸,可使用纸量最少.11解得xx4...................................5分2220.【详解】(1)∵f(x)≤|f(﹣)|,即当x=时函数f(x)取到最值,x4又f(x)=asin2x+cos2x=,其中tanφ=(a≠0),1故Axx4.....................................6分22222∴[f(﹣)]=a+1,代入得[asin2(﹣)+cos2()]=a+1,222(2)xA是xB的充分不必要条件,Bx|m1x3m1,mR,即()=a+1,解得(a+)=0,∴a=﹣,..............3分则集合A是集合B的真子集..............................8分f(x)=﹣sin2x+cos2x=﹣2sin(2x﹣),.........................5分(2)由(1)可得:f(x)=﹣2sin(2x﹣),由复数的几何意义知:A(﹣2,﹣4),B(﹣2,f(t)),.....................7分{#{QQABaY6AogiIAABAAAgCEwHwCgMQkBAAAAoGRAAEMAABQAFABAA=}#}∴S△ABC==|f(t)+4|=﹣2sin(2x﹣)+4,所以a23sinA,当2x﹣=2kπ﹣,k∈Z,即x=kπ﹣,k∈Z时,S△OAB有最大值6;......9分c23sinC23sinA3cosA3sinA,3当2x﹣=2kπ+,k∈Z,即x=kπ+,k∈Z时,S△OAB有最小值2;........11分1cos2A则ac23sinA3cosA3sinA33sin2A62∴S∈[2,6]..............................................................12分△OAB33sin2A3cos2A36sin2A3,.......................10分21.【详解】(1)因为a2cbcosC3bsinC6所以sinA2sinBsinBcosC3sinBsinC,5因为A0,,所以2A,,3666则sinBC2sinBsinBcosC3sinBsinC,1所以sin2A,1,即sinBcosCcosBsinC2sinBsinBcosC3sinBsinC,62所以2sinB3sinBsinCcosBsinC,92ac39则ac0,3,所以,,444又B0,,则sinB0,33所以BD,....................................................12分22所以3sinBcosB2,即sinB1,.....................2分6122.【详解】(1)(i)当a0时,fxx2lnx,f22ln2,25由B0,,得B,,...........................3分113666fxx,f22,......2分x223所以B,故曲线yfx在点2,f2处的切线方程为y2ln2x2,6222即3x2y2ln220;......3分所以;.................................................5分B231211x(ii)fxxlnx,x0,,fxx,2xx(2)因为b2a2c22accosB,令f'x0,解得x0,1,令fx0,解得x1,,..................5分所以a2c2ac9,..........................................6分11当x,e时,fxf1,因为D为AC的中点,emax21111111所以,又,22,BDBABCf2ln21feelnee12e2ee2e2222222111111acac92ac22则BDBABC2BABC,..........8分其中ffe21e1e220,444e2e222eabc1因为23,故fxfee21,sinAsinBsinCmin2{#{QQABaY6AogiIAABAAAgCEwHwCgMQkBAAAAoGRAAEMAABQAFABAA=}#}lnx1111故fx的单调递增区间为0,1,单调递减区间为1,;故要想满足2aax,需要a0,1,解得a,,x2222111211fx在区间,e上的最大值为,最小值为e1;...............7分a的取值范围是,...................................................12分e222212(2)gxaxlnx2ax,212对x1,,axlnx2ax0恒成立,2lnx1变形为2aax对x1,恒成立,......................9分x2lnx1lnx令hx,x1,,则hx,xx2lnx当x1,e时,hx0,hx单调递增,xlnx当xe,+时,hx0,hx单调递减,xlne1lnx其中h10,he,当x1时,hx0恒成立,......10分eexlnx故画出hx的图象如下:x1其中y2aax恒过点A2,1,210lnx又h11,故hx在1,0处的切线方程为yx1,......11分12x又A2,1在yx1上,lnx结合图象可得此时yx1在hx,x1,上方,x11另外由图象可知当y2aax的斜率为0时,满足要求,当y2aax的斜率小于0时,不合要求,22{#{QQABaY6AogiIAABAAAgCEwHwCgMQkBAAAAoGRAAEMAABQAFABAA=}#}

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