2023-2024学年八年级数学上学期期中专题06 轴对称常规题训练（原卷版）（人教版）

专题06轴对称常规题训练三轴对称图形1．下列美术字中，从数学的角度可以看作是轴对称图形的是（    ）A．   B．   C．   D．  2．下列汽车标志中不是轴对称图形的是（    ）A．  B．   C．   D．  3．山西戏曲历史悠久、种类繁多，在我国戏曲舞台上占有重要地位．其中，晋剧经国务院批准被列入第一批国家非物质文化遗产名录．下列4个晋剧脸谱中，不是轴对称图形的是（    ）．A．   B．  C．   D．  反射关系问题4．通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）．在图2中，光线自点射入，经镜面反射后经过的点是（    ）A．点 B．点 C．点 D．点5．光线以如图所示的角度照射到平面镜工上，然后在平面镜，之间来回反射．若，，则等于(    )A． B． C． D．6．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是．折叠问题7．如图，长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数是．  8．在折纸游戏中，小颖将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为．  9．如图，把一张长方形的纸条沿折叠，若比多，则°．垂直平分线10.如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若的周长是20，，，则的周长为（    ）  A．4 B．7 C．9 D．1111．如图，在中，平分，平分，点是、的垂直平分线的交点，连接、，若，则的大小为（   ）  A． B． C． D．12．如图，在中，，垂足为D，PQ是BC边的垂直平分线，交BC于点Q，交AC于点P，．若的周长是，，则的长是．13．如图，在中，边的垂直平分线交于点E，边的垂直平分线交于点F，两条垂直平分线交于点P，连接，若，则的度数为．  轴对称图形14．如图，和是分别沿着，边翻折形成的，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．15．如图，直线，m相交于点O，P为这两条直线外一点，且．若点P关于直线，m的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（    ）A．5 B．6 C．7 D．816．如图，点P是内部一点，点，分别是点P关于，的对称点，且，则的周长为（    ）  A． B． C． D．17．如图，点P关于的对称点是D，点P关于的对称点是C，若，则的度数是．  等腰三角形18．若等腰三角形边长分别为和，则该等腰三角形的周长是（    ）A． B． C． D．或19．如图，的两个外角平分线与交于点，过点作交于点，交于点，且，．    (1)求证：点在的平分线上．(2)求的长．20．如图，在中，，．点D是上一点，以为边作，使，．连接并延长，过点A作的延长线于点F．  (1)判断的形状，并说明理由；(2)求证：．21．数学课上，老师画出一等腰并标注：，，然后让同学们提出有效问题并解决请你结合同学们提出的问题给予解答．  (1)甲同学提出：______度；(2)乙同学提出：的面积为：______；(3)丙同学提出：点D为边的中点，，，垂足为E、F，请求出的值；(4)丁同学说受丙同学启发，点D为边上任一点，，，，垂足为E、F、H，则有．请你为丁同学说明理由．等边三角形22．如图，是等边三角形，若，，，则°．  23．【问题提出】在和中，，点在内部，直线与交于点，探究线段之间的数量关系．  【问题探究】(1)先将问题特殊化．如图（1），当点重合时，写出一个等式表示之间的数量关系，并说明理由；(2)再探究一般情形．如图（2），当点不重合时，（1）中的结论是否仍然成立，请证明．24．如图1，在等边中，点D是边上的一点，连接，以为边作等边，连接．  (1)求证：；(2)如图2，过A，D，E三点分别作于点F，于点M，于点N．求证：；(3)如图3，，垂足为点F，若将点D改为线段上的一个动点，连接，以为边作等边，连接．当时，直接写出的最小值．25．如图，在四边形中，，，，连接，的面积为，点E是边边上一动点，点P在线段上，连接，则的最小值是．26．如图，边长为4的等边三角形中，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．则在点运动过程中，线段长度的最小值是．  27．如图，在平面直角坐标系中，，点B在y轴的正半轴上，点C在第二象限满足，，点D在x轴上在A的右边，若，，则点B的坐标为．  28．如图1，在中，，，点P在线段上（不与点B、点C重合）运动，以为腰在上方作等腰直角，，于点E，且与交于点M．  (1)求证：；(2)如图2，交于点N，连接，证明：．