精品解析:2021年山东省聊城市中考数学真题试卷(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 1.1 M

2021年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题(本题共12个小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.)1.下列各数中,是负数是()A.|﹣2| B. C.(-1)0 D.﹣322.如图所示的几何体,其上半部有一个圆孔,则该几何体的俯视图是()A. B.C. D.3.已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米,某花粉的直径约为5×10﹣4米,用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的()A.0.77×10﹣5倍 B.77×10﹣4倍 C.7.7×10﹣6倍 D.7.7×10﹣5倍4.如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=130°,∠BCE=55°,则∠CEF的度数为()A.95° B.105° C.110° D.115°5.为了保护环境加强环保教育,某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动,下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计:废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数,判断下列说法正确的是()A.样本为40名学生 B.众数是11节C.中位数是6节 D.平均数是5.6节6.下列运算正确的是()A.a2•a4=a8 B.﹣a(a﹣b)=﹣a2﹣abC.(﹣2a)2÷(2a)﹣1=8a3 D.(a﹣b)2=a2﹣b27.关于x的方程x2+4kx+2k2=4的一个解是﹣2,则k值为()A.2或4 B.0或4 C.﹣2或0 D.﹣2或28.如图,A,B,C是半径为1的⊙O上的三个点,若AB=,∠CAB=30°,则∠ABC的度数为()A.95° B.100° C.105° D.110°9.若﹣3<a≤3,则关于x的方程x+a=2解的取值范围为()A.﹣1≤x<5 B.﹣1<x≤1 C.﹣1≤x<1 D.﹣1<x≤510.已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=的图象在同一坐标系中大致为()A. B. C. D.11.如图,在直角坐标系中,点A,B的坐标为A(0,2),B(﹣1,0),将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A1B1O,若AB⊥OB1,则点A1的坐标为()A.() B.() C.() D.()12.如图,四边形ABCD中,已知AB∥CD,AB与CD之间距离为4,AD=5,CD=3,∠ABC=45°,点P,Q同时由A点出发,分别沿边AB,折线ADCB向终点B方向移动,在移动过程中始终保持PQ⊥AB,已知点P的移动速度为每秒1个单位长度,设点P的移动时间为x秒,△APQ的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是()A. B. C. D.二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分.只要求填写最后结果)13.计算:=_______.14.有四张大小和背面完全相同的不透明卡片,正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆,将这四张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张卡片,所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是__________.15.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别点D和点E,AD与CE交于点O,连接BO并延长交AC于点F,若AB=5,BC=4,AC=6,则CE:AD:BF值为____________.16.用一块弧长16πcm的扇形铁片,做一个高为6cm的圆锥形工件侧面(接缝忽略不计),那么这个扇形铁片的面积为_______cm217.如图,在直角坐标系中,矩形OABC顶点O在坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴上,B,D两点坐标分别为B(﹣4,6),D(0,4),线段EF在边OA上移动,保持EF=3,当四边形BDEF的周长最小时,点E的坐标为__________.三、解答题(本题共8个小题,共69分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤18.先化简,再求值:,其中a=﹣.19.为扎实推进“五育并举”工作,某校利用课外活动时间,开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动,每个学生选择一项活动参加,为了了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图:请根据以上的信息,回答下列问题:(1)抽取的学生有人,n=,a=;(2)补全条形统计图;(3)若该校有学生3200人,估计参加书法社团活动的学生人数.20.为迎接建党一百周年,我市计划用两种花卉对某广场进行美化.已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等,且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元.(1)A,B两种花卉每盆各多少元?(2)计划购买A,B两种花卉共6000盆,其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的,求购买A种花卉多少盆时,购买这批花卉总费用最低,最低费用是多少元?21.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且AO=CO,点E在BD上,满足∠EAO=∠DCO.(1)求证:四边形AECD是平行四边形;(2)若AB=BC,CD=5,AC=8,求四边形AECD的面积.22.时代中学组织学生进行红色研学活动.学生到达爱国主义教育基地后,先从基地门口A处向正南方向走300米到达革命纪念碑B处,再从B处向正东方向走到党史纪念馆C处,然后从C处向北偏西37°方向走200米到达人民英雄雕塑D处,最后从D处回到A处.已知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东65°方向,求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离(精确到1米).(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)23.如图,过C点的直线y=﹣x﹣2与x轴,y轴分别交于点A,B两点,且BC=AB,过点C作CH⊥x轴,垂足为点H,交反比例函数y=(x>0)的图象于点D,连接OD,△ODH的面积为6(1)求k值和点D的坐标;(2)如图,连接BD,OC,点E在直线y=﹣x﹣2上,且位于第二象限内,若△BDE的面积是△OCD面积的2倍,求点E的坐标.24.如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,AE是直径,交BC于点H,点D在上,连接AD,CD过点E作EF∥BC交AD的延长线于点F,延长BC交AF于点G.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)若BC=2,AH=CG=3,求EF和CD的长.25.如图,抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,已知A,C两点坐标分别是A(1,0),C(0,﹣2),连接AC,BC.(1)求抛物线的表达式和AC所在直线的表达式;(2)将ABC沿BC所在直线折叠,得到DBC,点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上,若点D在对称轴上,请求出点D的坐标;若点D不在对称轴上,请说明理由;(3)若点P是抛物线位于第三象限图象上的一动点,连接AP交BC于点Q,连接BP,BPQ的面积记为S1,ABQ的面积记为S2,求的值最大时点P的坐标. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2750343488675840\o在浏览器中访问组卷网上的这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204    曹老师 QQ:713000635

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