2010年哈尔滨市中考数学试题及答案

2023-10-31 · U1 上传 · 9页 · 1.2 M

哈尔滨市2010年初中升学考试数学试卷考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间为120分钟.2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚,将条形码准备粘贴在条形码区域内.3.考生作答时,请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题卡区域书写的答案无效;在草稿纸、试题纸上答题无效.4.选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂,非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答,否则无效.5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷 选择题(共30分)(涂卡)一、选择题(每小题3分,共计30分)1.某年哈尔滨市一月份的平均气温为,三月份的平均气温为,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( ).(A)(B)(C)(D)2.下列运算中,正确的是( ).(A)(B)(C)(D)3.下列图形中,是中心对称图形的是( ).4.在抛物线上的一个点是( ).(A)(B)(C)(D)5.一个袋子里装有8个球,其中6个红球2个绿球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是( ).(A)(B)(C)(D)6.下列几何体中,俯视图是三角形的几何体是( ).7.反比例函数的图象,当时,随的增大而增大,则的取值范围是( ).(A)(B)(C)(D)8.在中,,,,则的长为( ).(第9题图)(A)(B)(C)(D)9.如图,是的弦,半径,,则弦的长是( ).(A)(B)(C)(D)10.小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20分到达距离家800米的公园,他在公园休息了10分,然后用30分原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离(单位:米)与离家的时间(单位:分)之间的函数关系图象大致是( ).s/米t/分s/米t/分s/米t/分s/米t/分第Ⅱ卷 非选择题(共90分)二、填空题(每小题3分,共计30分)11.地球与太阳之间的距离约为149600000千米,用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为 千米.12.函数的自变量的取值范围是 .13.化简: .14.把多项式分解因式的结果是 .15.方程的解是 .16.某种衬衫每件的标价为150元,如果每件以八折(即按标价的80%)出售,那么这种衬衫每件的实际售价应为 元.17.将一个底面半径为,母线长为的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是 度.18.观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有 个★.19.如图,将矩形纸片折叠,使点与点重合,点落在点处,折痕为,若,那么的度数为 度.(第20题图)(第19题图)20.如图,在中,,,在中,,,点在线段上,点在线段的延长线上.将绕点旋转得到(点的对应点为点,点的对应点为),连接,过点作,垂足为,直线交线段于点,则的长为 .三、解答题(其中21~24题各6分,25~26题各8分,27~28题各10分,共计60分)21.(本题6分)(第22题图)先化简,再求代数式的值,其中.22.(本题6分)点和点在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)将点分别向右平移5个单位,得到点,请画出四边形;(第23题图)(2)画一条直线,将四边形分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.23.(本题6分)如图,为的弦,连接并延长分别交弦于点,.求证:.24.(本题6分)(第24题图)体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形.设边的长为(单位:米),矩形的面积为(单位:平方米).(1)求与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)若矩形的面积为平方米,且,请求出此时的长.25.(本题8分)哈市某中学为了解学生的课余生活情况,学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中,你最喜欢的课余生活种类是什么?(只写一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%,请你根据以上信息解答下列问题:(第25题图)(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少?(3)如果全校有1000名学生,请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名?26.(本题8分)君实机械厂为青扬公司生产两种产品,该机械厂由甲车间生产种产品,乙车间生产种产品,两车间同时生产.甲车间每天生产的种产品比乙车间每天生产的种产品多件,甲车间天生产的种产品与乙车间天生产的种产品数量相同.(1)求甲车间每天生产多少件种产品?乙车间每天生产多少件种产品?(2)君实机械厂生产的种产品的出厂价为每件元,种产品的出厂价为每件元.现青扬公司需一次性购买两种产品共件,君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产天,若青扬公司按出厂价购买两种产品的费用超过元而不超过元.请你通过计算为青扬公司设计购买方案.27.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,点是坐标原点,四边形是梯形,,点的坐标为,点的坐标为,.(1)求点的坐标;(2)点从点出发,沿线段以个单位/秒的速度向终点匀速运动,过点作,垂足为,设的面积为,点的运动时间为秒,求与之间的函数关系式(直接写出自变量的取值范围);(3)在(2)的条件下,过点作交线段于点,过点作,垂足为,线段分别交直线于点,点为线段的中点,连接.当为何值时,?(第27题图)(第27题备用图)(第27题备用图)28.(本题10分)已知:在中,,点为边的中点,连是边上一点,点在线段的延长线上,,点在线段上,.(1)如图1,当时,求证:;(2)如图2,当时,则线段之间的数量关系为 ;(3)在(2)的条件下,延长到,使,连接,若,求的值.(第28题图)哈尔滨市2010年初中升学考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题:1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.C 9.B 10.D.二、填空题:11.; 12.; 13.4; 14.; 15.; 16.120; 17.150; 18.28; 19.125; 20.或.三、解答题:21.解:原式= 2分当 2分原式= 2分22.(1)正确画图 3分(2)正确画图 3分23.证明:是的半径 1分又 1分 2分 1分 1分24.解:(1)根据题意 1分 2分(2)当时 整理得 解得 2分当时;当时 1分答:当矩形的面积为50平方米且,的长为5米.25.解:(1)名 2分答:在这次调查中,一共抽取了50名学生.(2)名 2分 1分答:最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的32%.(3)名 2分估计全校最喜欢体育运动的学生约有400名. 1分26.解:(1)设乙车间每天生产件种产品,则甲车间每天生产件种产品.根据题意 2分解得 1分 1分答:甲车间每天生产件种产品,乙车间每天生产6件种产品.(2)设青扬公司购买种产品件,则购买种产品件. 1分为整数为46或47或48或49 1分又乙车间8天生产48件为46或47或48 1分有三种购买方案:购买种产品32件,种产品48件;购买种产品33件,种产品47件;购买种产品34件,种产品46件. 1分27.解:(1)如图1过点作,垂足为由题意知 1分 1分(2)如图1 1分 2分(3)当点在点上方时如图2过点作,垂足为四边形是平行四边形 1分点为的中点其中 1分 1分又 1分当点在点下方时如图3同理可得 1分当或时,.28.(1)证明:如图1连接又即 2分 1分(2) 2分(3)解:如图2连接为等边三角形又为中点又又为等边三角形 1分 1分在中为中点为中点 1分在中在中过作,垂足为在中 1分. 1分(以上各解答题如有不同解法并且正确,请按相应步骤给分)

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