2014厦门中考数学试卷及答案

2014年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学（试卷满分：150考试时间：120分钟）选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1、的值为B.C.D.12、4的算术平方根是A.16B.2C.D.可以表示为A.B.C.D.已知直线AB，CB，在同一平面内，若，垂足为B，，垂足也为B，则符合题意的图形可以是ACBD.BACC.B.BACACXBBA.AFEBCD图1已知命题A：任何偶数都是8的整数倍。在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是B.15C.24D.42如图1，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于A.∠EDBB.∠BEDC.∠AFBD.2∠ABF已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁。经重新计算后，正确的平均数为岁，中位数为岁，则下列结论中正确的是A.B.C.D.二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8、一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是__________。9、代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________。10、四边形的内角和是____________。11、在平面直角坐标系中，已知点，将线段OA向右平移3个单位，得到线段，则点的坐标是____________，的坐标是___________。12、已知一组数据是：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差是______________。ADBC图2【注：计算方差的公式是】方程的解是_____________。如图2，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，若AD=2，BC=8，梯形的高是3，则∠B的度数是____________。设，则数按从小到大的顺序排列，结果是____________<____________<_____________。OFABCED图3某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产___________个零件。如图3，正六边形ABCDEF的边长为，延长BA，EF交于点O。以O为原点，以边AB所在的直线为轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（______，_______）。三、解答题（本大题有9小题，共89分）18、（本题满分21分）（1）计算：；12341-1-1-2-33-4O图4（2）在平面直角坐标系中，已知点，，，请在图4中画出△ABC，并画出与△ABC关于轴对称的图形；（3）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同。从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率。AEDBC图519、（本题满分18分）（1）如图5，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE//BC，DE=2，BC=3，求的值；先化简下式，再求值：，其中；解方程组ABCMND图6（本题满分6分）如图6，在四边形ABCD中，AD//BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证四边形ABCD是菱形。21、（本题满分6分）已知，是反比例函数图像上的两点，且，，。当时，求的取值范围。22、（本题满分6分）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权。比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线。小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由。【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】23、（本题满分6分）已知锐角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=，根据题意画出示意图，并求tanD的值。24、（本题满分6分）当，是正实数，且满足时，就称点为“完美点”。已知点与点M都在直线上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上。若MC=，AM=，求△MBC的面积。ABOCD图7（本题满分10分）已知A，B，C，D是⊙O上的四个点。如图7，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证AC⊥BD；如图8，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径。ADBCOE图8（本题满分10分）如图9，已知，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点C。若，BC=，求的最小值；AOMCPB图9过点A作AP⊥BC，垂足为P（点P在线段BC上），AP交轴于点M。若，求抛物线顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围。答案：