精品解析:2023年山东省滨州市中考数学真题(解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 23页 · 1.3 M

滨州市二〇二三年初中学业水平考试数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分120分,考试用时120分钟.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答案不能答在试题卷上;4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题:本大题共8个小题;在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分24分.1.﹣3的相反数是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.【详解】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3,故选D.【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.2.下列计算,结果正确的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法可判断A,根据幂的乘方可判断B,根据积的乘方可判断C,根据整数指数幂的运算可判断D,从而可得答案.【详解】解:,运算正确,故A符合题意;,原运算错误,故B不符合题意;,原运算错误,故C不符合题意;,原运算错误,故D不符合题意;故选A.【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,同底数幂的除法运算,负整数指数幂的含义,整数指数幂的运算,熟记运算法则是解本题的关键.3.如图所示摆放的水杯,其俯视图为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.【详解】解:俯视图是从上面看到的图形,应该是:故选:D.【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图,掌握俯视图是从上边看得到的图形是解题的关键.4.一元二次方程根的情况为( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能判定【答案】A【解析】【分析】根据题意,求得,根据一元二次方程根的判别式的意义,即可求解.【详解】解:∵一元二次方程中,,∴,∴一元二次方程有两个不相等的实数根,故选:A.【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式的意义,熟练掌握一元二次方程根的判别式的意义是解题的关键.5.由化学知识可知,用表示溶液酸碱性的强弱程度,当时溶液呈碱性,当时溶液呈酸性.若将给定的溶液加水稀释,那么在下列图象中,能大致反映溶液的与所加水的体积之间对应关系的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意,溶液呈碱性,随着加入水的体积的增加,溶液的浓度越来越低,的值则接近7,据此即可求解.【详解】解:∵溶液呈碱性,则,随着加入水的体积的增加,溶液的浓度越来越低,的值则接近7,故选:B.【点睛】本题考查了函数的图象,数形结合是解题的关键.6.在某次射击训练过程中,小明打靶次的成绩(环)如下表所示:靶次第次第次第次第次第次第次第次第次第次第次成绩(环)则小明射击成绩的众数和方差分别为( )A.和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义,以及方差的定义,即可求解.【详解】解:这组数据中,10出现了4次,故众数为10,平均数为:,方差为,故选:C.【点睛】本题考查了众数的定义,以及方差的定义,熟练掌握众数的定义,以及方差的定义是解题的关键.众数:在一组数据中出现次数最多的数.方差:一般地,各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差..7.如图,某玩具品牌的标志由半径为的三个等圆构成,且三个等圆相互经过彼此的圆心,则图中三个阴影部分的面积之和为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据圆的对称性可知:图中三个阴影部分的面积相等,只要计算出一个阴影部分的面积即可,如图,连接,阴影的面积=扇形的面积,据此即可解答.【详解】解:根据圆的对称性可知:图中三个阴影部分的面积相等;如图,连接,则,是等边三角形,∴,弓形的面积相等,∴阴影的面积=扇形的面积,∴图中三个阴影部分的面积之和;故选:C.【点睛】本题考查了不规则图形面积的计算,正确添加辅助线、掌握求解的方法是解题关键.8.已知点是等边的边上的一点,若,则在以线段为边的三角形中,最小内角的大小为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将绕点逆时针旋转得到,可得以线段为边的三角形,即,最小的锐角为,根据邻补角以及旋转的性质得出,进而即可求解.【详解】解:如图所示,将绕点逆时针旋转得到,∴,,,∴是等边三角形,∴,∴以线段为边的三角形,即,最小的锐角为,∵,∴∴∴,故选:B.【点睛】本题考查了旋转的性质,等边三角形的性质与判定,熟练掌握旋转的性质是解题的关键.第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.9.计算结果为___________.【答案】【解析】【分析】化简绝对值,根据有理数的运算法则进行计算即可.【详解】,故答案为:.【点睛】本题考查有理数的加减法则,熟练掌握有理数的加减法则是解题的关键.10.一块面积为的正方形桌布,其边长为___________.【答案】##米【解析】【分析】由正方形的边长是其面积的算术平方根可得答案.【详解】解:一块面积为的正方形桌布,其边长为,故答案为:【点睛】本题考查的是算术平方根的含义,理解题意,利用算术平方根的含义表示正方形的边长是解本题的关键.11.不等式组的解集为___________.【答案】【解析】【分析】分别解两个不等式,再取两个解集的公共部分即可.【详解】解:,由①得:,由②得:,∴不等式组的解集为:;故答案为:【点睛】本题考查的是一次不等式组的解法,掌握一元一次不等式组的解法步骤与方法是解本题的关键.12.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为.若将向左平移3个单位长度得到,则点A的对应点的坐标是___________.【答案】【解析】【分析】根据平移的性质即可得出答案.【详解】将向左平移3个单位长度得到,,,故答案为:.【点睛】本题考查平移的性质,熟知左右平移纵坐标不变是解题的关键.13.同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子点数之和等于7的概率是___________.【答案】【解析】【分析】利用表格或树状图列示出所有可能结果,找出满足条件的结果,根据概率公式计算即可.【详解】所有可能结果如下表,所有结果共有36种,其中,点数之和等于7的结果有6种,概率为故答案为:.【点睛】本题考查概率的计算,运用列表或树状图列示出所有可能结果是解题的关键.14.如图,分别与相切于两点,且.若点是上异于点的一点,则的大小为___________.【答案】或【解析】【分析】根据切线的性质得到,根据四边形内角和为,得出,然后根据圆周角定理即可求解.【详解】解:如图所示,连接,当点在优弧上时,∵分别与相切于两点∴,∵.∴∵,∴,当点在上时,∵四边形是圆内接四边形,∴,故答案为:或.【点睛】本题考查了切线的性质,圆周角定理,多边形内角和,熟练掌握切线的性质与圆周角定理是解题的关键.15.要修一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,水管顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高,高度为,水柱落地处离池中心,水管长度应为____________.【答案】##2.25米##米##m##米##m【解析】【分析】以池中心为原点,竖直安装的水管为y轴,与水管垂直的水平面为x轴建立直角坐标系,设抛物线的解析式为,将代入求得a值,则时得的y值即为水管的长.【详解】解:以池中心为原点,竖直安装的水管为y轴,与水管垂直的水平面为x轴建立直角坐标系.由于在距池中心的水平距离为时达到最高,高度为,则设抛物线的解析式为:,代入求得:.将值代入得到抛物线的解析式为:,令,则.故水管长度为.故答案为:.【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的运用,重点是二次函数解析式的求法,正确建立平面直角坐标系是解题的关键.16.如图,矩形的对角线相交于点,点分别是线段上的点.若,则的长为___________.【答案】【解析】【分析】过点分别作的垂线,垂足分别为,等面积法证明,进而证明,,根据全等三角形的性质得出,,根据已知条件求得,进而勾股定理求得,进而即可求解.【详解】解:如图所示,过点分别作的垂线,垂足分别为,∵四边形是矩形,∴,∵,∴,∴,∴,∵,∴∴设在中,∴∴,∴∴解得:∴在中,,在中,∴,故答案为:.【点睛】本题考查了矩形的性质,全等三角形的性质与判定,勾股定理,熟练掌握以上知识是解题的关键.三、解答题:本大题共6个小题,满分72分.解答时请写出必要的演推过程.17.中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中,对学生每天的作业时间提出明确要求:“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”.为了更好地落实文件精神,某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查,为便于统计学生每天完成书面作业的时间(用t表示,单位h)状况设置了如下四个选项,分别为A:,B:,C:,D:,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据以上提供的信息解答下列问题:(1)此次调查,选项A中的学生人数是多少?(2)在扇形统计图中,选项D所对应的扇形圆心角的大小为多少?(3)如果该县有15000名初中学生,那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人?(4)请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项,并对老师的书面作业布置提出合理化建议.【答案】(1)8人(2)(3)9600人(4)见解析【解析】【分析】(1)用选项C中的学生人数除以其所占比例求出总人数,然后用总人数减去其它三个组的人数即可求出选项A的人数;(2)用乘以其所占比例即可求出答案;(3)利用样本估计总体的思想解答即可;(4)答案不唯一,合理即可;如可以结合(3)小题的结果分析.【小问1详解】解:此次调查的总人数是人,所以选项A中的学生人数是(人);【小问2详解】,选项D所对应的扇形圆心角的大小为;【小问3详解】;所以估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有9600人;【小问4详解】我的作业时间属于B选项;从调查结果来看:仅有的学生符合“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”,还有的学生每天完成书面作业的时间超过了90分钟,所以布置的作业应该精简量少.(答案不唯一,合理即可).【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及利用样本估计总体等知识,正确理解题意、从统计图中获取解题所需要的信息是解题的关键.18.先化简,再求值:,其中满足.【答案】;【解析】【分析】先根据分式的加减计算括号内的,然后将除法转化为乘法,再根据分式的性质化简,根据负整数指数幂,特殊角的三角函数值,求得的值,最后将代入化简结果即可求解.【详解】解:;∵,即,∴原式.【点睛】本题考查了分式化简求值,解题关键是熟练运用分式运算法则以及负整数指数幂,特殊角的三角函数值进行求解.19.如图,直线为常数与双曲线(为常数)相交于,两点.(1)求直线的解析式;(2)在双曲线上任取两点和,若,试确定和的大小关系,并写出判断过程;(3)请直接写出关于不等式的解集.【答案】(1)(2)当或时,;当时,(3)或【解析】【分析】(1)将点代入反比例函数,求得,将点代入,得出,进而待定系数法求解析式即可求解;(2)根据反比例函数的性质,反比例函数在第二四象限,在每个象限内,随的增大而增大,进而分类讨论即可求解;(3)根据函数图象即可求解.【小问1详解】解:将点代入反比例函数,∴,∴

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