精品解析:四川省遂宁市2020年中考数学试题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 299 K

四川省遂宁市2020年中考数学试题一.选择题(共10小题)1.-5的相反数是()A.-5 B.5 C. D.2.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为( )A8.23×10﹣6 B.8.23×10﹣7 C.8.23×106 D.8.23×1073.下列计算正确的是( )A.7ab﹣5a=2b B.(a+)2=a2+C.(﹣3a2b)2=6a4b2 D.3a2b÷b=3a24.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正五边形5.函数y=中,自变量x的取值范围是( )A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x>﹣2且x≠1 D.x≥﹣2且x≠16.关于x的分式方程﹣=1有增根,则m的值( )A.m=2 B.m=1 C.m=3 D.m=﹣37.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AC于点E,交AD于点F,交CD的延长线于点G,若AF=2FD,则的值为( )A. B. C. D.8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=﹣1,下列结论不正确的是( )A.b2>4ac B.abc>0C.a﹣c<0 D.am2+bm≥a﹣b(m为任意实数)9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点O在AB上,经过点A的⊙O与BC相切于点D,交AB于点E,若CD=,则图中阴影部分面积为( )A.4﹣ B.2﹣ C.2﹣π D.1﹣10.如图,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点,连接AE、DE,分别交BD、AC于点P、Q,过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F,下列结论:①∠AED+∠EAC+∠EDB=90°,②AP=FP,③AE=AO,④若四边形OPEQ的面积为4,则该正方形ABCD的面积为36,⑤CE•EF=EQ•DE.其中正确的结论有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二.填空题(共5小题)11.下列各数3.1415926,,1.212212221…,,2﹣π,﹣2020,中,无理数的个数有_____个.12.一列数4、5、4、6、x、5、7、3中,其中众数是4,则x的值是_____.13.已知一个正多边形内角和为1440°,则它的一个外角的度数为_____度.14.若关于x的不等式组有且只有三个整数解,则m的取值范围是______.15.如图所示,将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形,第1幅图中“▱”的个数为a1,第2幅图中“▱”的个数为a2,第3幅图中“▱”的个数为a3,…,以此类推,若+++…+=.(n为正整数),则n的值为_____.三.解答题(共10小题)16.计算:﹣2sin30°﹣|1﹣|+()﹣2﹣(π﹣2020)0.17.先化简,(﹣x﹣2)÷,然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.18.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别是线段BC、AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:△BDE≌△FAE;(2)求证:四边形ADCF为矩形.19.在数学实践与综合课上,某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区1、2号楼进行测高实践,如图为实践时绘制的截面图.无人机从地面点B垂直起飞到达点A处,测得1号楼顶部E的俯角为67°,测得2号楼顶部F的俯角为40°,此时航拍无人机的高度为60米,已知1号楼的高度为20米,且EC和FD分别垂直地面于点C和D,点B为CD的中点,求2号楼的高度.(结果精确到0.1)(参考数据sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36)20.新学期开始时,某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化,打造温馨舒适的学习环境,准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗.据了解,购买A种花苗3盆,B种花苗5盆,则需210元;购买A种花苗4盆,B种花苗10盆,则需380元.(1)求A、B两种花苗的单价分别是多少元?(2)经九年级一班班委会商定,决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室.种植基地销售人员为了支持本次活动,为该班同学提供以下优惠:购买几盆B种花苗,B种花苗每盆就降价几元,请你为九年级一班的同学预算一下,本次购买至少准备多少钱?最多准备多少钱?21.阅读以下材料,并解决相应问题:小明在课外学习时遇到这样一个问题:定义:如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常数)满足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,则这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=2x2﹣3x+1的旋转函数,小明是这样思考的,由函数y=2x2﹣3x+1可知,a1=2,b1=﹣3,c1=1,根据a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,求出a2,b2,c2就能确定这个函数的旋转函数.请思考小明的方法解决下面问题:(1)写出函数y=x2﹣4x+3的旋转函数.(2)若函数y=5x2+(m﹣1)x+n与y=﹣5x2﹣nx﹣3互为旋转函数,求(m+n)2020的值.(3)已知函数y=2(x﹣1)(x+3)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1,试求证:经过点A1、B1、C1的二次函数与y=2(x﹣1)(x+3)互为“旋转函数”.22.端午节是中国的传统节日.今年端午节前夕,遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况,并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图:(1)本次参加抽样调查的居民有 人.(2)喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为 度.根据题中信息补全条形统计图.(3)若该居民小区有6000人,请你估计爱吃D种粽子的有 人.(4)若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个,煮熟后,小李吃了两个,请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率.23.如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(1,0),连结AB,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线BD交双曲线y═(k≠0)于D、E两点,连结CE,交x轴于点F.(1)求双曲线y=(k≠0)和直线DE解析式.(2)求的面积.24.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB边上一点,以AD为直径的⊙O交BC于点E,交AC于点F,过点C作CG⊥AB交AB于点G,交AE于点H,过点E的弦EP交AB于点Q(EP不是直径),点Q为弦EP的中点,连结BP,BP恰好为⊙O的切线.(1)求证:BC是⊙O的切线.(2)求证:=.(3)若sin∠ABC═,AC=15,求四边形CHQE的面积.25.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(1,0),B(3,0),C(0,6)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称,直线AN交抛物线于点D,直线BE交AD于点E,若直线BE将△ABD的面积分为1:2两部分,求点E的坐标.(3)P为抛物线上的一动点,Q为对称轴上动点,抛物线上是否存在一点P,使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2506907936636928\o在浏览器中访问组卷网上的这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204    曹老师 QQ:713000635

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