精品解析:江苏省连云港市2020年中考数学试题(解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 28页 · 3.4 M

江苏省连云港市2020年中考数学真题一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是,符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.3的绝对值是().A. B.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的概念进行解答即可.【详解】解:3的绝对值是3.故选:B【点睛】本题考查绝对值的定义,题目简单,掌握绝对值概念是解题关键.2.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是().A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义,由此观察即可得出答案.【详解】解:从物体正面观察可得,左边第一列有2个小正方体,第二列有1个小正方体.故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.3.下列计算正确的是().A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项、多项式乘以多项式,同底数幂相乘,及完全平方公式进行运算判断即可.【详解】解:A、2x与3y不是同类项不能合并运算,故错误;B、多项式乘以多项式,运算正确;C、同底数幂相乘,底数不变,指数相加,,故错误;D、完全平方公式,,故错误故选:B【点睛】本题考查了合并同类项,同底数幂相乘,多项式乘以多项式及完全平方公式,熟练掌握运算法则和运算规律是解答本题的关键.4.“红色小讲解员”演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时,从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比,这两组数据一定不变的是().A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差【答案】A【解析】【分析】根据题意,由数据的数字特征的定义,分析可得答案.【详解】根据题意,从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到5个有效评分,7个有效评分与5个原始评分相比,最中间的一个数不变,即中位数不变.故选:A【点睛】此题考查中位数的定义,解题关键在于掌握其定义.5.不等式组的解集在数轴上表示为().A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出各不等式的解集,再找到其解集,即可在数轴上表示.【详解】解解不等式①得x≤2,解不等式②得x>1故不等式的解集为1<x≤2在数轴上表示如下:故选C.【点睛】此题主要考查不等式组的求解,解题的关键是熟知不等式的性质.6.如图,将矩形纸片沿折叠,使点落在对角线上的处.若,则等于().A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠ABD=66°,再根据折叠的性质得到∠EBA’=33°,再根据直角三角形两锐角互余即可求解.【详解】∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,∴∠ABD=90°-=66°,∵将矩形纸片沿折叠,使点落在对角线上的处,∴∠EBA’=∠ABD=33°,∴=90°-∠EBA’=,故选C.【点睛】此题主要考查矩形内的角度求解,解题的关键是熟知矩形及折叠的性质.7.10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,、、、、、均是正六边形的顶点.则点是下列哪个三角形的外心().A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据三角形外心的性质,到三个顶点的距离相等,可以依次判断.【详解】答:因为三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等,所以由正六边形性质可知,点O到A,B,C,D,E的距离中,只有OA=OC=OD. 故选:D.【点睛】此题主要考查了三角形外心的性质,即到三角形三个顶点的距离相等.8.快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论:①快车途中停留了;②快车速度比慢车速度多;③图中;④快车先到达目的地.其中正确的是()A.①③ B.②③ C.②④ D.①④【答案】B【解析】【分析】根据函数图像与路程的关系即可求出各车的时间与路程的关系,依次判断.【详解】当t=2h时,表示两车相遇,2-2.5h表示两车都在休息,没有前进,2.5-3.6时,其中一车行驶,其速度为=80km/h,设另一车的速度为x,依题意得2(x+80)=360,解得x=100km/h,故快车途中停留了3.6-2=1.6h,①错误;快车速度比慢车速度多,②正确;t=5h时,慢车行驶的路程为(5-0.5)×80=360km,即得到目的地,比快车先到,故④错误;t=5h时,快车行驶的路程为(5-1.6)×100=340km,故两车相距340m,故③正确;故选B.【点睛】此题主要考查一次函数的应用,解题的关键是根据函数图像得到路程与时间的关系.二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.我市某天的最高气温是4℃,最低气温是,则这天的日温差是________℃.【答案】5【解析】【分析】根据最高气温减去最低气温列出算式,即可做出判断.【详解】解:根据题意得:4−(−1)=5.故答案为:5【点睛】此题考查了有理数减法,根据题意列出算式熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.“我的连云港”是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来,实名注册用户超过1600000人.数据“1600000”用科学记数法表示为________.【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:1600000用科学记数法表示应为:1.6×106, 故答案为:1.6×106.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11.如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点、的坐标分别为、,则顶点的坐标为________.【答案】【解析】【分析】先根据条件,算出每个正方形的边长,再根据坐标的变换计算出点A的坐标即可.【详解】解:设正方形的边长为,则由题设条件可知:解得:点A的横坐标为:,点A的纵坐标为:故点A的坐标为.故答案为:.【点睛】本题考查了平面直角坐标系,根据图形和点的特征计算出点的坐标是解题的关键.12.按照如图所示的计算程序,若,则输出的结果是________.【答案】-26【解析】【分析】首先把x=2代入计算出结果,判断是否小于0,若小于0,直到输出的结果是多少,否则将计算结果再次代入计算,直到小于0为止.【详解】解:当x=2时,,故执行“否”,返回重新计算,当x=6时,,执行“是”,输出结果:-26.故答案为:-26.【点睛】此题主要考查了代数式求值,以及有理数的混合运算,要熟练掌握.解题关键是理解计算流程.13.加工爆米花时,爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率与加工时间(单位:)满足函数表达式,则最佳加工时间为________.【答案】3.75【解析】【分析】根据二次函数的对称轴公式直接计算即可.【详解】解:∵的对称轴为(min),故:最佳加工时间为3.75min,故答案为:3.75.【点睛】此题主要考查了二次函数性质的应用,涉及求顶点坐标、对称轴方程等,记住抛物线顶点公式是解题关键.14.用一个圆心角为,半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径为________.【答案】5【解析】【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为Rcm,根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长,列出方程即可解决问题.【详解】设这个圆锥的底面圆的半径为Rcm,由题意,,解得(cm).故答案为:5【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开图,理解好在圆锥的侧面展开图中“圆锥底面周长=侧面展开图弧长”是解题关键.15.如图,正六边形内部有一个正五形,且,直线经过、,则直线与的夹角________.【答案】48【解析】【分析】已知正六边形内部有一个正五形,可得出正多边形的内角度数,根据和四边形内角和定理即可得出的度数.【详解】∵多边形是正六边形,多边形是正五边形∴∵∴∴故答案为:48【点睛】本题考查了正多边形内角的求法,正n多边形内角度数为,四边形的内角和为360°,以及平行线的性质定理,两直线平行同位角相等.16.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的与轴的正半轴交于点,点是上一动点,点为弦的中点,直线与轴、轴分别交于点、,则面积的最小值为________.【答案】2【解析】【分析】根据题意可知C点的运动轨迹是以F(1,0)为圆心、半径为1的圆,过F点作AH⊥DE,与F的交点即为C点,此时中DE边上的高为C’H=FH-1,根据直线DE的解析式及F点坐标可求出FH的解析式,联立DE的解析式即可求出H点坐标,故可求出FH,从而得解.【详解】如图,∵点是上一动点,点为弦的中点,∴C点的运动轨迹是以F(1,0)为圆心、半径为1的圆,过F点作AH⊥DE,交F于点C’,∵直线DE的解析式为,令x=0,得y=-3,故E(0,-3),令y=0,得x=4,故D(4,0),∴OE=3,OD=4,DE=,∴设FH的解析式为y=x+b,把F(1,0)代入y=x+b得0=+b,解得b=,∴FH的解析式为y=x+,联立,解得,故H(,),∴FH=,∴C’H=,故此时面积==,故答案为:2.【点睛】此题主要考查圆得综合问题,解题的关键是根据题意得到点C的运动轨迹.三、解答题(本大题共11小题,共102分,请在答题卡上指定区内作答,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算.【答案】2【解析】【分析】先根据乘方运算、负整数指数幂、开方运算进行化简,再计算加减即可.【详解】原式.【点睛】本题考查了乘方运算、负整数指数幂、开方运算,熟知各运算法则是解题关键.18.解方程组.【答案】【解析】【分析】根据题意选择用代入法解答即可.【详解】解:,将②代入①中得.解得.将代入②,得.所以原方程组的解为.【点睛】本题考查了解二元一次方程组,解答关键是根据题目特点选择代入法或加减法解答问题.19.化简.【答案】【解析】【分析】首先把分子分母分解因式,把除法变为乘法,然后再约分后相乘即可.【详解】解:原式,,.【点睛】此题主要考查了分式的乘除法,关键是掌握分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.20.在世界环境日(6月5日),学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本,按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计图表.测试成绩统计表等级频数(人数)频率优秀30良好0.45合格240.20不合格120.10合计1根据统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中________,________,________;(2)补全条形统计图;(3)若该校有2400名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人?【答案】(1)0.25,54,120;(2)见解析;(3)1680人【解析】【分析】(1)依据频率=,先用不合格的人数除以不合格的频率即可得到总频数(人数),再依次求出、; (2)根据(1)良好人数即可补全条形统计图; (3)全校2400名乘以“优秀”和“良好”两个等级的频率和即可得到结论.【详解】解:(1)样本的总频数(人数)(人),其中:“优秀”等次的频率,“良好”等次的频数(人).故答案为:0.25,54,120;(2)如下图;(3)试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生=(人).答:测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有1680人.【点睛】本题考查了频率统计表和条形统计图,读懂统计图,掌握“频率=”是解决问题的关键.21.从2021年起,江苏省高考采用“”模式:“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目,“1”是指在物理、历史2科中任选科,“

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