江苏省连云港市2020年中考数学真题一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是,符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.3的绝对值是().A. B.3 C. D.2.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是().A. B. C. D.3.下列计算正确的是().A. B.C. D.4.“红色小讲解员”演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时,从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比,这两组数据一定不变的是().A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差5.不等式组的解集在数轴上表示为().A. B.C. D.6.如图,将矩形纸片沿折叠,使点落在对角线上的处.若,则等于().A. B. C. D.7.10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,、、、、、均是正六边形的顶点.则点是下列哪个三角形的外心().A. B. C. D.8.快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间路程与它们的行驶时间之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论:①快车途中停留了;②快车速度比慢车速度多;③图中;④快车先到达目的地.其中正确的是()A.①③ B.②③ C.②④ D.①④二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.我市某天的最高气温是4℃,最低气温是,则这天的日温差是________℃.10.“我连云港”是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来,实名注册用户超过1600000人.数据“1600000”用科学记数法表示为________.11.如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点、的坐标分别为、,则顶点的坐标为________.12.按照如图所示的计算程序,若,则输出的结果是________.13.加工爆米花时,爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率与加工时间(单位:)满足函数表达式,则最佳加工时间为________.14.用一个圆心角为,半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径为________.15.如图,正六边形内部有一个正五形,且,直线经过、,则直线与夹角________.16.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的与轴的正半轴交于点,点是上一动点,点为弦的中点,直线与轴、轴分别交于点、,则面积的最小值为________.三、解答题(本大题共11小题,共102分,请在答题卡上指定区内作答,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算.18.解方程组.19.化简.20.在世界环境日(6月5日),学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本,按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计图表.测试成绩统计表等级频数(人数)频率优秀30良好0.45合格240.20不合格120.10合计1根据统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中________,________,________;(2)补全条形统计图;(3)若该校有2400名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人?21.从2021年起,江苏省高考采用“”模式:“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目,“1”是指在物理、历史2科中任选科,“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.(1)若小丽在“1”中选择了历史,在“2”中已选择了地理,则她选择生物的概率是________;(2)若小明在“1”中选择了物理,用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率.22.如图,在四边形中,,对角线的垂直平分线与边、分别相交于、.(1)求证:四边形菱形;(2)若,,求菱形的周长.23.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元,公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话:(1)甲、乙两公司各有多少人?(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资,种防疫物资每箱15000元,种防疫物资每箱12000元.若购买种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注:、两种防疫物资均需购买,并按整箱配送).24.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图像经过点,点在轴的负半轴上,交轴于点,为线段的中点.(1)________,点坐标为________;(2)若点为线段上的一个动点,过点作轴,交反比例函数图像于点,求面积的最大值.25.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具,唐代陈廷章在《水轮赋》中写道:“水能利物,轮乃曲成”.如图,半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈,筒车与水面分别交于点、,筒车的轴心距离水面的高度长为,简车上均匀分布着若干个盛水筒.若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间.(1)经过多长时间,盛水筒首次到达最高点?(2)浮出水面3.4秒后,盛水筒距离水面多高?(3)若接水槽所在直线是的切线,且与直线交于点,.求盛水筒从最高点开始,至少经过多长时间恰好在直线上.(参考数据:,,)26.在平面直角坐标系中,把与轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”.如图,抛物线的顶点为,交轴于点、(点在点左侧),交轴于点.抛物线与是“共根抛物线”,其顶点为.(1)若抛物线经过点,求对应的函数表达式;(2)当的值最大时,求点的坐标;(3)设点是抛物线上的一个动点,且位于其对称轴的右侧.若与相似,求其“共根抛物线”的顶点的坐标.27.(1)如图1,点为矩形对角线上一点,过点作,分别交、于点、.若,,的面积为,的面积为,则________;(2)如图2,点为内一点(点不在上),点、、、分别为各边的中点.设四边形的面积为,四边形的面积为(其中),求的面积(用含、的代数式表示);(3)如图3,点为内一点(点不在上)过点作,,与各边分别相交于点、、、.设四边形的面积为,四边形的面积为(其中),求的面积(用含、的代数式表示);(4)如图4,点、、、把四等分.请你在圆内选一点(点不在、上),设、、围成的封闭图形的面积为,、、围成的封闭图形的面积为,的面积为,的面积为.根据你选的点的位置,直接写出一个含有、、、的等式(写出一种情况即可).本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2507316916363264\o在浏览器中访问组卷网上的这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204 曹老师 QQ:713000635
精品解析:江苏省连云港市2020年中考数学试题(原卷版)
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