精品解析:山东省德州市2020年数学中考试题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 10页 · 951.5 K

德州市二○二○年初中学业水平考试数学试题本试题分选择题48分;非选择题102分;全卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.注意事项:1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县(市、区)、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.的结果是()A. B.2020 C. D.-20202.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3.下列运算正确的是()A. B. C. D.4.如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形,若由图1变化至图2,则三视图中没有发生变化的是()A.主视图 B.主视图和左视图C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图5.为提升学生的自理和自立能力,李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况,调查结果如下表:一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为()A4 B.5 C.6 D.76.如图,小明从A点出发,沿直线前进8米后向左转45°,再沿直线前进8米,又向左转45°……照这样走下去,他第一次回到出发点A时,共走路程为() A.80米 B.96米 C.64米 D.48米7.函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()A. B. C. D. 8.下列命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形;④对角线相等的平行四边形是矩形.其中真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.49.若关于x的不等式组的解集是,则a的取值范围是()A. B. C. D.10.如图,圆内接正六边形的边长为4,以其各边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为() A. B. C. D.11.二次函数的部分图象如图所示,则下列选项错误的是()A.若,是图象上的两点,则B.C.方程有两个不相等实数根D.当时,y随x的增大而减小12.下面是用黑色棋子摆成的美丽图案,按照这样的规律摆下去,第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为()A.148 B.152 C.174 D.202第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题:本大題共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.计算:=_____.14.若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是°.15.在平面直角坐标系中,点A坐标是,以原点O为位似中心,把线段OA放大为原来的2倍,点A的对应点为.若点恰在某一反比例函数图象上,则该反比例函数的解析式为________.16.菱形的一条对角线长为8,其边长是方程的一个根,则该菱形的周长为________.17.如图,在的正方形网格中,有4个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意1个白色的小正方形(每个白色小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是________.18.如图,在矩形ABCD中,,,把AD沿AE折叠,使点D恰好落在AB边上的处,再将绕点E顺时针旋转,得到,使得恰好经过的中点F.交AB于点G,连接有如下结论:①的长度是;②弧的长度是;③;④.上述结论中,所有正确的序号是________.三、解答题:本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.先化简:,然后选择一个合适的x值代入求值.20.某校“校园主持人大赛”结束后,将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下:(1)本次比赛参赛选手共有________人,扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为________;(2)补全图2频数直方图;(3)赛前规定,成绩由高到低前40%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为88分,试判断他能否获奖,并说明理由;(4)成绩前四名是2名男生和2名女生,若他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人,试求恰好选中1男1女为主持人的概率.21.如图,无人机在离地面60米的C处,观测楼房顶部B的俯角为30°,观测楼房底部A的俯角为60°,求楼房的高度.22.如图,点C在以AB为直径的上,点D是半圆AB的中点,连接AC,BC,AD,BD,过点D作交CB的延长线于点H.(1)求证:直线DH是的切线;(2)若,,求AD,BH的长.23.小刚去超市购买画笔,第一次花60元买了若干支A型画笔,第二次超市推荐了B型画笔,但B型画笔比A型画笔的单价贵2元,他又花100元买了相同支数的B型画笔.(1)超市B型画笔单价多少元?(2)小刚使用两种画笔后,决定以后使用B型画笔,但感觉其价格稍贵,和超市沟通后,超市给出以下优惠方案:一次购买不超过20支,则每支B型画笔打九折;若一次购买超过20支,则前20支打九折,超过的部分打八折.设小刚购买的B型画笔x支,购买费用为y元,请写出y关于x的函数关系式.(3)在(2)的优惠方案下,若小刚计划用270元购买B型画笔,则能购买多少支B型画笔?24.问题探究:小红遇到这样一个问题:如图1,中,,,AD是中线,求AD的取值范围.她的做法是:延长AD到E,使,连接BE,证明,经过推理和计算使问题得到解决.请回答:(1)小红证明的判定定理是:__________________________________________;(2)AD取值范围是________________________;方法运用:(3)如图2,AD是的中线,在AD上取一点F,连结BF并延长交AC于点E,使,求证:.(4)如图3,在矩形ABCD中,,在BD上取一点F,以BF为斜边作,且,点G是DF的中点,连接EG,CG,求证:.25.如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标是,在x轴上任取一点M.连接AM,分别以点A和点M为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于G,H两点,作直线GH,过点M作x轴的垂线l交直线GH于点P.根据以上操作,完成下列问题.探究:(1)线段PA与PM的数量关系为________,其理由为:________________.(2)在x轴上多次改变点M的位置,按上述作图方法得到相应点P的坐标,并完成下列表格:M坐标……P的坐标……猜想:(3)请根据上述表格中P点的坐标,把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来;观察画出的曲线L,猜想曲线L的形状是________.验证:(4)设点P的坐标是,根据图1中线段PA与PM的关系,求出y关于x的函数解析式.应用:(5)如图3,点,,点D为曲线L上任意一点,且,求点D的纵坐标的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2507220733640704\o在浏览器中访问组卷网上的这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204    曹老师 QQ:713000635

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