精品解析:内蒙古通辽市2020年中考数学试题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 698 K

内蒙古通辽市2020年中考数学试题注意事项: 1.本试卷共6页,26小题,满分为120分,考试时间为120分钟. 2.根据网上阅卷需要,本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答,答在本试卷上的答案无效. 3.考试结束后,将本试卷与答题卡分别封装一并上交.一、选择题(本题包括10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确答案,请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑)1.2020年我市初三毕业生超过30000人,将30000用科学记数法表示正确的是( )A. B. C. D.3万2.下列说法不正确的是( )A.是2个数a的和 B.是2和数a的积C.是单项式 D.是偶数3.下列事件中是不可能事件是( )A守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.百步穿杨4.如图,将一副三角尺按下列位置摆放,使和互余摆放方式是( )A. B.C. D.5.若关于x的方程kx2﹣6x+9=0有实数根,则k的取值范围是( )A.k<1 B.k≤1 C.k<1且k≠0 D.k≤1且k≠06.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是( )A. B.C. D.7.如图,分别与相切于两点,,则( )A. B. C. D.8.如图,是的中线,四边形是平行四边形,增加下列条件,能判断是菱形的是( )A. B. C. D.9.如图,交双曲线于点A,且,若矩形的面积是8,且轴,则k的值是( )A.18 B.50 C.12 D.10.从下列命题中,随机抽取一个是真命题的概率是( )(1)无理数都是无限小数;(2)因式分解;(3)棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是;(4)弧长是,面积是的扇形的圆心角是.A. B. C. D.1二、填空题(本题包括7小题,每小题3分,共21分,将答案直接填在答题卡对应题的横线上)11.计算:(1)______;(2)______;(3)______.12.若数据3,a,3,5,3的平均数是3,则这组数据中(1)众数是______;(2)a的值是______;(3)方差是______.13.如图,点O在直线上,,则的度数是______.14.如图,用大小相同的小正方形拼大正方形,拼第1个正方形需要4个小正方形,拼第2个正方形需要9个小正方形……,按这样的方法拼成的第个正方形比第n个正方形多_____个小正方形.15.有一个人患了新冠肺炎,经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎,每轮传染中平均一个人传染了______个人.16.如图,在中,,点P在斜边上,以为直角边作等腰直角三角形,,则三者之间的数量关系是_____.17.如图①,在中,,点E是边中点,点P是边上一动点,设.图②是y关于x的函数图象,其中H是图象上的最低点..那么的值为_______.三、解答题(本题包括9小题,共69分,每小题分值均在各题号后面标出,请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)18.解方程:.19.从A处看一栋楼顶部的仰角为,看这栋楼底部的俯角为,A处与楼的水平距离为,若,求这栋楼高.20.用※定义一种新运算:对于任意实数m和n,规定,如:.(1)求;(2)若,求m的取值范围,并在所给的数轴上表示出解集.21.甲口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字1,2;乙口袋中装有3个相同小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字6,7.从三个口袋各随机取出1个小球.用画树状图或列表法求:(1)取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率;(2)取出的3个小球上全是奇数的概率.22.如图,的直径交弦(不是直径)于点P,且.求证:.23.某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次调查中,共调查了多少名学生;(2)补全条形统计图;(3)若该校爱好运动的学生共有800名,则该校学生总数大约有多少名.24.某服装专卖店计划购进两种型号的精品服装.已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元;1件A型服装和2件B型服装共需2800元.(1)求型服装的单价;(2)专卖店要购进两种型号服装60件,其中A型件数不少于B型件数的2倍,如果B型打七五折,那么该专卖店至少需要准备多少货款?25.中心为O的正六边形的半径为.点同时分别从两点出发,以的速度沿向终点运动,连接,设运动时间为.(1)求证:四边形为平行四边形;(2)求矩形的面积与正六边形的面积之比.26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点C,且直线过点B,与y轴交于点D,点C与点D关于x轴对称.点P是线段上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,交直线于点N.(1)求抛物线的函数解析式;(2)当的面积最大时,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点Q,使得以三点为顶点的三角形是直角三角形,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2512867427409920\o在浏览器中访问组卷网上这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204    曹老师 QQ:713000635

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