浙江省金华市、丽水市2018年中考数学真题试题（含答案）

浙江省金华市、丽水市2018年中考数学真题试题考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.ABDCE1234第3题图一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.在0,1，,-1四个数中，最小的数是（▲）A.0B.1C.D.-12.计算结果正确的是（▲）A.B.C.D.3.如图，∠B的同位角可以是（▲）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4主视图左视图俯视图yPx单位：mm4030101650O红黄蓝第5题图第6题图第7题图4.若分式的值为0，则x的值是（▲）A.3B.C.3或D.05.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（▲）A.直三棱柱B.长方体C.圆锥D.立方体6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（▲）A．B．C．D．7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（▲）A.（5,30）B.（8,10）C.（9,10）D.（10,10）8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为（▲）O120y(元)655030x(h)255055A方式B方式C方式BADCEFαβA.B.C.D.ABDCE第8题图第9题图第10题图9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（▲）A.55°B.60°C.65°D.70°10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（▲）A.每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.化简的结果是▲.2013~2017年国内生产总值增长速度统计图2013年2014年2015年2016年6.5%7%8%6%选自国家统计局2018年2月统计公报7.5%7.3%6.9%6.7%6.9%2017年7.8%8.5%ADBCEFG①12.如图，△ABC的两条高AD,BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是▲.ABDCEF图1图2第12题图第13题图第15题图13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是▲.14.对于两个非零实数x,y，定义一种新的运算：.若，则的值是▲.15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E,F分别在边AB,BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是▲.第16题图D1图1图2图3B1ACDBC1ACBDBCAD1D2DB1B2C1C216.如图1是小明制作的一副弓箭,点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm,∠B1D1C1=120°.（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为▲cm.（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为▲cm.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17．(本题6分)计算：＋－4sin45°＋．18.（本题6分）解不等式组：19.（本题6分）206090120各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图20~40岁41~60岁12080307515030A支付方式人数100BCD各种支付方式的扇形统计图A支付宝支付B微信支付C现金支付D其他C15%A40%BD10%为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：第19题图（1）求参与问卷调查的总人数.（2）补全条形统计图.（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.20.（本题8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上.试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形.图1：以点A为顶点的三角形图3：以点A为对角线交点的平行四边形图2：以点A为顶点的平行四边形AAA21.（本题8分）OABDCE如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,AB相交于点D,E，连结AD.已知∠CAD=∠B.（1）求证：AD是⊙O的切线.（2）若BC=8，tanB=,求⊙O的半径.第21题图22.（本题10分）如图，抛物线（a≠0）过点E（10,0）,矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C,D在抛物线上.设A(t,0)，当t=2时，AD=4.DCEBAOyx第22题图（1）求抛物线的函数表达式.（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.23.（本题10分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.（1）当m=4，n=20时.①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式.②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.PyxOABCD第23题图（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m,n之间的数量关系；若不能，试说明理由.24.(本题12分)ABDCFGE第24题图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12.点D在直线CB上，以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.①若点G为DE中点，求FG的长.②若DG=GF，求BC的长.（2）已知BC=9，是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.第23题备用图ByxO23.答题纸上给出m=4，n=10时的图形