广东省2018年中考数学真题试题(含解析)

2023-10-31 · U1 上传 · 26页 · 441.5 K

广东省2018年中考数学真题试题一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.(3分)四个实数0、、﹣3.14、2中,最小的数是( )A.0 B. C.﹣3.14 D.22.(3分)据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为( )A.1.442×107 B.0.1442×107 C.1.442×108 D.0.1442×1083.(3分)如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是( )A. B. C. D.4.(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( )A.4 B.5 C.6 D.75.(3分)下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形6.(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是( )A.x≤4 B.x≥4 C.x≤2 D.x≥27.(3分)在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为( )A. B. C. D.8.(3分)如图,AB∥CD,则∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是( )A.30° B.40° C.50° D.60°9.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A.m< B.m≤ C.m> D.m≥10.(3分)如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )A. B. C. D. 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.(3分)同圆中,已知弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角是 .12.(3分)分解因式:x2﹣2x+1= .13.(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5,则x= .14.(3分)已知+|b﹣1|=0,则a+1= .15.(3分)如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为 .(结果保留π)16.(3分)如图,已知等边△OA1B1,顶点A1在双曲线y=(x>0)上,点B1的坐标为(2,0).过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2,过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边△B1A2B2;过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3,过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边△B2A3B3;以此类推,…,则点B6的坐标为 . 三、解答题(一)17.(6分)计算:|﹣2|﹣20180+()﹣118.(6分)先化简,再求值:•,其中a=.19.(6分)如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°,(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接BF,求∠DBF的度数.20.(7分)某公司购买了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元?(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A型芯片?21.(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.(1)被调查员工人数为 人:(2)把条形统计图补充完整;(3)若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人?22.(7分)如图,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.(1)求证:△ADE≌△CED;(2)求证:△DEF是等腰三角形.23.(9分)如图,已知顶点为C(0,﹣3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A,B两点,直线y=x+m过顶点C和点B.(1)求m的值;(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式;(3)抛物线上是否存在点M,使得∠MCB=15°?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.24.(9分)如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD,以AB为直径的⊙O经过点C,连接AC,OD交于点E.(1)证明:OD∥BC;(2)若tan∠ABC=2,证明:DA与⊙O相切;(3)在(2)条件下,连接BD交于⊙O于点F,连接EF,若BC=1,求EF的长.25.(9分)已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如题图1,连接BC.(1)填空:∠OBC= °;(2)如图1,连接AC,作OP⊥AC,垂足为P,求OP的长度;(3)如图2,点M,N同时从点O出发,在△OCB边上运动,M沿O→C→B路径匀速运动,N沿O→B→C路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x秒,△OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少? 参考答案与试题解析一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.(3分)四个实数0、、﹣3.14、2中,最小的数是( )A.0 B. C.﹣3.14 D.2【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得﹣3.14<0<<2,所以最小的数是﹣3.14.故选:C.【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小. 2.(3分)据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为( )A.1.442×107 B.0.1442×107 C.1.442×108 D.0.1442×108【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示,本题得以解决.【解答】解:14420000=1.442×107,故选:A.【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数,解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法. 3.(3分)如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是( )A. B. C. D.【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可.【解答】解:根据主视图的定义可知,此几何体的主视图是B中的图形,故选:B.【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形. 4.(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( )A.4 B.5 C.6 D.7【分析】根据中位数的定义判断即可;【解答】解:将数据重新排列为1、4、5、7、8,则这组数据的中位数为5故选:B.【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数. 5.(3分)下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确.故选:D.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 6.(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是( )A.x≤4 B.x≥4 C.x≤2 D.x≥2【分析】根据解不等式的步骤:①移项;②合并同类项;③化系数为1即可得.【解答】解:移项,得:3x﹣x≥3+1,合并同类项,得:2x≥4,系数化为1,得:x≥2,故选:D.【点评】本题主要考查解一元一次不等式,解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1. 7.(3分)在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为( )A. B. C. D.【分析】由点D、E分别为边AB、AC的中点,可得出DE为△ABC的中位线,进而可得出DE∥BC及△ADE∽△ABC,再利用相似三角形的性质即可求出△ADE与△ABC的面积之比.【解答】解:∵点D、E分别为边AB、AC的中点,∴DE为△ABC的中位线,∴DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=()2=.故选:C.【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理,利用三角形的中位线定理找出DE∥BC是解题的关键. 8.(3分)如图,AB∥CD,则∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是( )A.30° B.40° C.50° D.60°【分析】依据三角形内角和定理,可得∠D=40°,再根据平行线的性质,即可得到∠B=∠D=40°.【解答】解:∵∠DEC=100°,∠C=40°,∴∠D=40°,又∵AB∥CD,∴∠B=∠D=40°,故选:B.【点评】本题考查了平行线性质的应用,运用两直线平行,内错角相等是解题的关键. 9.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A.m< B.m≤ C.m> D.m≥【分析】根据一元二次方程的根的判别式,建立关于m的不等式,求出m的取值范围即可.【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,∴△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×m>0,∴m<.故选:A.【点评】此题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根. 10.(3分)如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )A. B. C. D.【分析】设菱形的高为h,即是一个定值,再分点P在AB上,在BC上和在CD上三种情况,利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式,然后选择答案即可.【解答】解:分三种情况:①当P在AB边上时,如图1,设菱形的高为h,y=AP•h,∵AP随x的增大而增大,h不变,∴y随x的增大而增大,故选项C不正确;②当P在边BC上时,如图2,y=AD•h,AD和h都不变,∴在这个过程中,y不变,故选项A不正确;③当P在边CD上时,如图3,y=PD•h,∵PD随x的增大而减小,h不变,∴y随x的增大而减小,∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D,∴P在三条线段上运动的时间相同,故选项D不正确;故选:B.【点评】本题考查了动点问题的函数图象,菱形的性质,根据点P的位置的不同,分三段求出△PAD的面积的表达式是解题的关键. 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.(3分)同圆中,已知弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角是 50° .【分析】直接利用圆周角定理求解.【解答】解:弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角为50°.故答案为50°.【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 12.(3分)分

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐