2016年浙江省湖州市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 27页 · 633.7 K

2016年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出各题中一个最符合题意的选项,并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选均不给分1.计算(﹣20)+16的结果是( )A.﹣4B.4C.﹣2016D.20162.为了迎接杭州G20峰会,某校开展了设计“YJG20”图标的活动,下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3.由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )A.B.C.D.4.受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响,2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次,同比增长约56%,将2800000用科学记数法表示应是( )A.28×105B.2.8×106C.2.8×105D.0.28×1055.数据1,2,3,4,4,5的众数是( )A.5B.3C.3.5D.46.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是( )A.8B.6C.4D.27.有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为x,计算|x﹣4|,则其结果恰为2的概率是( )A.B.C.D.8.如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是( )A.25°B.40°C.50°D.65°9.定义:若点P(a,b)在函数y=的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”.例如:点(2,)在函数y=的图象上,则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”.现给出以下两个命题:(1)存在函数y=的一个“派生函数”,其图象的对称轴在y轴的右侧(2)函数y=的所有“派生函数”,的图象都进过同一点,下列判断正确的是( )A.命题(1)与命题(2)都是真命题B.命题(1)与命题(2)都是假命题C.命题(1)是假命题,命题(2)是真命题D.命题(1)是真命题,命题(2)是假命题10.如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,BC=7.如图2,在底边BC上取一点D,连结AD,使得∠DAC=∠ACD.如图3,将△ACD沿着AD所在直线折叠,使得点C落在点E处,连结BE,得到四边形ABED.则BE的长是( )A.4B.C.3D.2 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.数5的相反数是 .12.方程=1的根是x= .13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连结CD,则CD的长是 .14.如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是 度.15.已知四个有理数a,b,x,y同时满足以下关系式:b>a,x+y=a+b,y﹣x<a﹣b.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是 .16.已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k<0,b>0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上.(1)k的值是 ;(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CE⊥x轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为△OAB的面积,若=,则b的值是 .三、解答题(本题有8小题,共66分)17.计算:tan45°﹣sin30°+(2﹣)0.18.当a=3,b=﹣1时,求下列代数式的值.(1)(a+b)(a﹣b);(2)a2+2ab+b2.19.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式;(2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米,鱼塘的长为多少米?20.如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.(1)求证:BD=CD;(2)若圆O的半径为3,求的长.21.中华文明,源远流长;中华诗词,寓意深广.为了传承优秀传统文化,我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表:抽取的200名学生海选成绩分组表组别海选成绩xA组50≤x<60B组60≤x<70C组70≤x<80D组80≤x<90E组90≤x<100请根据所给信息,解答下列问题:(1)请把图1中的条形统计图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)(2)在图2的扇形统计图中,记表示B组人数所占的百分比为a%,则a的值为 ,表示C组扇形的圆心角θ的度数为 度;(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人?22.随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加.(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个,求该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共100间,这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位),双人间(2个养老床位),三人间(3个养老床位),因实际需要,单人间房间数在10至30之间(包括10和30),且双人间的房间数是单人间的2倍,设规划建造单人间的房间数为t.①若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求t的值;②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?23.如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点A(3,1),点C(0,4),顶点为点M,过点A作AB∥x轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标;(2)若将该二次函数图象向下平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围;(3)点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与△BCD相似,请直接写出所有点P的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).24.数学活动课上,某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD(∠BAD=120°)进行探究:将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转,且60°角的顶点始终与点C重合,较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB,AD于点E,F(不包括线段的端点).(1)初步尝试如图1,若AD=AB,求证:①△BCE≌△ACF,②AE+AF=AC;(2)类比发现如图2,若AD=2AB,过点C作CH⊥AD于点H,求证:AE=2FH;(3)深入探究如图3,若AD=3AB,探究得:的值为常数t,则t= . 2016年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出各题中一个最符合题意的选项,并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选均不给分1.计算(﹣20)+16的结果是( )A.﹣4B.4C.﹣2016D.2016【考点】有理数的加法.【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解.【解答】解:(﹣20)+16,=﹣(20﹣16),=﹣4.故选A. 2.为了迎接杭州G20峰会,某校开展了设计“YJG20”图标的活动,下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形.不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称图形的定义.故错误;B、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,沿这条直线对折后它的两部分能够重合;即不满足轴对称图形的定义.也不是中心对称图形.故错误;C、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,沿这条直线对折后它的两部分能够重合;即不满足轴对称图形的定义.也不是中心对称图形.故错误;D、是轴对称图形,又是中心对称图形.故正确.故选:D. 3.由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )A.B.C.D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据主视方向确定看到的平面图形即可.【解答】解:结合几何体发现:从主视方向看到上面有一个正方形,下面有3个正方形,故选A. 4.受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响,2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次,同比增长约56%,将2800000用科学记数法表示应是( )A.28×105B.2.8×106C.2.8×105D.0.28×105【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【解答】解:2800000=2.8×106,故选:B. 5.数据1,2,3,4,4,5的众数是( )A.5B.3C.3.5D.4【考点】众数.【分析】直接利用众数的定义分析得出答案.【解答】解:∵数据1,2,3,4,4,5中,4出现的次数最多,∴这组数据的众数是:4.故选:D. 6.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是( )A.8B.6C.4D.2【考点】角平分线的性质.【分析】过点P作PE⊥BC于E,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE,PD=PE,那么PE=PA=PD,又AD=8,进而求出PE=4.【解答】解:过点P作PE⊥BC于E,∵AB∥CD,PA⊥AB,∴PD⊥CD,∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,∴PA=PE,PD=PE,∴PE=PA=PD,∵PA+PD=AD=8,∴PA=PD=4,∴PE=4.故选C. 7.有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为x,计算|x﹣4|,则其结果恰为2的概率是( )A.B.C.D.【考点】列表法与树状图法;绝对值;概率的意义.【分析】先求出绝对值方程|x﹣4|=2的解,即可解决问题.【解答】解:∵|x﹣4|=2,∴x=2或6.∴其结果恰为2的概率==.故选C. 8.如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是( )A.25°B.40°C.50°D.65°【考点】切线的性质;圆周角定理.【分析】首先连接OC,由∠A=25°,可求得∠BOC的度数,由CD是圆O的切线,可得OC⊥CD,继而求得答案.【解答】解:连接OC,∵圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∴AB是直径,

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