高考物理专题15 单导体棒切割磁感线模型（解析版）

高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题15单导体棒切割磁感线模型一．选择题1.（2023年甘肃张掖一诊）如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。己知金属棒与平直分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好。则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）A.流过定值电阻的电流方向是 B.通过金属棒的电荷量为C.金属棒在磁场中运动的加速度不变 D.金属棒产生的焦耳热为【参考答案】BD【名师解析】金属棒下滑到最低端时速度向右，而且磁场竖直向上，根据右手定则可以知道流过定值电阻的电流方向为Q→N，故A错误；B．根据法拉第电磁感应定律，通过金属棒的电荷量为故B正确；由于金属棒做切割磁感线运动，使得金属棒中有电流通过，根据安培定则可知，金属棒所受安培力水平向左，所以金属棒做运动，故有所以由于v在不断的变小，所以加速度也在不断变小。故C错误；根据能量守恒可知由于电阻R和金属棒的电阻值相等，所以有所以产生的焦耳热，故D正确。故选BD。【点睛】注意金属棒在磁场中会由于安培力的作用而不断减速，导致产生的感应电流逐步变小。2．（2022重庆高考）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为，两直线交点的纵坐标为。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为（）A．B．C．D．【参考答案】C【名师解析】由题意，杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，则在v=0时分别有，=ma1，2=ma2，设第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为t1和t2，则有x=a1t12，x=a2t22，t1׃t2=n联立解得：n=第一次和第二次运动中，所受安培力FA=BIL=,根据牛顿第二定律，F-FA=ma，即F=ma+由此可知，拉力大小F与速率v的关系图像斜率为，由第一次和第二次运动F与速率v的关系图像斜率之比为2׃1，可得=2，即=2，可以取k2=6，m=3，所以选项C正确。3..(2022山东聊城一模)如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，导轨和金属棒电阻忽略不计，下列说法正确的是（）A.金属棒运动过程中，电容器的上极板带正电B.金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为C.通过金属棒的电流为D.金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定【参考答案】AC【名师解析】．根据右手定则可知，金属棒运动过程中，电流的方向为逆时针，则电容器的上极板带正电，A正确；金属棒到达时，此时金属棒的有效长度为产生的感应电动势为流过导体棒的电荷量为则为B错误；C．则金属棒的电流为C正确；D．金属棒做匀速直线运动，受力平衡，有其中B恒定，由可知，I恒定，而不断变大，则F逐渐增大，由可知，F的功率增大，D错误。4..(2022河北唐山一模)两相同的“冂”形光滑金属框架竖直放置，框架的一部分处在垂直纸面向外的条形匀强磁场中，如图所示。两长度相同粗细不同的铜质金属棒a、b分别从两框架上相同高度处由静止释放，下滑过程中金属棒与框架接触良好，框架电阻不计，下列说法中正确的是（ ）A.金属棒a、b在磁场中的运动时间相等B.到达磁场下边界时，粗金属棒b的速度大C.通过磁场过程中，流过粗金属棒b的电量多D.通过磁场过程中，粗金属棒b产生热量多【参考答案】ACD【名师解析】两金属棒刚进入磁场时，速度相同，安培力为根据电阻定律又根据牛顿第二定律整理得故两棒在后续的运动过程中，运动状态相同，在磁场中运动时间相同，到达磁场下边界时，两棒的速度一样大，故A正确，B错误；C．根据两棒运动过程中，磁通量改变量相同，但粗棒的电阻更小，故流过粗金属棒b的电量多，故C正确；D．根据两棒的加速度相同，粗棒的质量大，则粗棒受到的安培力更大，克服安培力做功等于产生的热量，故粗金属棒b产生的热量多，故D正确。5.．（2021河北名校联盟一模）如图所示，一个直径为L，电阻为r的半圆形硬导体棒AB，在水平恒力F作用下，沿光滑固定水平U形框架匀速运动，该区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，框架左侧接电阻R，导轨电阻不计，则半圆形导体棒的速度大小和B、A间的电势差UAB分别为A．，B．，C．，D．，【参考答案】D【名师解析】半圆形导体棒以速度v切割磁感线产生感应电动势E=BLv，回路中感应电流I=E/（R+r），半圆形导体棒所受安培力FA=BIL，半圆形导体棒匀速运动F=FA，联立解得：v=，由右手定则可判断出A点为高电势，B、A间的电势差UAB=-IR=，选项D正确。6.(多选)（2020届湖南省常德市高三一模）如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段(左端接有阻值为R的定值电阻)和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N′点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．质量为m、长为d、电阻为R的金属细杆置于框架上的MM′处，MN=r.在t=0时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度v0，之后金属细杆沿轨道运动，在t=t1时刻，金属细杆以速度v通过与圆心等高的P和P′；在t=t2时刻，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为g.以下说法正确的是()A．t=0时刻，金属细杆两端的电压为Bdv0B．t=t1时刻，金属细杆所受的安培力为C．从t=0到t=t1时刻，通过金属细杆横截面的电量为D．从t=0到t=t2时刻，定值电阻R产生的焦耳热为【参考答案】CD【名师解析】t=0时刻，金属细杆产生的感应电动势金属细杆两端的电压,故A错误；t=t1时刻，金属细杆的速度与磁场平行，不切割磁感线，不产生感应电流，所以此时，金属细杆不受安培力，故B错误；从t=0到t=t1时刻，电路中的平均电动势回路中的电流在这段时间内通过金属细杆横截面的电量解得，故C正确；设杆通过最高点速度为，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，对杆受力分析，由牛顿第二定律可得解得从t=0到t=t2时刻，据功能关系可得，回路中的总电热定值电阻R产生的焦耳热解得故D正确,故选CD。7.(多选)（2020届湖南省常德市高三二模）如图所示，两条相距为L的光滑平行金属导轨位于水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻，导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab垂直导轨放置并接触良好，接入电路的电阻也为R。若给棒以平行导轨向右的初速度v0，当流过棒截面的电荷量为q时，棒的速度减为零，此过程中棒发生的位移为x。则在这一过程中（ ）A．导体棒作匀减速直线运动B．当棒发生位移为时，通过棒的电量为C．在通过棒的电荷量为时，棒运动的速度为D．定值电阻R释放的热量为【参考答案】BD【名师解析】由于导体棒向右减速运动，则电动势减小，则电流减小，则导体棒的安培力减小，即合力减小，根据牛顿第二定律可知其加速度减小，则导体棒做变减速运动，故A错误；棒的速度减为零，当流过棒截面的电荷量为：当棒发生位移为时，则通过棒的电量为，故B正确；棒的速度减为零，当流过棒截面的电荷量为：当流过棒的电荷为时，棒发生的位移为：根据牛顿运动定律可得棒运动的加速度为：设棒运动的时间为，则有：所以有：，即：当流过棒的电荷为时，则有：当流过棒的电荷为时，则有：解得：，，故C错误；棒的速度减为零的过程中，定值电阻R释放的热量为：，故D正确；故选BD。8.（2020届河北省石家庄巿第二中学高三教学质量检测）如图1所示，光滑的平行竖直金属导轨AB、CD相距L，在A、C之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间abcd矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为5d的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒放在磁场下边界ab上（与ab边重合），．现用一个竖直向上的力F拉导体棒，使它由静止开始运动，已知导体棒离开磁场前已开始做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计，F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图2所示，下列判断正确的是（）A．导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为B．导体棒离开磁场时速度大小为C．离开磁场时导体棒两端电压为D．导体棒经过磁场的过程中，电阻R产生焦耳热为【参考答案】B【名师解析】设导体棒离开磁场时速度大小为v．此时导体棒受到的安培力大小为：．由平衡条件得：F=F安+mg；由图2知：F=3mg，联立解得：．故B正确．导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为：．故A错误．离开磁场时，由F=BIL+mg得：，导体棒两端电压为：．故C错误．导体棒经过磁场的过程中，设回路产生的总焦耳热为Q．根据功能关系可得：Q=WF-mg•5d-mv2，而拉力做功为：WF=2mgd+3mg•4d=14mgd；电阻R产生焦耳热为：；联立解得：．故D错误．9.(多选)（2020届河南省六市高三第一次联合调研监测）如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置。在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力。则（ ）A．初始时刻金属杆的加速度为B．金属杆上滑时间小于下滑时间C．在金属杆上滑和下滑过程中电阻R上产生的热量相同D．在金属杆上滑和下滑过程中通过电阻R上的电荷量相同【参考答案】BD【名师解析】ab开始运动时，ab棒所受的安培力根据牛顿第二定律得，ab棒的加速度选项A错误；物体下滑时加速度满足根据可知金属杆上滑时间小于下滑时间，选项B正确；克服安培力做功等于回路产生的热量，上滑过程中安培力较大，则克服安培力做功较大，产生的热量较大，选项C错误；根据可知，在金属杆上滑和下滑过程中通过电阻R上的电荷量相同，选项D正确。故选BD。10（2020河北石家庄期末调研）如图所示，光滑平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，下端与阻值为R的电阻相连。匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B．一质量为m、长为L、电阻为r的导体棒垂直导轨放置，从ab位置以初速度v沿导轨向上运动，刚好能滑行到与ab相距为s的a′b'位置，然后再返回到ab。该运动过程中导体棒始终与导轨保持良好接触，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）A.向上滑行过程中导体棒做匀减速直线运动B.上滑过程中电阻R产生的热量为C.向下滑行过程中通过电阻R的电荷量为D.电阻R在导体榛向上滑行过程中产生的热量小于向下滑行过程中产生的热量【参考答案】BC【名师解析】向上滑行过程中导体棒受到重力、安培力，根据右手定则可得棒中的电流方向b→a，根据左手定则可得安培力方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律可得mgsinθ+BIL=ma，其中I=，解得a=gsinθ+，由于速度减小，则加速度减小，不是匀减速直线运动，故A错误；设上滑过程中克服安培力做的功为W，根据功能关系可得：mv2=mgsinθ•s+W，克服安培力做的功等于产生的焦耳热，则：Q=W=mv2-mgs•sinθ，