2017年高考真题数学【文】(山东卷)(含解析版)

2023-10-27 · U3 上传 · 15页 · 196.6 K

2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学一、选择题1.(2017·山东文,1)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N等于( )A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)2.(2017·山东文,2)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2等于( )A.-2iB.2iC.-2D.23.(2017·山东文,3)已知x,y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x-2y+5≤0,,x+3≥0,,y≤2,))则z=x+2y的最大值是( )A.-3B.-1C.1D.34.(2017·山东文,4)已知cosx=eq\f(3,4),则cos2x等于( )A.-eq\f(1,4)B.eq\f(1,4)C.-eq\f(1,8)D.eq\f(1,8)5.(2017·山东文,5)已知命题p:∃x∈R,x2-x+1≥0;命题q:若a23B.x>4C.x≤4D.x≤57.(2017·山东文,7)函数y=eq\r(3)sin2x+cos2x的最小正周期为( )A.eq\f(π,2)B.eq\f(2π,3)C.πD.2π8.(2017·山东文,8)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为( )A.3,5B.5,5C.3,7D.5,79.(2017·山东文,9)设f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x),00,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为________.13.(2017·山东文,13)由一个长方体和两个eq\f(1,4)圆柱构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为________.14.(2017·山东文,14)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=________.15.(2017·山东文,15)在平面直角坐标系xOy中,双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a>0,b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为________.三、解答题16.(2017·山东文,16)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.(1)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.17.(2017·山东文,17)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,·=-6,S△ABC=3,求A和a.18.(2017·山东文,18)由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示.四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E⊥平面ABCD.(1)证明:A1O∥平面B1CD1;(2)设M是OD的中点,证明:平面A1EM⊥平面B1CD1.19.(2017·山东文,19)已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=6,a1a2=a3.(1)求数列{an}的通项公式;(2){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和为Sn,已知S2n+1=bnbn+1,求数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(bn,an)))的前n项和Tn.20.(2017·山东文,20)已知函数f(x)=eq\f(1,3)x3-eq\f(1,2)ax2,a∈R.(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;(2)设函数g(x)=f(x)+(x-a)cosx-sinx,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.21.(2017·山东文,21)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的离心率为eq\f(\r(2),2),椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2eq\r(2).(1)求椭圆C的方程;(2)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|.设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求∠EDF的最小值.参考答案一、选择题1.【答案】C【解析】∵M={x|0

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐