2011年全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)(原卷版)

2023-10-27 · U3 上传 · 2页 · 458.6 K

.(分)已知抛物线:2的焦点为,直线与交于,两点,则∠2011年全国统一高考数学试卷理科)(大纲版)105Cy=4xFy=2x﹣4CABcosAFB=( )一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)A.B.C.D.1.(5分)复数z=1+i,为z的共轭复数,则z•﹣z﹣1=( )A.﹣2iB.﹣iC.iD.2i11.(5分)已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆2.(5分)函数y=(x≥0)的反函数为( )N,若该球的半径为4,圆M的面积为4π,则圆N的面积为( )A.y=(x∈R)B.y=(x≥0)C.y=4x2(x∈R)D.y=4x2(x≥0)A.7πB.9πC.11πD.13π12.(5分)设向量,,满足||=||=1,=﹣,<﹣,﹣>=60°,则||的最大值等3.(5分)下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( )A.a>b+1B.a>b﹣1C.a2>b2D.a3>b3于( )4.(5分)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2﹣Sk=24,则k=( )A.2B.C.D.1A.8B.7C.6D.5 5.(5分)设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.(注意:在试题卷上作答无效)的图象与原图象重合,则ω的最小值等于( )13.(5分)的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为 .A.B.3C.6D.9.(分)已知∈(,),,则 .6.(5分)已知直二面角α﹣l﹣β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,145απsinα=tan2α=AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于( )15.(5分)已知F1、F2分别为双曲线C:的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为A.B.C.D.1(2,0),AM为∠FAF的平分线,则|AF|= .7.(5分)某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位12216.(5分)已知E、F分别在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则朋友1本,则不同的赠送方法共有( )面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .A.4种B.10种C.18种D.20种 8.(5分)曲线y=e﹣2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为三、解答题(共6小题,满分70分)( )17.(10分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A﹣C=,a+c=b,求C.A.B.C.D.19.(5分)设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1﹣x),则=( )....A﹣B﹣CD第1页(共2页)21.(12分)已知O为坐标原点,F为椭圆C:在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为﹣18.(12分)根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为.设各车主购买保险相互独立.0.3的直线l与C交于A、B两点,点P满足.(Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;(Ⅰ)证明:点P在C上;(Ⅱ)X表示该地的100位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数.求X的期望.(Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一圆上.19.(12分)如图,四棱锥S﹣ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.(Ⅰ)证明:SD⊥平面SAB;(Ⅱ)求AB与平面SBC所成的角的大小.22.(12分)(Ⅰ)设函数,证明:当x>0时,f(x)>0.(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽到的20个号码互不相同的概率为p,证明:. 20.(12分)设数列{an}满足a1=0且.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设,记,证明:Sn<1.第2页(共2页)

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为Word

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐