云南师大附中2024届高考适应性月考卷（九）数学试卷

6.在�ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,记�ABC的面积为s,已知22(b+c)-a=4/3S,b=2,c=3,求�ABC外接圆半径R与内切圆半径r之比为数学试卷＋59打7+3汀A.9注意事项：万6+3打1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答6-D.C.88题卡上填写清楚一2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，7.随着互联网普及和技术的飞速发展，网络游戏已成为当今社会的种流行文化，也是一用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．青少年学习、娱乐和社交的重要方式但随着网络游戏的推广发展，些青少年对其“过度依赖，甚至对心理健康产生了不可忽视的影响预防网络游戏沉迷，关爱青少3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．“年心理健康，巳成为亟需破解的现实问题某款网络游戏的规则如下：参与者每一一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项局需投一枚游戏币，每局通关的概率为50%,若该局通关，参与者可以赢得两个游戏一一中，只有一项符合题目要求）币．遇到两种情况会自动结束游戏：种是手中没有游戏币；种是手中游戏币到预2期的N个．设当参与者手中有n个(O�n�N)游戏币时，最终手中没有游戏币的概率1.已知集合A=IxEZIIxI�2f,B=IxIx-x>Of,则AnB=为P(n),下列说法错误的是A.!-2,-1,2/B.!-2,-1,OlA.P(O)=1,P(N)=0C.!-2,-lfD.[-2,O)U(l,2]==6.=3.25．，记X在前13E(X)5,D(X)2.已知z满足Iz-1I=Iz-iI,且z在复平面内对应的点为(x,y)'则B.参与者通关的局数，局中，A.x+y=OB.x-y=OC.P(n+1)=-P(n)+-P(n-1)22C.x-y+l=OD.x+y+l=O4_,'Ti--+一==D.若参与者最初手中有20个游戏币，他希望赢到100个，则他输光的概率为3.巳知向量a,b满足1如2/3',bI3,且记的夹角为-，则向量b在向量汒方向上5b3的投影向最为xy+迈yz8.已知实数x,y,z不全为0,则222的最大值为昼3_4昼++了XyAb3-TaDTaz4cB.-b．44沁J5fi-Ii一A.—B.-C.D.4.巳知函数f(x)=2sinx+cosx在x。处取得最大值，则cosx。=2222二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项望一望A.5B.5中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）5尽9.下列说法正确的是C.--—””D.5A.对于单峰的频率分布直方图，单峰不对称且在右边拖尾，则平均数大于中位数5.数列jFn\:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…，称为斐波那契数列，又称黄金分割B.回归分析中，线性相关系数的取值范围为(-1,1)数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故C.回归分析中，决定系数越大，拟合效果越好“2又称为兔子数列'.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和记该数列D.在独立性检验中，当X:::::无aO,b>O)右支上点，F1,凡分别为左、右焦点，ab在如图2所示的直四棱柱AFBH-DECG中，连接AB,FD,DC,AG,BG,LFAB==°===PHI为LF1P凡的内角平分线，0是坐标原点，过F1,凡分别作P儿的垂线，垂足LAHB90,ABAF2,AHHB.分别为HI'H2'则下列说法正确的是(1)求证：D,G,B,F四点共面；=A.IOH1Ia(2)若AD=fs,求平面BDF与平面ABG的夹角的余弦值．—1zB.三角形OH1H2面积的最大值是a2C.三角形F1P凡的内切圆与x轴相切于双曲线的顶点图2e-lLPF1F2LPF尤D.设双曲线的离心率为e,则有=tantan17.(本小题满分15分）e+122刻画曲线的弯曲程度是儿何研究的重要内容，曲线的曲率是针对曲线上某个点的切三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）线方向角对弧长的转动率，曲线的曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．若记f(x)一+=12.函数f(x)对定义域内任意的x,y,都有f(xy)f(x)f(y),写出个满足上述条件IJCx。)1===的函数f(x)=[f'(x)]',则函数yf(x)在点P(x。,y。)处的曲率K主.+“”[l(f'(x。)）勹213.我国古代数学典籍九章算术中有一种名为羡除的儿何(1)求曲线y=lnx在点(1,0)处的曲率；体，它由古代的隧道形状抽象而来．如图1所示，在五面体2a3FFBC边FFAD=n-XXXABCDE中，EIIADII,四形ADE,ADCB,EBC(2)已知函数g(x)xlx了飞,aE(Q,�),若存在1'2使得g(x)的曲率为等腰梯形，且平面ADEF..l平面ADCB.其中EF=a,AD=—8bBC=cb>c>EF到DCB距离h,BC和为0,求证：2lnx1+lnx2>.,(a),且平面A的为3AD的距离为d,若a=4,b=lO,c=6,h=3,d=4,则该”＂羡除的体积为．18.(本小题满分17分）x=14.若关于x的方程e-3axO有两个不同的实根Xi'Xz'且x1>3x2,则实数a的取值范22在直角坐标系xOy中，已知定圆M:(x+l)+y=36,动圆N过点F(1,0)且与圆M围为相切，记动圆圆心N的轨迹为曲线C.四、解答题（本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(1)求曲线C的方程；15.(本小题满分13分）(2)设点A(O,2迈），B(m,O),C(6-m,0)(m#3),直线AB,AC分别与曲线C已知总体分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方交于点G,H(G,H异于A)'问直线CH是否过定点，若过，求定点坐标；若不过，差分别为：n尸x,si;n2,兄寸．记总样本的平均数为w,样本方差为s气请说明理由2=(1)试证明：sln1[s忤（正w)勹+n2[s扫Cr-w)勹｝；n1+nz(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中，采用按学生性别比例分配的19.(本小题满分17分）nn…=n.分层随机抽样抽取100人，已知这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的若项数为(EN*)的数列A:a1,a2,，an满足：a;E10,1t(i1,2,…，)样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12,女生的平均数和方差分别为160cm定义变换'T:'T将数列A中原有的每个0都变成0,1,原有的每个1都变成1,0,若==和38.试用(1)证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差A。O,1,Ak亏(Ak-1)(kI,2,…).(1)求A釭=++…＋+(2)若Ak中0的个数记为bk,1的个数记为ck,Snb1+c1+b2c2凡en'求Sn;(3)记Ak中连续两项都是l的数对个数记为Rk,求Rk.数学．第3页（共4页）一二口一一一二二数学·第4页（共4页）{#{QQABKYAUogioAJBAARgCUQHQCgGQkAAACKoGAFAMMAABSAFABAA=}#}