华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评（二模）数学卷答案

机密启用前!新教材卷华大新高考联盟#$#%届高三%月教学质量测评数学参考答案和评分标准一#选择题题号!#&%'()*!$!!答案+,+-.-+,-+.-+,-+!!#答案$+#命题立意$本题考查函数的定义域%一元二次不等式的解法%集合的运算&考查数学运算%逻辑推理的核心素养!!(##解析$因为/'##!�!(#$(/#$###&$/'#'#0#$$(/##$&则%$/'&(''(#!(#&##&故选+!''&(#!#答案$,#命题立意$本题考查复数的概念%充要条件的判定&考查数学运算%逻辑推理的核心素养!#####解析$因为%/槡!#&0!1!&1!/槡#&化简得'&0#&/$&解得&/$或&/&故)%/槡#*是'#)&/*的必要不充分条件&故选,!'&!#答案$+#命题立意$本题考查互斥事件的概率%二项分布&考查数学运算%逻辑推理%数学建模的核心素养!'%&#!!!##!##解析$依题意&'!($$/'!(/'1'!(/&1'!(/!/1-'1-'!&!&!&!&!&!)/&故选+!!%!#答案$-#命题立意$本题考查指对数的运算&考查数学运算%逻辑推理%数学建模的核心素养!)#)#$!%#解析$依题意&%!'/'123)!&%!*/'123)#&两式相减可得&$!%/23)#023)!/23&故/!$/)!)!''槡!$$&而#!'''*&!$$&&'/#%&&故槡!$$(!#!'&&&故选-!'!#答案$.#命题立意$本题考查三角函数的诱导公式%二倍角公式%同角三角函数的基本关系&考查数学运算%逻辑推理%直观想象的核心素养!:;6!$7!1!1456!*$7#89:)$7!1456!$7#:;6#$789:!$7#:;6#$7#解析$依题意&0/0/0/!0456&)$7:;6%$7!0456!$7:;6%$7:;6!$7#:;6#$789:#$7!089:!$7!89:!$71:;6!$7#!!1:;6#$7!0/0/456#$7&故选.!89:#!$70:;6#!$789:#$789:#$789:#$7数学参考答案和评分标准!第!!页!共页书D(!#答案$-1FC1#命题立意$本题考查空间线面的位置关系%基本事实以及面面平行的性IB1H质定理&考查数学运算%逻辑推理%直观想象的核心素养!A1G#解析$作出图形如图所示+不妨设$/(&分别延长*&!$!交于点+&E此时$!+/&&连接,+交$!-!于.&连接*.&设平面*,与平面/--!/!的交线为0&则,(0&因为平面$$!!)平面/--!/!&平面DC*,%平面$$!!/*&平面*,%平面/--!/!/0&所以0)*&%A设0%/!//1&则,1)*&此时*,/!1+*$*&故1/!/+连接1&B&则五边形1,.*为所求截面图形&故选-!)!#答案$+#命题立意$本题考查数列的递推关系%等比数列的定义%累加法%错位相减法&考查数学运算%逻辑推理的核心素养!#解析$依题意&&21#/&&21!0#&2&故&21#0&21!/#!&21!0&2&而�&!/3#0#3!/!,$&故数列220!20!4!#'&21!0&2(是公比为#的等比数列&则&21!0&2/#&由累加法可知&&2/#&故-/$1!1,14/!&4##2224!#24#72#72'$*#72&20!&#-/0!1$1,120#&两式相减可得&5%626!&令%626!$&即26!&/!&4###4-5!&4##!##!##12<20!在!$&1=上单调递减&解得2$!$&故选+!'#(!#答案$,#命题立意$本题考查利用导数研究函数的性质&考查数学运算%逻辑推理%直观想象的核心素养!!#解析$依题意&!&####>##&故>26!&####>##&令8!#/#>#&#(!&由89!#/!#1!>#可得#/0!是8!#的极小值点&8!#在!0=&0!上单调递减&在!0!&1=上单调递增&且当#&$时&8>##!#&$&当#$$时&8!#$$!由8!26&##8!##!#$$&得26!&####&则&#对任意的#(#>##!##0!>##!!$&1=恒成立&令:!#/&#(!$&1=&则:9!#/#&故当#($&时&:9!#&$&##!#!!:!#单调递减&当#(&1=时&:9!#$$&:!#单调递增&故-:!#.?;6/:/#>&则&##>&故!#!#&(!$&#>.&故选,!二#选择题*!#答案$-+#命题立意$本题考查二次函数的图象与性质&考查数学运算%逻辑推理%直观想象的核心素养!0<0#!0<0#!0<0#!.&.�&#######解析$令;!#/##0!<0##1!&则/或/或/或!!!;.$&;0#$&;0.$&1!#1!#1!#<0#!0#0&##*!/解得&#<#或0#<#!&故选-+!!##;#$&1!#!$!#答案$.-+#命题立意$本题考查三角函数的图象与性质&考查数学运算%逻辑推理%直观想象的核心素养!'!'!!!#解析$#0/:;6
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