2024届四川省成都市高三二诊考试数学(文)参考答案

2024-03-20 · U1 上传 · 4页 · 168 K

成都市级高中毕业班第二次诊断性检测2021数学(文科)参考答案及评分意见第卷选择题共分Ⅰ (,60)一、选择题:每小题分共分(5,60)1.B;2.C;3.B;4.C;5.A;6.A;7.D;8.B;9.C;10.D;11.C;12.D.第卷非选择题共分Ⅱ (,90)二、填空题:每小题分共分(5,20)三棱柱三棱锥圆锥等其他正确答案同样给分--+13.,,();14.(∞,2)∪(1,∞);15.83;16.②③④.三、解答题:共分(70)17解设转换公式中转换分y关于原始成绩x的一次函数关系式为y=ax+b.:(Ⅰ).ïì=a+bïa=7则7884,解得í,分{=a+bï6ƺƺ37178,îb=-.20转换分的最高分为∵85,=7x-解得x=∴8520.90.6故该市本次化学原始成绩等级中的最高分为分分B90.ƺƺ6.+.+.+.+.+a=(Ⅱ)∵10(00050010001200150033)1,a=.分∴0025.ƺƺ9设化学原始成绩等级中的最低分为xB,×.+×.+×.=.∵10001010001510002505,x=∴70.综上化学原始成绩等级中的最低分为分,B70.ƺƺ1218ư解:当n=时a=S=分(Ⅰ)1,11(2)0.ƺƺ1nnn当n时anSnSn22-1≥2,=(2)--1(2)=(2+2+ƺ2-2)-(2+2+ƺ2-2)=2.分ƺƺ5又当n=时a=不满足上式1,10,n,=,所以an=0 1分{nn.ƺƺ62, ≥2Sx=x+x2+x3++x2024-(Ⅱ)∵2024()ƺ2,S′x=+x+x2++x2023分∴2024()123ƺ2024.ƺƺ7S′=+×+×2++×20232024(2)12232ƺ20242 ƺƺ①,S′=+×2+×3++×202422024(2)22232ƺ20242 ƺƺ②,数学文科二诊考试题参考答案第页共页()“” 1(4){#{QQABCYQEoggoABAAAQgCUwV4CgOQkBGCAIoGBFAEsAAASBNABCA=}#}得-S′=+×+×2++×2023-×2024分①-②,2024(2)11212ƺ1220242ƺƺ10-2024=12-×2024=-×2024-分-20242202321.ƺƺ1112S′=×2024+分∴2024(2)202321.ƺƺ1219ư解:在PBA中MN是棱PBAB的中点(Ⅰ)△,∵,,,MNPA同理可得EFPA分∴∥.∥.ƺƺ3MNEF∴∥.MNEF四点共面分∴,,,.ƺƺ5连接NF(Ⅱ).由MNEF1PA(Ⅰ),==,2四边形MNEF为平行四边形∴.VP-MNEF=VP-NFE=VN-PEF=VB-PEF分∴22.ƺƺ8四面体P-ABC为正四面体∵,B在底面PAC内的射影O为PAC的中心分∴△.ƺƺ9OP=1×2=23∴.2sin60°3在PBO中BO=PB2-PO2=26分△,.ƺƺ103VB-PEF=1SPEFBO=1×1×3×2×26=2∴△Ű2.334436VPMNEF2分∴-=.ƺƺ12620ư解:设MxySx-y(Ⅰ)(1,1),(1,1).yy1-1kAM=kBS=分∵xa,xa,ƺƺ11+1-yyy21-1-1kAMkBS==分∴Űx+aŰx-ax2a2.ƺƺ2111-x2y2Mxy在双曲线C-=a上∵(1,1):a21(>0),5x2-1-y2(2)-15a1kAMkBS===-5=-5解得a=分∴Űx2-a2x2-a2a2.2.ƺƺ4114x2y2双曲线C的标准方程为-=分∴1.ƺƺ545设Nxy直线MNx=my+(Ⅱ)(2,2),:3.ìx=my+ï3,由íx2y2消去x得m2-y2+my+=ï-=,(54)30250.î145m±2=m2+≠,Δ400(1)>0.5数学文科二诊考试题参考答案第页共页()“” 2(4){#{QQABCYQEoggoABAAAQgCUwV4CgOQkBGCAIoGBFAEsAAASBNABCA=}#}-my+y=30yy=25.分∴12m2-,12m2-ƺƺ65454y直线BMy=1x-:x-(2),12yy-1-2令x=解得yP=同理可得yQ=.分1,x-.x-ƺƺ71222yy以PQ为直径的圆的方程为x-x-+y+1y+2=∵(1)(1)(x-)(x-)0,1222分ƺƺ8yy令y=得x-2+12=0,(1)x-Űx-0.1222yyyyx-2+12=x-2+12∴(1)x-x-(1)my+my+(12)(22)(11)(21)25m2-=x-2+54(1)-mm225+m30+Űm2-Űm2-15454=x-2+25(1)m2-m2+m2-253054=x-2-25=分(1)0.ƺƺ104x-2=25解得x=-3或x=7∴(1),.422以PQ为直径的圆恒过点-37分∴(,0),(,0).ƺƺ1222x-21ư解:f′x=1+2.分(Ⅰ)∵()ex+2ƺƺ1(1)当x---+时f′x∈(∞,1)∪(1,∞),()>0.函数fx在---+上单调递增分∴()(∞,1),(1,∞);ƺƺ2当x--时fx分∵∈(∞,1),()>0;ƺƺ3当x-+时f=分∈(1,∞),(1)0.ƺƺ4fx在---+上有且仅有一个零点分∴()(∞,1)∪(1,∞);ƺƺ5xafxe+x-(Ⅱ)∵()≤ln1,exxae-2-e-x+∴(x+)ln1≤0.e1exxx-a设gx=ae-2-e-x+=a-1-x-2+()(x+)ln1(1)elnx+1.e1e1当a时由xfx不合题意(i)>1,➝+∞,()➝+∞,,当a时不合题意分∴>1,.ƺƺ7当a时由fx在+上单调递增(ii)≤1,(Ⅰ)()[1,∞).数学文科二诊考试题参考答案第页共页()“” 3(4){#{QQABCYQEoggoABAAAQgCUwV4CgOQkBGCAIoGBFAEsAAASBNABCA=}#}又f=fx在x+上恒成立分(1)0,∴()0[1,∞).ƺƺ8x≥x∈xxgx=ae-2-e-x+e-2-e-x+∴()(x+)ln1≤x+ln1e1ee1e=-2-x+.分x+ln1ƺƺ101设nx=-2-x+()x+ln1.1x-x+2-x2+n′x=2-1=2(1)=(1)∴()x+2xxx+2xx+2.(1)(1)(1)n′x在x+上恒成立nx在+上单调递减∵()<0∈[1,∞),∴()[1,∞).又n=nx在x+上恒成立(1)0,∴()0[1,∞).x<∈x-ae-21+x-.满足题意∴(x+)≤eln1.e1综上a的取值范围为-分,(∞,1].ƺƺ1222ư解:由曲线C的参数方程可得x-2+y2=2α+2α分(Ⅰ)(2)cossin,ƺƺ1化简得曲线C的普通方程为x-2+y2=分(2)1.ƺƺ3曲线C的极坐标方程为ρ2-ρθ+=分(Ⅱ)4cos30.ƺƺ5设AρθBρθ+πMρθ分(1,1),(1,1),(,).ƺƺ62ρ=2ρθ=θ+π∵1,1,24ρ=ρθ=θ-π分∴12,1.ƺƺ84ρ2-×ρθ-π+=∴(2)42cos()30.4M的轨迹的极坐标方程为ρ2-ρθ-π+3=分∴22cos()0.ƺƺ104223ư解:x+a+b易知b(Ⅰ)∵<4,4->0,b-a-x-a-b.分∴4<<4ƺƺ3fx的解集为{xx}∵()<40<<6,b-a-=a=-40,解得3,分∴{-a-b={b=.ƺƺ5461由得f(x)=x-+(Ⅱ)(Ⅰ)31,f(x)的最小值为即m+n+p=分∴1,231.ƺƺ6n+p1+1=1+1m+p+n+p=++2+∴m+pn+p(m+pn+p)(22)11m+p22222m+p2分n+p≥4.ƺƺ92当且仅当m+p=n+p1时等号成立22=,.21+1的最小值为分∴m+pn+p4.ƺƺ1022数学文科二诊考试题参考答案第页共页()“” 4(4){#{QQABCYQEoggoABAAAQgCUwV4CgOQkBGCAIoGBFAEsAAASBNABCA=}#}

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