江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题

2023-2024学年第二学期期初联合调研试题高三数学2024.2一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数z满足i，则复数z对应点位于第（）象限i�20232+3=1+A．一B．二C．三D．四n2.在数列an中，已知an1an32，a25则an的前11项的和为（）A．2045B．2046C．4093D．40943.已知平面向量，，则向量与的夹角为（）1�=2,0�=1,3�−��−2�A．B．C．D．ππ2π5π63364.画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆。已知椭圆2y2x+1(ab0)的蒙日圆是x2y2a2b2，若圆与椭圆222ab22�(�−3)+(�−4)=9�+的蒙日圆有且仅有一个公共点，则的值为（）2A�．=1或B．或�C．或D．或5.有25个8人到南京、镇江、3扬州的63三所学校去应聘，3若每63人至多被一个学4校录6用4，每个学校至少录用其中一人，则不同的录用情况种数是（）A．300B．360C．390D．4201202416.已知a,bln,ctan则（）202320232023A．B．C．D．7.某�中<学�校<园�内的红豆树已�有<百�年<历�史，小明为了�测<量�红<豆�树高度，他选�取<与�红<豆�树根部在同一水平面的A，B两点，在A点测得红豆树根部C在北偏西的方向上，沿正西方向�步行40米到B处，测得树根部C在北偏西的方向上，树梢D6的0°仰角为，则红豆树的高度为（）15°30°1学科网（北京）股份有限公司{#{QQABDYAAogCAAAAAAAhCQw16CkKQkACAAKoOxBAEIAABSRNABAA=}#}A．米B．米C．米D．米203206106120x32y2338.斜率为的直线l经过双曲线1(a0,b0)的左焦点F，与双曲线左，右两支分2a2b21别交于A，B两点，以双曲线右焦点F2为圆心的圆经过A，B，则该双曲线的离心率为（）15A．2B．3C．5D．3二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知样本数据的平均数为，则数据（）A．与原数据的极�差1,�相2,同⋯,���B．与�1原,�数2,⋯据,的��众,�数相同C．与原数据的方差相同D．与原数据的平均数相同10.已知函数fx22sinxcos(x)，给出下列四个选项，正确的有（）4A．函数fx的最小正周期是5B．函数fx在区间,上是减函数88C．函数fx的图象关于点,0对称8D．函数fx的图象可由函数y2sin2x的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位8得到.11.如图，该几何体是由正方形沿直线旋转得到的，已知点是圆弧的中点，∘点是圆弧上的动点（含端点�），�则