广东省春季高考模拟卷(7)-数学试题 答案

2024-01-08 · U1 上传 · 7页 · 393.8 K

……………………1A.2B.1C.D.0○○2广东省普通高中学业水平模拟卷(七)138.若cos,2,则sin()考试时间:90分钟满分:150分2213姓名:班级:考号:A.B.______________________________22……………………33线线题号一二三总分C.D.2211评分.设alog2,,,则()93b23c33A.abcB.acbC.bcaD.cba……………………一、单选题(共12题,每题6分,满分72分).下列各式中,正确的是()○10○13251.集合A1,2,B2,3,C3,4,5,则AIBUC()A.e2e2eB.ee___________lg55C.log2log31D.lgA.1,2,3B.2,4,5C.2,4D.2,3,4,566lg22考号:……………………π订订.一元二次不等式xx20的解集为()11.为了得到函数ycosx,xR的图像,只需将余弦曲线上所有的点()23ππ.2,0.0,2A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度AB33___________11.,20,.,02,C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度…………CD…………33班级:○○3.命题“x1,x2x0”的否定是()12.从2名女生和3名男生中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女生的概率为()3131A.x1,x2x0B.x1,x2x0A.B.C.D.521010___________C.x1,x2x0D.x1,x2x0……………………4.下列函数为增函数的是()姓名:装装.yx1.yx21AB二、填空题(共6小题,每小题6分,满分36分)x12___________C.yD.ylnx13.若复数za3a2a1i(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a.…………4…………○○学校:5.已知a0,b0,ab6,则ab的最大值为()14.已知平面向量a(2y,1),b(2,3),若ab,则实数y的值为.....2A6B9C12D3615.已知函数yfx是定义在R上的奇函数,当x0时,fxx2x,则f3.6.对于实数x,“x0”是“x1”的().16.某高中共有学生2000人,其中高一和高二各有800人,现采用分层抽样的方法抽取容量为25……………………A.充分不必要条件B.必要不充分条件外内的样本,那么高二抽取的人数为..充要条件.既不充分也不必要条件CD417.球的体积是,则球的表面积是3x31,x0fxf0afa=7.已知函数x,设,则π2,x018.函数fxsin2x0的最小正周期为π,则.…………6…………○○1/2…………………………………………三、解答题(共4小题,第19.20.21小题各10分,第22小题12分,共42分)21.为了弘扬体育精神,某校组织秋季运动会,在一项比赛中,学生甲和乙各自进行了8组投篮,现得分○○19.为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”,计费方法如下表:情况如下:每户每月用水量水价甲108x87968……………………不超过12m3的部分3元/m3乙69857678线线(1)求出乙的平均得分和方差;超过12m3但不超过18m3的部分6元/m3(2)如果学生甲的平均得分为8分,那么这组数据的第75百分位数是多少.超过18m3的部分8元/m3……………………(1)求用户每月缴纳水费y(单位:元)与每月用水量x(单位:m3)的函数关系式;○○(2)若某户用户在某月的用水量为20/m3,则该户应该缴纳多少元?___________(3)若某户用户缴纳42元,则该用户用水量为多少/m3?考号:……………………订订___________……………………班级:○○22.如图,在三棱锥PABC中,侧面PAB底面ABC,且PAAB,PA53,ABC的面积为6.___________20.记△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(bc)(sinBsinC)(sinAsinC)a.……………………姓名:(1)求B的值;装装(2)若△ABC的面积为3,b=2,求△ABC周长.___________……………………○(1)求三棱锥PABC的体积;○学校:(2)若AB5,AC4,且BAC为锐角,求证:BC平面PAC.……………………外内……………………○○2/2……………………x广东省普通高中学业水平模拟卷(七)1C.yD.ylnx4【答案】A一、单选题【分析】利用基本初等函数的单调性逐项判断,可得出合适的选项.1.集合A1,2,B2,3,C3,4,5,则AIBUC()【详解】对于A选项,函数yx1为R上的增函数;A.1,2,3B.2,4,5C.2,4D.2,3,4,5对于B选项,函数yx21在R上不单调;【答案】Dx1【分析】根据集合的交并补运算即可求解.对于C选项,函数y为R上的减函数;4【详解】AIB2,AIBUC2,3,4,5,对于D选项,函数ylnx为0,上的减函数.故选:D故选:A.2.一元二次不等式xx20的解集为()5.已知a0,b0,ab6,则ab的最大值为()A.2,0B.0,2A.6B.9C.12D.36【答案】BC.,20,D.,02,【分析】根据题意,结合基本不等式,即可求解.【答案】D【详解】因为a0,b0且ab6,【分析】直接解一元二次不等式即可.ab由基本不等式可得ab()29,当且仅当ab3时,等号成立,2【详解】由xx20,解得x<0或x>2,所以ab的最大值为9.即原不等式解集为,02,.故选:B.故选:D6.对于实数x,“x0”是“x1”的().3.命题“x1,x2x0”的否定是()A.充分不必要条件B.必要不充分条件A.x1,x2x0B.x1,x2x0C.充要条件D.既不充分也不必要条件C.x1,x2x0D.x1,x2x0【答案】A【答案】C【分析】根据x0x1,x1x0得到答案.【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解.【详解】x0x1,但x1x0,故“x0”是“x1”的充分不必要条件.【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题,故选:A所以命题“x1,x2x0”的否定是x1,x2x0.x31,x0故选:C.fxf0afa=7.已知函数x,设,则2,x04.下列函数为增函数的是()1A.2B.1C.D.0A.yx1B.yx212【答案】C第1页共10页◎第2页共10页【分析】根据分段函数的定义即可求解.15【详解】对A,e2e2e2,故A错误;3x1,x03【详解】解:函数fx,又f00311a,对,26,故错误;∵xBeeB2,x01对C,log2log3log61,故C正确;∴faf121,6662lg5对D,log5,故D错误.故选:C.lg22138.若cos,2,则sin()故选:C.22π1311.为了得到函数ycosx,xR的图像,只需将余弦曲线上所有的点()A.B.322ππ33A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.D.332211C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度【答案】D331【解析】先由诱导公式得coscos,然后再由平方关系求出sin【答案】B21【分析】根据余弦函数平移规律直接判断.【详解】因为coscos2ππ【详解】将ycosx图像所有的点向右平移个单位长度,得到ycosx图像,1333所以cos,因为222ππ即为了得到函数ycosx,xR的图像,只需将余弦曲线上所有的点向右平行移动个单位长度.333所以sin1cos22故选:B故选:D12.从2名女生和3名男生中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女生的概率为()【点睛】本题考查的是三角函数的诱导公式和平方关系,较简单.3131A.B.C.D.11521010.设alog2,,,则()93b23c33【答案】DA.abcB.acbC.bcaD.cba【分析】根据题意直接计算概率即可.【答案】D【详解】从2名女生和3名男生中任选2人参加社区服务,【分析】由幂函数与对数函数的性质判断,记女生分别为a,b,男生分别为1,2,3,11【详解】由幂函数的性质得,由对数函数性质得alog2log31,3323133则所有可能情况为ab,a1,a2,a3,b1,b2,b3,12,13,23,即cba,总共有10种方案,故选:D选中的2人都是女生,有1种方案,110.下列各式中,正确的是()则所求概率为.101325A.e2e2eB.ee故选:Dlg55二、填空题C.log2log31D.lg66lg2213.若复数za23a2a1i(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a.【答案】C【答案】2【分析】根据指数的运算律可判断AB,由对数式的运算规则及换底公式可判断CD.第3页共10页◎第4页共10页4π4π【分析】根据实部为0且虚部不为0得到方程(不等式)组,解得即可.【详解】设球的半径为r,依题意r3,r1,故球的表面积为4π124π.332【详解】因为复数za3a2a1i为纯虚数,故答案为4π.a23a20【点睛】本小题主要考查球的体积和表面积有关计算,属于基础题.所以,解得a2.a10π18.函数fxsin2x0的最小正周期为π,则.6故答案为:2【答案】114.已知平面向量a(2y,1),b(2,3),若ab,则实数y的值为.【分析】利用正弦型函数的周期公式求解.3π2π【答案】/0.75【详解】函数fxsin2x0的最小正周期为π,则1,解得1.462【分析】直接由ab得到ab0,代入坐标计算即可.故答案为:1【详解】由已知平面向量a(2y,1),b(2,3),ab,三、解答题ab2y2130,19.为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”,计费方法如下表:3解得y.4每户每月用水量水价3故答案为:.4不超过12m3的部分3元/m315.已知函数yfx是定义在R上的奇函数,当x0时,fxx22x,则f3.超过12m3但不超过18m3的部分6元/m3【答案】15超过18m3的部分8元/m3【分析】根据函数是奇函数,得到f3f(3),代入解析式求解即可.(1)求用户每月缴纳水费y(单位:元)与每月用水量x(单位:m3)的函数关系式;【详解】依题中条件知,f3f(3)(3223)15,(2)随着生活水平的提高,人们对生活的品质有了更高的要求,经验表明,当居民用水量在一定范围内时,若故答案为:15.随性用水,用水量增加,生活越方便;若时刻想着节约用水,生活也会

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