文数-四川省成都市2023-2024学年高中毕业班第一次诊断性检测

2023-12-27 · U1 上传 · 8页 · 8.6 M

{#{QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=}#}{#{QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=}#}{#{QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=}#}{#{QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=}#}成都市高中毕业班第一次诊断检测2021数学(文科)参考答案及评分意见第卷选择题共分Ⅰ (,60)一、选择题:每小题分共分(5,60)1.B;2.C;3.A;4.D;5.C;6.B;7.B;8.A;9.C;10.B;11.D;12.C.第卷非选择题共分Ⅱ (,90)二、填空题:每小题分共分(5,20)x-y-=13.(0,2); 14.520; 15.2022; 16.100π.三、解答题:共分(70)解:如图连接AC17.(Ⅰ),11.正四棱柱ABCD-ABCD中M为AA的中点AB=AA=∵1111,1,2,14,AC=AM=AM=DM=CD=MC=分∴1122,12,22,125,123.ƺƺ2CM2+DM2=DC2∵11,CMDM.分∴1⊥ƺƺ3同理可得CMBM.分1⊥ƺƺ4DMBM=MDM平面BDMBM平面BDM∵∩,⊂,⊂,分ƺƺ5CM平面BDM分∴1⊥.ƺƺ6由知BM=DM=BD=且CM平面BDM(Ⅱ)(Ⅰ),22,1⊥.分ƺƺ72VM-BCD=VC-BDM=1SBDMCM=1×3××=.分∴11△Ű1(22)234ƺƺ11334三棱锥C-BDM的体积为分∴14.ƺƺ12解:由列联表数据可得18.(Ⅰ),××-×2K2=200(60804020)=100..分×××≈33333>10828.ƺƺ4100100120803有的把握认为该校高一年级体育模块化课程的选择与性别有关分∴99.9%.ƺƺ5设篮球模块课程的前名为AAA羽毛球模块课程的前名为BBB(Ⅱ)31,2,3,31,2,3.则从这人中随机选人的基本事件有AAAAABAB62:(1,2),(1,3),(1,1),(1,2),ABAAABABABABABAB(1,3),(2,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),BBBBBB共个分(1,2),(1,3),(2,3),15.ƺƺ9其中选出的这人来自不同模块化课程的基本事件有ABABAB2:(1,1),(1,2),(1,3),ABABABABABAB共个分(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),9.ƺƺ11故所求概率为P=9=3分.ƺƺ12155数学文科一诊参考答案第页共页()“” 1(4){#{QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=}#}解:fx=xx+2x-=x+x=x+π.19.(Ⅰ)()23sincos2cos13sin2cos22sin(2)6分ƺƺ2由fA=A+π=即A+π=1()2sin(2)1,sin(2).662ABC为锐角三角形A+ππ7π∵△,2∈(,),666A+π=5π∴2.66A=π.分∴ƺƺ43abc由正弦定理==.(Ⅱ),ABCsinsinsin2π-BCsin()a=3c=sin=3分∴B,BB.ƺƺ72sinsinsin2π-Bsin()B+a+c=3+3=3(cos1)+1∵BBB,2sinsin2sin2B223cos=2+1=3+1分BBB.ƺƺ9224sincos2tan222ABC是锐角三角形∵△,Bπ且C=2π-Bπ∴0<<,<.232BBBππππ-.∴∈(,),∈(,),tan∈(23,1)6221242333+分∴B∈(,3).ƺƺ11222tan2+a+c31+∴∈(,23).2综上ac的取值范围为3+1分,+(,2+3).ƺƺ122解:由题知动点C的轨迹是以F为焦点x=-为准线的抛物线分20.(Ⅰ),,1.ƺƺ2动点C的轨迹方程为y2=x分∴4.ƺƺ4设PxyQxy(Ⅱ)(1,1),(2,2).y=x+m由,消去x得y2-y+m={y2=x,440.4由Δ=-m得m1616>0,<1.数学文科一诊参考答案第页共页()“” 2(4){#{QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=}#}y+y=yy=m.分∴124,124ƺƺ6|+m|由FPQ的面积S=1PQd=1+y-y1△ŰŰŰ11Ű12Ű,222分ƺƺ7|+m|y+y2-yy=∴1(12)4124.|+m|-m=即mm2+m-=分∴116164,(1)0.ƺƺ9m∵<1,-±m=或m=15分∴0.ƺƺ112-+--直线l的方程为y=x或y=x+15或y=x+15.分∴ƺƺ1222解:f′x=x-分21.(Ⅰ)∵()2ee,ƺƺ1当x--时f′xfx单调递减∈(∞,1ln2),()<0,();当x-+时f′xfx单调递增分∈(1ln2,∞),()>0,().ƺƺ2fx的单减区间为--单增区间为-+分∴()(∞,1ln2),(1ln2,∞).ƺƺ3设函数hx=x-x-x+(Ⅱ)()2eee(ln1),h′x=x--e∴()2eex.由h′x在(+)上单调递增且h′=分()0,∞,(1)0.ƺƺ5当xh′xhx单调递减∴∈(0,1),()<0,();当x+h′xhx单调递增∈(1,∞),()>0,().hx=h=.分∴()min(1)0ƺƺ7x-x-x+当且仅当x=时等号成立∴2eee(ln1)≥0,1.即fxx+当且仅当x=时等号成立分()≥e(ln1),1.ƺƺ9x∵1≥cos,fxx+x+x.分∴()≥e(ln1)≥e(lncos)ƺƺ11由上述不等式取等条件不能同时成立,fxx+x得证分∴()>e(lncos).ƺƺ12ïìx=+1tï2,解:当α=π时直线C的参数方程为í2分22.(Ⅰ)∵,1ï,ƺƺ13ïy=3tî2化简得直线C的普通方程为x-y-=分13230.ƺƺ3曲线C的极坐标方程为ρ2θ=(Ⅱ)∵2cos22,ρ22θ-ρ22θ=分∴cossin2.ƺƺ4x=ρθy=ρθ∵cos,sin,曲线C的普通方程为x2-y2=分∴22.ƺƺ5x=+tα将直线C的参数方程2cos,代入x2-y2=得t2α+tα+=1{y=tα2cos24cos20.sin数学文科一诊参考答案第页共页()“” 3(4){#{QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=}#}α可得απΔ=2α-α=.∴cos2≠0,≠,16cos8cos28>04α设AB两点对应的参数分别为tt则t+t=-4costt=2分,1,2,12α,12α.ƺƺ7cos2cos2PAPBtt2.分∴Ű=12=|α|=4ƺƺ8cos2απ∵0<<,2α=π或π分∴.ƺƺ1063解:当a=时f(x)x-+x+分23.(Ⅰ)4,=241.ƺƺ1当x时fx=x-解得x10分①≥2,()33≥7,≥;ƺƺ23当x-时fx=-x解得x-4分②≤1,()33≥7,≤;ƺƺ33当-x时fx=-x+解得x-不合题意分③1<<2,()5≥7,≤2,.ƺƺ4综上不等式fx的解集为--410+分,()≥7(∞,]∪[,∞).ƺƺ533由题当a时f(x)a显然成立分(Ⅱ),①<0,>2.ƺƺ6ïì-x+a-x-31,≤1,ïaï-x+a+-x当a时f(x)=x-a+x+=í1,1<<,②≥0,21ï2ïaïx-a+x.î31,≥2分ƺƺ7aafx在--单减在-单减在+单调递增∴()(∞,1],(1,),[,∞).22aaf(x)=f=+分∴min()1.ƺƺ822a由f(x)a恒成立故f(x)=+a解得a2>2,min1>2,<.23a2分∴0≤<.ƺƺ93综上a的取值范围为-2分,(∞,).ƺƺ103数学文科一诊参考答案第页共页()“” 4(4){#{QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=}#}

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