湖北省黄冈市部分普通高中2023-2024学年高三上学期期中考试 数学答案

2023-12-08 · U1 上传 · 7页 · 404.9 K

2023年秋季黄冈市部分高中阶段性质量检测高三数学试题参考答案一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分).12345678DCABABBD二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分).9101112ABCABDADACD三、填空题.14.15.716.部分小题解析:8.对,都有所以,为奇函数,A错;易知在上单调递增,此时当在上单调递减,此时时,时,而,所以,方程仅有一根,B错;时,,此时=而函数在上单调递增,得时,,C错;综上,时,,此时时,,此时时,,此时,D对9.提示:因,所以,A对因,B对由上所以C对由于所以D错10.提示:C项:时,,C错11.提示:得取得最大值时的结合的图象可以得到,,xy=1ABC12.提示:可设(其中C为常数)又对任意的正数恒有对任意的正数恒有,其中D项:,在上单调递增,且,所以使在上单调递减,在上单调递增为函数的极小值点且满足,16.提示:由恒成立可得,此时直线恒在直线上方不等式恒成立只需不等式恒成立即可,在上单调递减 ,在上单调递增四、解答题.17.(1)(5分)(2)(10分)18.(1)由题可知:选择新能源汽车选择传统汽车合计40岁以下703010040岁以上(包含40岁)4060100合计11090200零假设为:选择新能源汽车与车主性别相互独立,即选择新能源汽车与车主年龄无关.所以,所以依据小概率值的独立性检验,我们推断不成立.由此推断犯错误的概率不大于,故至少有的把握认为选择新能源汽车与年龄有关.(6分)(2)相关系数为所以,故与线性相关较强.(12分)19.(1)(3分)(6分)(2)(8分)综上①②的最小值为,最大值为(12分)20.(1)解:因为,所以,即,由正弦定理,可得,因为,可得且,所以,则,所以,因为,所以,则.(4分)(2)(8分)(12分)21.(1)从该样本中随机抽取两名市民的竞赛成绩,基本事件总数为,设“抽取的两名市民中恰有一名市民得分不低于70分”为事件A,则事件包含的基本事件的个数为,因为每个基本事件出现的可能性都相等,所以,即抽取的两名市民中恰有一名市民得分不低于70分的概率为;(3分)(2)(ⅰ)因为,所以,故参赛市民中成绩超过79分的市民数约为;(3分)(3)以随机变量表示甲答对的题数,则且,记甲答完题所加的分数为随机变量,则,所以,依题意为了获取答道题的资格,甲需要的分数为:,设甲答完题后的最终得分为,则.由于,所以当或时,取最大值.即当他的答题数量为或时,他获得的平均话费最多.(12分)22.(1)方程令,函数在单调递增且方程在有两根可转化方程在有两根,其中令,则在为减函数,在为增函数又时,;时,(6分)(2)不妨设两根,则,令则在单调递增时,由得而在单调递减,且所以所以又而在单调递增(12分)

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