山东省五莲县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(无答案)

绝密★使用前高三年级11月份数学学科月考试题2023.11一､单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分）1.已知复数，则（）A.B.C.2D.12.若集合，则（）A.B.C.D.3.“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量，若在上的投影向量，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.5.已知，则（）A.B.C.D.6.方程的两根为，且，则（）A.B.C.D.或7.若函数有两个零点和，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.在正三棱锥中，分别为侧棱的中点，若，且，则三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知数列为等差数列，其前项和为，且，则下列结论正确的是（）A.B.公差C.当时最大D.使的的最大值为1610.四边形是边长为2的正方形，分别为的中点，分别沿及所在直线把和折起，使三点重合于点，得到三棱锥，则下列结论中正确的有（）A.三棱锥的体积为B.平面平面C.三棱锥中无公共端点的两条棱称为对棱，则三棱锥中有三组对棱相互垂直D.若为的中点，则过点的平面截三棱锥的外接球，所得截面的面积的最小值为11.已知函数（）A.若在区间上单调，则B.将函数的图象向左平移个单位得到曲线，若曲线对应的函数为偶函数，最小值为C.函数在区间上恰有三个极值点，则D.关于的方程在上有两个不同的解，则12.已知和都是定义在上的函数，则（）A.若，则的图象关于点中心对称B.函数与的图象关于直线对称C.若是不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则D.若方程有实数解，则不可能是三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知角的终边上一点，则__________.14.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以在高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮的最高点距离地面的高度为12，转盘的直径为为摩天轮在地面上的两个底座，，点为摩天轮的座舱，则的范围为__________.15.已知函数在点处的切线过，则的最小值为__________.16.设函数是公差为的等差数列，，则__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知数列中，成公差为1的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.锐角中，已知.（1）求角；（2）若，求的面积的取值范围.19.已知函数（1）判断函数的奇偶性，并说明理由：（2）判断函数在区间上的单调性.20.如图（1），六边形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成，且，，沿进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且.（1）求二面角的余弦值；（2）求四棱锥外接球的体积.21.某农场有一块等腰直角三角形的空地，其中斜边的长度为400米，为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点，修建现赏小径，其中分别在边界上，小径与边界的夹角都是，区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花，（1）探究赏小径的长度之和是否为定值？请说明理由（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点在何处时，三条小径的长度之和最小？（3）求郁金香区域面积之和的最小值.22.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若，函数，且，，求的取值范围.