湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高三上学期10月联考 数学

2023-11-26 · U1 上传 · 4页 · 1.1 M

湖北省重点高中智学联盟2023年秋季高三年级10月联考数学试题命题学校:新洲一中(邾城校区)命题人:黄宏斌审题人:陈双雄一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项。1.设集合,,则()�3�1A.�={�|�=B.2+4,�∈�}�={C�.|�=4+2,�∈�}D.2.�已知=命�题:�∪,�=��若⫋�为假命题,则的�取∩值�范=围⌀为()2A.�∃�∈B.−1,3�−�−3≤C.0.�D�.3.已(−知∞,−3)且(−∞,−2),则的取(值−范∞,围6)是(()−∞,0)��<�<��+2�+4�=0�A.B.C.D.11114.已(−知∞函,−数6)满足(−6,1),(则0,6)等于((6),1)A.�(�)B�.(�)+2�(−�)=4C�.�(2)D.−88−665.已知角终边上一点,则�的值为()cos (2+�)sin (�+�)��(−2,3)cos (�−�)sin (3�+�)A.B.C.D.33222−23−36.设函数+,若关于的不等式有解,则实数的值为()�2�−�21�(�)=16�−��∈�x�(�)≤17aA.B.C.D.11117.已5知a,b,c分别为10三个内角A,B,C的1对7边,且18则A=()A.B∆.ABCC.a∙cosCD+.3a∙sinC−b−c=0,��2��8.已2知定义在上的函数6的图像关于直线3对称,且关于3点中心对称。设�,若�(�),�=1()(2,0)2023A.�(�)=(�−1)�(�)B.�(23)=88�C=.1�(�)=D.二、4多04选0题:本题共4小40题4,4每小题5分,共402408分。在每小题有4多05项2符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。为有理数9.定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数.该函数由世纪德国数学家狄为无理数1,��(�)=190,�利克雷提出,在高等数学的研究中应用广泛.下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是()A.的值域为B.是偶函数�(�)C.�存(在�)无理数,{0使,1}D.�对(任�)意有理数,有0010.已知函数��(�+�)=�(�),则下列说法正确�的是�((�+�)=�)(�)��(�)=tan��−6 (�>0)A.若的最小正周期是,则1�(�)2��=2B.当时,的对称中心的坐标为,��=1�(�)(��+60)�∈�C.当时,�2��=2�−12>�5D.若在区间,上单调递增,则�2�(�)3�0<�≤311.设函数的定义域为,如果对任意的,存在,使得为常数,�(�1)+�(�2)12则称函数�(�)在上的均�值为,下列函数中�在∈其�定义域上�的∈均�值为的有2(=�(�))A.�=�(�)�B.�C.D.23212.�已=知�函数�=����,若过点�=2����可�作=曲线4−�的三条切线,则32的值可以为(�(�)=−)�+2�−3��(−2,�)(�∈�)�=�(�)�A.B.4C.D.22三、3填空题:本题共4小题,每小题5分,共2120分。13.已知则函数的最大值与最小值的和为.9�ϵ1,8,�(�)=�+�14.函数最小正周期为________.�15.若函数y=2sin−2x+4+1且在是减函数,则实数的取值范围2是�(�)=log�(−.�+��+1)(�>0�≠1)2,3�16.有这样一个事实:函数与有三个交点,,在直线上。�111111123一般地,我们有结论:对于�函=数log16��=与16的图像交�点问4题,2,�当2,4�时,y有=三x个交�−e点,当时有一个交点�;=借log助��导数�可=以�推导:当?时有0两<个�交<点e,当?时有−e一个交点e,当≤a<1?时没有交点;先推导出?的值,并且求1:<关a于<的方程lnx=0在a=,��1上只有一个零a点>,的取值范围为________.x�−�0+∞四、解答题:本题共6t小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.本小题分(10)设,,,.2�−2�分=别�求�={,�|�−4�+;3<0}�={�|�−4≤0}�={�|�≤�≤�+1,�∈�}(1)若�∩�,求�∪实(数∁��的)取值范围.(2)�∪�=��18.本小题分已知函(数12)为R上的奇函数,�2+��(1)求实数�(�的)=值2;+1�∈�(2)判断函数a的单调性幷证明;(3)设函数�(�)x+b,,若对任意的,总存在,使得=3成立,求11212实数的取�值(�范)=围2。�∈��∈0,1�∈0,1�(�)�(�)b19.本小题分求值:(12)(12)sin 40°(+3−tan 10°)22���10°

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