广西壮族自治区贵港市、百色市、河池市”贵百河“2023-2024学年高三上学期联考11月数学试题(无

2023-11-25 · U1 上传 · 5页 · 341.4 K

2024届“贵百河11月高三质量调研联考试题数学(考试时间:120分钟满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题:共8小题,每小题5分,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.若复数满足,则()A. B. C. D.3.已知直线和,平面,且,,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知圆心为的圆与双曲线的一条渐近线相切,且与另一条渐近线无公共点,则该圆的标准方程是()A. B.C. D.5.某选拔性考试需要考查4个学科(语文、数学、物理、政治),则这4个学科不同的考试顺序中物理考试与数学考试不相邻的概率为()A. B. C. D.6.函数的大致图象是()A. B. C. D.7.已知向量,,若,则()A. B.1 C.或1 D.8.设,,,则()A. B. C. D.二、多选题:共4小题,每小题5分,共20分,每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错得0分.9.下列关于概率统计说法中正确的是()A.两个变量,的相关系数为,则越小,与之间的相关性越弱B.设随机变量服从正态分布,若,则C.在回归分析中,为0.99的模型比为0.88的模型拟合的更好D.某人在10次答题中,答对题数为,,则答对7题的概率最大10.函数的部分图象如图所示,则()A.的最小正周期为B.C.的一条对称轴方程为D.的单调递增区间为11.已知函数,则下列结论正确的是()A.函数存在三个不同的零点B.函数既存在极大值又存在极小值C.若时,,则的最大值为1D.当时,方程有且只有两个实根12.已知椭圆,,分别为它的左右焦点,,分别为它的左右顶点,点是椭圆上异于,的一个动点.下列结论中,正确的有()A.椭圆的长轴长为 B.满足为直角三角形的点恰有6个C.的最大值为8 D.直线与直线的斜率乘积为定值三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数,则在处的切线方程为________.14.在的二项式中,所有的二项式系数之和为64,则各项的系数的绝对值之和为________.15.高为3的圆锥内放进一个球,若球的最大半径为1,则圆锥的体积为________.(圆锥表面的厚度忽略不计)16.科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半(即);如果是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.这是一个很有趣的猜想,但目前还没有证明或否定.如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后得到,依次施行变换后所得到的数组成数列,是数列的前项和,若,则________.四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题10分)已知等差数列和的前项和分别为,,且,,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和.18.(本题12分)已知的内角,,的对边分别为,,,若.(1)求的值;(2)若的面积为,求周长的取值范围.19.(本题12分)已知正方体中,、分别是,的中点,点是棱上的动点,.(1)证明:;(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的值.20.(本题12分)规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有一个白球和两个红球,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止:否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1500名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如右表:12345256100664830求关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1).附:经验回归方程系数:,;参考数据:,,(其中,).21.(本题12分)设,是抛物线上异于的两点.(1)设直线,,的斜率分别为,,,求证:;(2)设直线经过点,若上恰好存在三个点,使得的面积等于,求直线的方程.22.(本题12分)已知函数.(1)设,讨论函数的单调性;(2)斜率为的直线与曲线交于、两点,求证:.

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐